Holdet 2022x MA - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022x MA - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Sorø Akademis Skole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Peter Henrik Ørsøe Rasmussen
Hold	2022x MA (1x MA, 2x MA, 3x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	2. gradspolynomier
Titel 2	Funktionsteori
Titel 3	Diverse funktioner
Titel 4	Vektorer 1
Titel 5	Deskriptiv statistik
Titel 6	Studietur-oplæg
Titel 7	STUDIETUR FIRENZE
Titel 8	Vektorer: Afstand, vinkel og Areal
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	SRO: Den naturlige eksp-funktion m.m.
Titel 11	Optimering
Titel 12	Vektorer del 3
Titel 13	Trigonometriske funktioner og Harmonisk svingning
Titel 14	Sandsynlighedsregning
Titel 15	Annuiteter
Titel 16	Sandsynlighedsregning og testteori
Titel 17	Integralregning
Titel 18	Differentialligninger
Titel 19	Funktioner af 2 variable
Titel 20	vektorfunktioner
Titel 21	Årets emne og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	2. gradspolynomier
Indhold	Kernestof: Til gennemgang: 1x MA Opgavesæt 4 Løsningsforslag.docx Til timen: KONSTANTERNES BETYDNING I ET 2 gradspolynomium.docx Til timen: Indledende opgaver til 2 gradsligninger.docx Løs følgende opgaver: Til timen: Indledende opgaver til 2 gradsligninger v2.docx Til timen: Opgaver til Parablers udseende.docx 1. side giver OVERSIGT over parablers udseende: Læs de første 4 sider i disse kopier: 2 gradspolynomier.pdf Til timen: OPGAVER TIL PARABLER OG 2 GRADSLIGNINGER.docx OPGAVER:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktionsteori
Indhold	Kernestof: Læs de SIDSTE 3 sider (fra "eksempel 5"): 2 gradspolynomier.pdf MAT Grundforløb; sider: 81-85 I får lidt tid til at færdiggøre sæt 5. Helt identisk med tirsdagens time, så se VENLIGST der! Det er VIGTIGT at du forsøger at forstå de enkelte trin i beviset. Til timen: Oplæg 10 - Matematiske metoder.pptx TEST i Parabler og 2. gradsligninger (1 time). 1x MA Opgavesæt 5 Løsningsforslag.docx Skrivedag til FF1 (I har også Sa C modulet, hvor jeg også er til stede!). LEKTIE: VIGTIGT! VIGTIGT!! Brug 30 min på at læs opgave-formuleringen igennem og skriv nogle tanker ned. (Skolen påregner 30-40 min's forberedelse pr. modul :-))
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Diverse funktioner
Indhold	Kernestof: Afsnit Medbring de to 1.g bøger. Grundbog + Opgavebog (Lektie kommer senere :-)). I får a. 1t til FF1. PRØV AT KOMME I GANG MED SELVE TEKSTEN! Mat A1; sider: 23-41, 47-48, 50-59 Note to self: Sammensatte funktioner. Eksempel fra sæt 1: I får lidt tid til FF1. Regn følgende opgaver: 1. f(x) = 2x + 4 og g(x) = 0,5x-2. Find f(g(2)) og forskriften for g(f(4x)). FF1 Evaluering KORT: Opgave 175 gennemgås! Til timen: 1x FF1 Opgave LØSNING TIL MAT-OPGAVER.docx Opgave 175 gennemgås. HUSK begge Mat 1 bøger og naturligvis din ..............
