Holdet 2t MaB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2t MaB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Slagelse Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Mette Stig-Wolff
Hold	2024 MaB/1t (1t MaB, 2t MaB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Deskriptiv statistik
Titel 2	Lån og renter
Titel 3	Eksponentielle funktioner
Titel 4	Potensfunktioner
Titel 5	Trigonometri
Titel 6	Repetition med fokus på Mundtlighed
Titel 7	Opsamling 1g
Titel 8	Andengradspolynomier
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Analytisk geometri
Titel 11	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 12	Binomialfordeling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Deskriptiv statistik

Materiale: Vejen til Matematik AB1+C (1. udgave 2017), s. 189-206

Deskriptiv statistik handler om at præsentere og beskrive talmaterialer på en hensigtsmæssig måde.

Formålet er at skabe overblik over og indsigt i de tal, vi arbejder med.

Ugrupperede observationssæt
- kvartilsæt og kvartilbredde
- frekvens og kumuleret frekvens
- middeltal
- outlier
- varians og spredning
- stolpediagram og boksplot i hånden

Grupperede observationssæt
- frekvens og kumuleret frekvens
- middeltal.
- histogram i hånden
- sumkurve i hånden
- aflæse kvartilsæt og fraktiler på sumkurven.

Forløbet blev brugt i FF2 sammen med idræt.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afl 1 - opsamling	05-12-2024
Test 1 i statistik i timen	08-01-2025
Afl 2	10-01-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Lån og renter

Efter endt forløb skal eleverne
- Kunne regne med procenter
- kunne skelne mellem almindelig opsparing og annuitets opsparing
- kunne forstå begreberne rente, afdrag og ydelse og hovedstol og hvordan de hænger sammen
- Kunne regne med kapitalfremskrivningsformlen
- kunne regne med annuitetslån og annuitetsopsparing
- kunne lave beviset for annuitetsopsparing

OBS: Annuitetsopsparing og lån er supplerende stof.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afl 3 - Diverse	02-02-2025
Test 2	06-02-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Eksponentielle funktioner

Materiale: Vejen til Matematik AB1+C (1. udgave 2017), s. 21-27 og s. 143-150

Eleverne skal:
- kunne forstå og regne med den eksponentielle vækstmodel
     - Betydning af a og b
     - Topunktsformlen, inkl bevis
     - Regression, inkl. fortolkning af r2 værdi
     - Eksponentielle funktioner med grundtal e
     - Fordoblings- og halveringskonstant, inkl beviser
     - Vækstegenskaber
     - Kunne arbejde med logaritmer og regneregler for disse, både log og ln
           - Historisk blik på opfindelsen og brug af logaritmer

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afl 4 - blandede opgaver	02-03-2025
Afl 5a - eksp. fkt. uden hjælpemidler	12-03-2025
Video afl	26-03-2025
Afl 6a - uden hjælpemidler	02-04-2025
Afl 6b - med hjælpemidler	13-04-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

Potensfunktioner

Materiale: Materiale: Vejen til Matematik AB1+C (1. udgave 2017)

Potensfunktioner:
- kunne forstå og regne med den potens vækstmodel
     - Betydning af a og b
     - Topunktsformlen, inkl bevis
     - Regression, inkl. fortolkning af r2 værdi
     - Vækstegenskaber, inkl. procent-procent vækst
     - Enkelt- og dobbeltlogaritmisk papir og deres sammenhæng med eksponentielle funktioner og potensfunktioner.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afl 5b - eksp fkt med hjælpemidler	19-03-2025
Test 3	22-04-2025