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorer 1
Indhold	Kernestof: Til gennemgang: 1x MA Opgavesæt 6 Løsningsforslag.docx OPGAVER: 1. Opgave 224* men kun a, e, f, g, i, j og k. 2. Brug formel (27) til Opgave 235 e og h. 3. Opgave 214 men kun a, j og e SKIM eller genlæs side 53-57 + side 7 i formelsamling. Mat A1; sider: 57-59, 72-78, 82-85, 100-118, 124-139 EGO: Alm rentesregning, S, B og 1+r. Læses før gennemgang: 1x MA Opgavesæt 7 Løsningsforslag.docx OPGAVE: Brug renteformlen formel (4) til at besvare følgende (med lommeregner!): a) 5000 kr indsættes på en konto til 3% pr år. Hvor stort er beløbet efter 10 år? b) En by vokser med 1,5% om året. Efter 20 år er der 10000 indbygger OPGAVE 5.20* samt 5.12 c). (TIP: Omskriv 2^-x til a^x) OPGAVER: 1. En eksponentialfunktion f går gennem punkterne (0,6) og (3,48). Beregn (helst uden lommeregner) en forskrift for f. HUSK: ln(1) = 0, log(1) = 0 o. lign Løs følgende opgaver eksakt (dvs. uden CAS): a) log(x) = 3, b) 10^x = 1 og c) 3^x = 17 Opgave 308* (TIP: a*log(b) = log(b^a) iflg. regel 3). OPGAVER: Til timen: Kender du typen - genkend vækstform.docx ADVARSEL: Kl. 11.30 vil min telefon pippe. Det er der en grund til! Til gennemkig: 1x MA Opgavesæt 8 Løsningsforslag.docx Til timen: Eksponentiel udvikling.cmbl potensiel udvikling.cmbl Til timen: Enkeltlogaritmisk papir.pdf Dobbeltlogaritmisk papir.pdf Repeter "De Grønne" sider: 70, 79, side 122 og side 147. Til timen: REPETIONSOPGAVER Væksttyper.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Deskriptiv statistik
Indhold	Kernestof: Lav Opgave 4 og Opgave 6 fra sidste gang (Ligger på tirsdags-timen i sidste uge. Det gør de to typer specialpapirer også) Husk både Grundbog og Opgavebog. Vi starter på vektorer! Mat A1; sider: 150-163 OPGAVER: 1. Betragt figurerne til opgave 707. (Du skal ikke svare på selve opgave 707). Konstruer a + b for de første 2 søjler /dvs. de 6 figurer længst mod venstre). OPGAVER: 1. Betragt figur til opgave 701. a) Hvilke koordinater har vektor b? Vektor ON? Vektor JH? b) KONSTRUER Vektor ON - JH og beregn koordinaterne.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Studietur-oplæg Trigonometri, det Gyldne Snit og Fibonacci-tal
Indhold	Kernestof: Medbring Mat A1 bog og MAT AB1 opgavebog, samt en LOMMEREGNER (ikke mobil!) og ikke mindst papir og blyant! Repeter kapiteloversigt Mat A1 side 176 samt formelsamling formel (42), (44)-(49) og (69)-(70). Regn disse (kan klares uden lommeregner): SMÅ REPETITIONSOPGAVER MED VEKTORER.docx Til brug i timen: DET GYLDNE SNIT OG DA VINCIS MAND.docx Mat A1; sider: 178-197, 206-209 Besvar opgave 819*. Medbring måleband eller tommestok (vi skal måle på noget der er op til 2 m) Afsnit Til timen: Det Gyldne Snit.doc Til EGO: side 206-209 SKALARPRODUKT Læs SIDE 5- 9 (spring udregningerne over), skim resten men LÆS SIDE 46-49:Det Gyldne Snit.doc Til gennemgang: 2x MA Opgavesæt 1 Løsningsforslag.docx MØD FORAN HAUCHS PHYSISKE CABINET kl. 14.20 SHARP!!!! Vi skal på rundvisning på et af verdens fineste museer af sin samtid! Læs side 68-73 GRUNDIGT (stop ved Bevis side 73) og SKIM resten: Fibonaccital.doc LÆS DISSE (Ren Firenze!!): Renæssancen.doc Regn opgave 3 og opgave 7 i Opgavesæt 2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	STUDIETUR FIRENZE
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vektorer: Afstand, vinkel og Areal
Indhold	Kernestof: Læs igennem: 2x MA Opgavesæt 2 med LØSNING.docx Mat A1; sider: 206-240 OPGAVER: I det følgende betegner a og b vektorer og * betyder prik. 1. a = (7,-5) og b = (-1 , 2). Beregn ab. 2. a = (x, -2) og b = (7 , 5). Be Besvar opgave 908: DRENGENE finder vinkel B og pigerne finder vinkel C. (Se eksempel 3 side 213). OPGAVE 920 nr. 3 og OPGAVE 921 nr. 2. HUSK: ab = a_b b Opgave 926 og 928 (KUN fodpunkt fra B: se eks. 8). VIS WordMat: Ligningsløser, Trekantløser INTRODUCER CAS. Til timen: 2x MA Opgavesæt 3 Løsningsforslag.docx OPGAVE: To vektorer er givet ved a = (2, -3) og b = (t , 4). a) Find arealet udspændt af de to når t = 5. Den sene time: BRUG PÅ CAS: Trekantsløsesr EGO: En oktober-frækkert: cos-relation som 2. gradsligning! Til timen: Opgave med tol løsninger og cos som 2 grad.docx Løs opgave 951 og 950 (MED lommeregner) Tjek med WordMats Trekantsløser.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning
Indhold	Kernestof: 2g BØGERNE MED! Besvar følgende MED LOMMEREGNER: Mat A2 Grundbog; sider: 50-78, 82-94 OPGAVER : EGO: Aht. sæt 6: Nå til (ax+b)' = a og (ax^2 +bx +c)'= 2ax+b Til gennemgang: 2x MA Opgavesæt 5 Løningsforslag.docx OPGAVE: (Se eksempel 3 side 57). Givet funktionen f(x) = x^2. a) Udregn funktionstilvæksten delta f med udgangspunkt i x_o = 3. b) Lav derefter brøken (delta f) /h og forkort den. c) Har brøken i b) en grænseværdi? Hvad er tallet f'(3) ? OPGAVER: 1. Givet funktionen f(x) = x^2. a) Find f '(-2), f ' (0) og f ' (3). LÆS desuden de grønne kasser side 72 og side 74 (KUN selve kasserne!) Læses GRUNDIGT: 2x MA Opgavesæt 6 Løsning.docx OPGAVER I hånden: 1. Find f ' (x) når f(x) = 3x^2 -5x + 1/x - 8. EGO: Tangent i y-aksen OPGAVE: f(x) = 2x^2 -4x + 3. a) Find ligningen for tangenten i punktet (0, f(0)). b) Find ligningen for den tangent der har hældning -8. c) Løs ligningen f'( Indfør CAS: Def af funktion, lav tangent m.m. EGO: Vis også (kf)' = kf' OPGAVE: (Uden CAS): Find ligning til tangenten i punktet (1,f(1)) for funktionen f(x) = 5x^4 + 31/x + 4kvadratrod(x) Til gennemgang: 2x MA Opgavesæt 7 Løsningsforslag.docx EVALUERING! (Det er sidste modul inden jul!!!) DYRK (kf(x))' og INDFØR CAS!!! Ellers nås ikke inden jul. GIV OPGAVER FOR I DET OG I f*g Så er det tid til at indføre CAS. Def. af funktion. finde f' osv. OPGAVER: Find f'(x) når:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	SRO: Den naturlige eksp-funktion m.m.