Omfang

Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 9

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trigonometri Materiale: Vejen til Matematik AB1+C (1. udgave 2017) - Ensvinklede trekanter og skalafaktor - Retvinklede trekanter: sinus, cosinus, tangens - enhedscirklen og sammenhæng med brøkerne for sinus, cosinus og tangens - inverse funktioner - Pythagoras' sætning - Vilkårlige trekanter - Areal - Sinusrelationerne, inkl trigonometrisk bevis - Cosinusrelationerne, inkl trigonometrisk bevis - De fem trekantstilfælde - Beregning med decimaltal
Indhold	Kernestof: Vi starter i 33 Tag den formelsamling med som I fik udleveret i går. (Jeg har et par stykker endnu, så der er nogle enkelte der ikke har fået). Husk formelsamling OBS: Der er ny bordplan, jeg smider den op på tavlen, husk at tjekke jeres nye plads. 4 Beregning i retvinklede trekanter.docx Lav de opgaver I ikke nåede i timen. Opgaverne er vedhæftet her. description Husk at medbringe formelsamling! 1t mundtlig årsprøve MatB 2025.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Repetition med fokus på Mundtlighed Materiale: Klassenoter i OneNote. Forløb med fokus på at øve mundtlighed og tavlepræsentation af beviser, som forberedelse til mundtlig eksamen. Eleverne skal - have styr på hvilke beviser der hører til hvilket spørgsmål - hvordan planlægger jeg en præsentation - hvilke krav er der til en mundtlig eksamen Hvert modul arbejdes med to spørgsmål. Eleverne deles i to, hver halvdel får ét spørgsmål hver. Dette spørgsmål gennemgår de og øver en præsentation af til næste modul. Næste modul laver eleverne deres mundtlige præsentationer for hinanden. Derved forbereder de selv halvdelen af spørgsmålene og får set den anden halvdel. De sidste to moduler repeteres skriftlighed.
Indhold	Kernestof: Starter i lokale 33 Vi starter i 33
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Opsamling 1g Genopfriskning af funktioner fra 1g Sammensatte funktioner Beregning af relativ afvigelse
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage til matematik! :D Husk jeres formelsamling - vi skal bruge den i dag! Husk derudover også papir og blyant. Husk formelsamling, som altid 😉
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Andengradspolynomier Materialer: Vejen til Matematik B2, 3. udgave 2018, s. 46-69. Grundlæggende egenskaber ved andengradspolynomier: - koefficienternes betydning, a, b, c og d. - simpel andengradsligning - rødder og diskriminantformel, inkl. beviser - faktorisering - toppunktsformlen, inkl. bevis gennem differentialregningen. - andengradsregression - Polynomier af flere grader - kvadratsætninger
Indhold	Kernestof: Husk formelsamling, som altid 😉 Husk arbejdsarket udleveret i går om kvadratsætninger I får 10 min til at regne et par af de svære med toppunkt - husk formelsamling. Faktorisering - hvordan kan vi bruge det til at bestemme forskriften Se denne video med intro til faktorisering Kig på nedenstående opgave. Hvordan kan vi bruge formlen for toppunkt til at bestemme a og c? Kom til timen med idéer til hvordan vi løser den. Genstart jeres computer inden dagens timer. Altså: ikke bare luk skærmen ned, men vælg Sluk og Genstart. Bodil, rygestop: 30321214. Skriv navn, klasse og ja eller nej tak til nikotin kursus, ifm. nikotinstop. Faktorisering + opgaver Polynomier af flere grader + regression Polynomier regression + aflevering. Dvs. vi skal bruge computer i dag. Husk formelsamling Test i 2 grads funktioner Uden hjælpemidler skal I kunne kvadratsætninger, bestemme rødder, bestemme toppunkt. Med hjælpemidler skal I kunne bestemme rødder, bestemme toppunkt og lave regression for 2. grads polynomium.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9

Differentialregning

Materiale: Vejen til Matematik B2, 3. udgave 2018, s. 100-135, 138-151

Fokus på mundtlighed og bevisteknik i forløbet, udmøntet i fremlæggelser.

- Differentiering i hånden af kendte funktioner, inkl. brug af formelsamlingen
- Monotoniforhold
        - Monotonilinje
        - Sammenhæng mellem f'(x) og hældning på f(x)
- Vandrette vendetangenter
- Grafisk forståelse af sammenhæng mellem f(x) og f'(x)
- Væksthastighed og differentialkvotienter
- Tangentens ligning, inkl. bevis
- Tretrinsreglen
        - Sekant og tangenthældning
        - Beviser for differentiable funktioner vha. tretrinsreglen, fokus på gruppearbejde og elevernes egen gennemførelse af beviser
- Regneregler
        - Sum og differens
        - Konstant ganget på funktion
        - Produktregnereglen
        - Sammensatte funktioner
- Optimering

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Test i modulet - 2grads fkt	03-10-2025
Afl 12 - Nspire + hånd	09-10-2025
Afl 13 - i hånden	23-10-2025
Afl 14 - i hånden	30-10-2025
Afl 15 - i hånden	07-11-2025
Afl 16 - Nspire	14-11-2025
Afl 17 - Nspire + hånd	12-12-2025
Test differentialregning	13-01-2026
Afl 18 - diff regning Nspire	18-01-2026
Afl 19 - videoaflevering	28-01-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 36