Indhold	Kernestof: Væksthastighed i forhold til N(t) kurve (aktivitet). DESUDEN: e^(kx) diff. 2x MA opgavesæt 8 Løsningsforslag.docx Evaluering gennemgås! Mat A2 Grundbog; sider: 94-99, 102-107, 112-120 OPGAVER: 1. Lad p(x) = (3x+5)^4. a) Gør rede for at p er sammensat p(x) = f(g(x)), med g(x) = 3x+5 og f(y) = y^4. b) Brug formel (136) til at vise at p'(x) = 12(3x+5)^3. Fokus på e^kx og funktioner med den b+e^-kx osv. 1/(1 + be^kx) Hav spørgsmål til opgavesæt klar! OPGAVE: a) Find ligningen for tangenten til f(x) = 1/x i punktet x_o = 1 (kald den p(x). Skulle gerne give p(x) =x-1).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Optimering
Indhold	Kernestof: Til timen: 2x MA Opgavesæt 9 Løsningsforslag.docx EGO: Monotoniforhold og vendetangent. Oplæg til optimering som eksempel HØRT I TV-AVIS: "en prisstigning på 10% medfører et fald i kunder på 4%". Lad y = x^a hvor y er kundeantal som funktion af prisen x. Læs side 1 og besvar opgave 1 a), b) og c) på side 2: FREMGANGSMÅDE TIL BESTEMMELSE AF EULERS TAL e.docx Tangenten kaldes også "Det Approximerende 1. gradspolynomium", dvs p(x) = x-1. Udregn følgende: Mat A2 Grundbog; sider: 112-126 OPGAVE: (CAS ok): Find monotoniforhold og ekstrema for f(x) = xe^(-x). VENDETANGENTER, Monotone funktioner. HUSK random grupper DESUDEN: SRO: FORMALIA. iNDLEDNING, M.M. Løsning til y' = -ky OPGAVER: CAS tiiladt: 429 nr 1 og 4.34 Opgave 4.147* (Følg "skabelon" side 122 i bogen)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Vektorer del 3
Indhold	Kernestof: Til timen: INTRO- opgaver til linjer.docx Mat A2 Grundbog; sider: 130-174 OPGAVE 4.104* Besvar opgave 2: INTRO- opgaver til linjer NY.docx OPGAVER: Opgave 5.20 b) og Opgave 5.21* EGO: Husk metoden med proj af vektor på vektor Til at gemme: SRO Den Røde Tråd.docx Opgave 5.48 og 5.49 Til gennemgang: 2x MA Opgavesæt 10 Løsningsforslag.docx Opgave 5.51 c) og a). OBS! Brug vektorer til at finde vinklen (og ikke bare aflæsning i GeoGebra) Opgave 5.64* og opgave 5.71* (TIP: Punktet hedder (x ,2^x) Til gennemgang: 2x MA Opgavesæt 11 Løsningsforslag.docx Opg 5.74 d) + 5.76 d) (TIP: gang igennem med 2)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Trigonometriske funktioner og Harmonisk svingning
Indhold	Kernestof: Ego: Forbi køkken inden frokost, så fri 11.40 Mat A2 Grundbog; sider: 182-207 Til gennemgang: 2x MA Opgavesæt 12 Løsningsforslag.docx Opgave 6.04 og Opgave 6.10 (lommeregner ok, men ikke Geogebra!) UDEN CAS: (kig på enhedscirkel) a) Løs sin(x) = 1 i intervallet [0; 4pi] og b) løs cos(x) = 1 i intervallet [0;2pi]. Afsnit I intervallet 0 til 2pi: Til timen: HARMONISK SVINGNING konstanternes betydning.docx Nærstuder formel (127) og (128) i formelsamlingen. OPGAVE: 1. Aflæs amplitude og ligevægtsposition (d), samt bestem svingningstiden for f(t) = 10sin(4t + 0,1) + 5. Kig igennem: 2x MA Opgavesæt 13 Løsningsforslag.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Sandsynlighedsregning
Indhold	Kernestof: Timen: Gennemgå kort lektion til tirsdag til timen: Opgaver til annuitetet.docx Til timen: MAPLE LICENS KODE 2024-25.docx Download Maple: .https://www.maplesoft.com/download/ Mat A2 Grundbog; sider: 201-214, 218-241, 249-257 Opgave 6.50 og 6.51. HUSK: Pi = 3,14 ; 2pi = 6,28 Vi indfører "amortiseringsplan" i regneark. Til timen: Annuitetslån skabelon.xlsx Timen: Intro til brug af Maple. DOWNLOAD DET (Se mandagstimen) OPGAVE 3 fra "Annuiteter": Opgaver til annuitetet.docx (TIP: Del op i to dele: en fast indbetaling og en opsparing) Mat A1; sider: 87-89, 92-95 Vi gennemgår nogle Maple-metoder, med henblik på opgavesæt 14. Til timen: 2x MA Opgavesæt 14 Løsningsforslag.docx Hav Maple med Gym-pakke installeret! Vi gennemgår søt 14 med fokus på løsning hva. Maple (Gem som pdf: "Export as"). EGO: Vis vektorer i Maple; prik, det og len(). OBS! Du behøver IKKE medbringe 1g-bogen. Men 2g-bøgerne skal i brug igen. Skim lektier til sidste tirsdag, eller repeter formel (4), (5) og (6). Til timen: 2x MA Opgavesæt 15 Løsningsforslag.docx EGO: Start på stokastisk variabel Oplæg til årsprøve Opgave 7.28 a) og d). OPLÆG TIL ÅRSPRØVE Opgave 7.46 men KUN den øverste linje (Den med X). Husk også at udregne varians og spredning.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Annuiteter
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Sandsynlighedsregning og testteori
Indhold	Kernestof: Afsnit Mat A2 Grundbog; sider: 249-275, 284-318 TIL EGO: Nævn "n over r" notationen i venstre side; indfør K(n,r) := binomial(n,r)" så ses det også. Hvordan findes kumulerede i Maple?? SE EKSEMPEL 2 i MAT-B HJÆLP OPGAVER: TIL TIMEN: OPGAVER: Opgave 7.70 (Hvad er X? Hvorfor er X binomialfordelt?) Til brug i timen: B niveau eksamensopgaver i binomialfordeling.docx Maple-kode fra september: 8FGV3XGV9929LWKL Hjemmeside: ww.maplesoft.com/download/ Snydekig, når du har lavet opgaven: SAMMENLIGNING AF b(50,0.5) med N(50,5).docx OPGAVE: En stokastisk variabel X er binomialfordelt med n = 100 og p = 0,5 (møntkast?). EGO: hvordan omdannes Maple til pdf? Til timen: HVORDAN UDREGNES TALVVÆRDI AF.docx Til timen: MAPLE normalpdf.docx Opgave 8.13* og opgave 8.18* Til gennemgang: 3x MA Opgavesæt 2 Løsningsforslag.docx Til timen: Normalfordeling - ligninger.mw Til timen: Normalfordeling Tabel.pdf Opgave 8.27* (TIP: brug "invnorm(mu,sigma,p)") LÆS/SKIM SAMME SIDER SOM TIL I FREDAGS OPGAVER (Klassisk, dvs. pre-CAS): KUN lommeregner tilladt! Dokument fra torsdag, til at gemme: Normalfordeling - ligninger.mw Til timen: Tillæg til side 312-313 i Mat 2A Udregning af summer i Maple .mw Til timen: Normalfordelt grupperet datasæt med Maple.mw OPGAVER til side 312-313: 1. Beregn e^2 vha. de 5 led der er skrevet nederst side 312. Smlg med rigtige værdi. Opgave 8.30* Til timen: Løsning til opgave 8 53 og 8 72.mw OPGAVER (Brug Maple): OPGAVE 8.53* og 8.72 (se nedenstående Maple-fil) Normalfordelt grupperet datasæt med Maple.mw OPGAVE 8.74* og 8.77*
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Integralregning
Indhold	Kernestof: VI MØDES I BOGDEPOTET Læs de første 4 sider samt de første 4 linjer side 5: Integralregning fra MAt A3.pdf Kig igennem: 3x MA Opgavesæt 3 løsningsforslag IKKE-CAS del.docx Mat A3 Grundbog; sider: 10-21, 24-42 OPGAVER: (UDEN CAS): 1. Opgave 1.13 1 og 2, 2. Opgave 1.14 nr 8 og EGO: Opgave med tangent og SUBSTITUTION. Giv tid til sæt 4 Afsnit OPGAVER: (Ledvis + sæt konstanter udenfor): EGO: Vis at X -N(u,s) => F(x) = PHI((x-u)s) + k OPGAVE 1: Opgave 1.43 nr 6 og nr, 4. OPGAVE: EGO: Bevis Areal-sætning Til timen: 3x MA Opgavesæt 4 Løsningsforslag.pdf OPGAVE 2 (fra sidst): F(x) er stamfkt til f(x) og G(x) er stamfkt til G(x). Vis at H(x) = kF(x)-G(x) er stamfunktion til kf(x)-g(x). EGO: Lav "algoritme" til bestemmelse af A. Trin 1: Er f(x)>0? Trin 2: osv EGO: Efter i dag: A = F(b)-F(a) hvis f(x)> 0 HUSK AT OVERSÆTTE SSH-FORMLER itl PHI(b)-PHI(a) HUSK: ALLE mobiler skal være afleveret i kassen ved modulets start kl. 14.15 Opgave 2.02* Vis at F(x)g(x) - integralet((F(x)g'(x))(dx er stamfunktion til f(x)g(x). Find så integral(e^xx) dx SE VEDHÆFTEDE PARTIEL INTEGRATION.docx Repeter side 30, dvs metoden til at finde et areal under en positiv graf. Lav 1. og 2. i denne: PARTIEL INTEGRATION.docx EGO: Efter i dag: A = F(b)-F(a) hvis f(x)> 0 HUSK AT OVERSÆTTE SSH-FORMLER til bestemt integrale (integrale a til b af f(x) ) Vi gennemgår beviserne side 31. OPGAVER: 2.24.* nr 2 og Opgave 2.26 nr 1. (Ad 2.26: Se eksempel 4 side 33-34 ang. grænser) Til start timen: 3x MA Opgavesæt 5 Løsningsforslag.pdf Til timen: INTEGRALREGNING Områder over og under x-aksen.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Differentialligninger
Indhold	Kernestof: Efter testen vil vi bevise regneregler for ln (formel (87)-(89)) udfra definitionen fra SRO: ln(x) = integral fra 1 til x af f(t) = 1/t. Samt opgaver fra SCAN med områder. Eller opgave 2.31 TEST. 30 min uden hjælpemidler og 30 min med. PENSUM: Binomialfordeling og normalfordeling fra bog 2A. Integralregning fra bog 3. Bestemte Integraler med grafer der går under x-aksen er ikke med, da vi kun har haft det i dag. ALTSÅ: Integra Til timen: Areal og kurvelængde.docx Opgave 2.48. Mat A3 Grundbog; sider: 42-57, 148-173, 178-185 TEST I 3x MA A Løsning.docx TEST I 3x MA B Løsning.docx Til timen: 3x MA Opgavesæt 6 Løsningsforslag.pdf Besvar denne opgave: Areal kurvelængde og rumfang.docx Løs følgende to opgaver: Opgaver til onsdag.docx EGO: 2 mere med middelsum, 2.62, 2.97 og 2.100. RUMFANG AF KUGLE. Besvar opgave 2.43. Til timen: Pudsige integralopgaver.docx Til timen: MINI journal om VENSTRESIDET binomialtest.docx Til timen: Guidede opgaver til binomialtest.docx Til timen: MINI journal om HØJRESIDET binomialtest.docx Lav disse tre opgaver: OPgAVER TIL 20-11.docx Mat A2 Grundbog; sider: 174-185, 320-345, 348-360 Til timen: Guidede opgaver til binomialtest 3x.docx DER FÅS NOGET TID TIL SÆT 7 (Eller sæt 8 der er klar!) Formel for Overflade (jf opgave i Bog 3: KOPIER DEN. De har jo ikke bog 3 med Til timen: 3x MA Opgavesæt 7 Løsningsforslag.mw Lav opgave 1 og 2: Pudsige integralopgaver.docx Lav opgave 3: Guidede opgaver til binomialtest 3x.docx til timen: 9.31 Besvar opgave 9.33 i MAT AB2 Opgaver. Lav opgave 3: Pudsige integralopgaver.docx Til timen: OPGAVER TIL ONSDAG 27.docx Se denne (4 min): Gabriel's Horn & The Painter's Paradox Se i timen: https://www.youtube.com/watch?v=6lpkfZzv3Zc Opgave med lam.JPG Vi gennemgår opgave 4 og 5:OPGAVER TIL ONSDAG 27.docx OPGAVE TIL TIMEN: (Relevant for f.eks. fysik, kemi og biologi) I et forsøg vil man gerne undersøge, om x og y er proportionale (dvs. ret linje med b = 0). Regression giver en pæn lineær sammenhæng y = 2,5x + 0,03. Spredningen på b fra LoggerPro Til timen: OPGAVER TIL RESIDUALER.docx VIGTIGE LEKTIER! Se disse tre videoer 20 min) + opgave (10 min; følg videoer) Regression og konfidensinterval udfra Excel ark (7,5 min): excel + maple + konfidensinterval - Google-søgning Residualplot (3 min): Maple - Regression og residualer Test for normalfordeling (af f.eks. residualer, 10,50 min): Test for normalfordeling i Maple (PC) Fra september: Normalfordelt grupperet datasæt med Maple.mw Lav den 1. opgave (Løbetider) Bilag er i næste link: Løbetider og kartofler.docx Alle tre links i et dokument: Maple Regression og residualanalyse .docx Til timen: OPGAVER TIL REGRESSION.docx Lav disse 3 opgaver (UDEN CAS): OPGAVER TIL RESIDUALER.docx Til timen: 3x MA Opgavesæt 8 Løsningsforslag.mw Til timen: AFSLUTTENDE OPGAVE TIL REGRESSION m.docx BILAG: stxB1-samf_Bilag_Opgave_11_BNP_USA.xlsx HAV 3A Opgavebog med (Grundbog kan blive hjemme) Jf. videoer fra sidste ug skal du altså kunne følgende: TIL AT GEMMES: Oversigt over diverse Maple-kommandoer.mw Evaluering. Der er spansk-termin fredag Til gennemgang TERMINSPRØVE I MATEMATIK A.docx evaluering La Sagrada + opgaven med Broen (længde) OPGAVER: 5.05 , 5.09, Til timen: Tirsdag 7-1.docx opsamling på evaluering - UDSKUDT TIL ONSDAG (glemte at kigge på det :-() Læs grundigt: 3x MA TERMINSPRØVE Løsningsforslag.pdf Opgave 5.02 nr 4 og opgave 5.17 Opsamling på evaluering Desuden: sTart på y' = b-ay OG opgaver på timen tirsdag Regnes i timen: Fredag 10-1.docx NOTE TIL LÆRER: Fra START modul: Udmål afkølingskurve i 60 min. Løs følgende differentiallligninger a) fuldstændigt og b) gennem punktet (0,10): a) f'(x) = 2x +4, b) g' = 0,5g og c) y' = 10-2y c) Skitser i alle tre tilfælde grafen for løsningen. Til gennemgang: 3x MA Opgavesæt 9 Løsningsforslag.pdf MAPLE: Løsning af ligninger: Brug formel (180) på Opgave 5.66* Kig på de to beviser: Side 157 og side 163. OBS! OBS!! Det starter kl 12.00, ikke 12.25. Jeg forsøger at få kosteleverne tidligt fri fra 2. modul, så I kan nå at få noget mad. HAV COMPUTER MED! I skal inddeles i 5 grupper. Borde skal opstilles i 5 grupper. HUSK vi starter 12.00 og ikke 12.25 1) Løs opgave 5.67 a)i hånden som der står (brug formel (180)) LÆS beviset side 168. Til timen: OPGAVER MED CAS.docx OPGAVER: (prøv at løs ligning i hånden vha. 178 eller 179; brug Maple til at finde hvor f'(x) størst): EGO: Løs y' = ky og y' = b-ay vha. separation af de variable. OPGAVE: Brug substitution til at vise at integral.JPG Opgave: Løs opgaven med akvariet(dvs. den første): :OPGAVER MED CAS.docx Eksamensopgaver til timen: OPGAVER MED CAS II.docx BEVIS side 181 Opgave 5.100* nr. 1, 3 og 4 i hånden. Til timen: VEJLEDENDE OPGAVER TIL OPSTILLING AF DIFF-LIGNINGER.docx EGO: Skitsering af "separation af de variable" til løsning af logistisk ligning. SÅ: Opstilling af diff-ligninger. Prøv at forstå Bevis side 181. LøsOPGAVER MED CAS II.docx Først opgave 3 og så opgave 2: Side 168: Vis ved "at gøre prøve" at formel (180) er løsning til ligningen y' + a(x)*y = b(x). (find y': 