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 10

Analytisk geometri

Efter endt forløb skal eleverne kunne:
- Tegne linjer og punkter i et koordinatsystem.
- Finde afstanden mellem to punkter og et punkt og en linje.
- Opstille og bruge forskellige ligninger for linjen.
- Finde vinkler mellem linjer og bruge formlen relateret til ortogonale linjer og deres hældningskoefficient.
- Finde hældningsvinklen for en linje.
- Redegøre for hvordan en cirkel beskrives og cirklens ligning.
- Finde cirkeltangenter.
- Skæring mellem linjer og cirkler
- To ligninger med to ubekendte

MATERIALER:
Vejen til Matematik B2 kap 1, suppleret med egne noter i OneNote.

BEVISER/RÆSONNEMENT:
Afstand mellem 2 punkter
Afstand mellem punkt og linje.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afl 20 - analytisk plangeometri	04-02-2026
2t MaB terminsprøve	19-02-2026
Afl 21 - analytisk geometri	09-03-2026
Test analytisk geometri	11-03-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Materiale: Vejen til Matematik B2 + materiale i OneNote Efter forløbet skal eleverne kunne: - Forstå og arbejde med begreberne: - Udfald - Sandsynlighed - Sandsynlighedsfelt, symmetrisk og asymmetrisk - Hændelser, inkl. Komplementære hændelser - Afhængige og uafhængige hændelser - A-priori og frekventielle sandsynligheder - Multiplikations og additionsprincippet - Rækkefølger og fakultet - Kombinationer, inkl. Pascals Trekant - Permutationer Vi har bevist formlen for P(n,r) og K(n,r) vha. generalisering af et eksempel.
Indhold	Kernestof: Vi er i lokale 28. 31 er til sygetest funktions_spil.html description Lav opgave 9 og 10 fra opgavearket Opgave 9 Opgave 10 Læs den vedhæftede tekst. Skriv selv kort ned hvad forskellen er på kombinationer og permutationer. Kombinationer og Permutationer - tekst.docx description Husk arket med "Sandsynlighedsregning med kombinationer" i fik i timen onsdag
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Binomialfordeling Materiale: Vejen til Matematik B2, Materiale i OneNote Efter forløbet skal elever kunne: - Forklare begrebet "stokastisk variabel" - Beregne middelværdi og spredning for stokastiske variable - Arbejde med binomialforsøg, inkl. kravene til for at at forsøg kan kategoriseres som et binomialforsøg - Regne punktsandsynligheder (P(X=r)) og kumulerede sandsynligheder (P(X<=r) og P(X>=r) og P(r1<=X<=r2)) for binomialforsøg vha. Nspire - Beregne middelværdi, spredning og forventet værdi for binomialforsøg - Udføre hypotesetest og bruge og forstå begreberne - Nulhypotese - Alternativ hypotese - Stikprøve - Signifikansniveau - Teststørrelse - Acceptmængde - Kritisk mængde Som supplerende stof har vi derudover arbejdet med konfidensintervaller, i samarbejde med samfundsfag Eleverne skal kunne bestemme konfidensintervaller for stikprøver og forstå betydningen af stikprøve andel og sammenhængen mellem spredning og konfidensinterval. Eleverne skal kunne koble dette til meningsmålinger og kunne konkludere på statistiske signifikante ændringer, ud fra konfidensintervaller og snakke usikkerheder i metoden.
Indhold	Kernestof: Som lektie: Genopfrisk hvad en stokastisk variabel er og hvad en sandsynlighedstabel er. Hvad er kravene til sandsynlighederne i tabellen? Lav opgave 1: Hjælp til formler i Nspire: Til dels arbejdselv: Lav opgaverne på følgende side i OneNote: Jeres eget navn --> Øvelser i timen --> Arbejd selv opgave. Jeg tjekker i morgen tidlig kl. 09.00 om hvem der har afleveret. Den tæller for 50% af fraværet. Arbejdselv fra onsdag: Lav opgaverne på følgende side i OneNote: Jeres eget navn --> Øvelser i timen --> Arbejd selv opgave. Jeg tjekker torsdag kl. 09.00 om hvem der har afleveret. Den tæller for 50% af fraværet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb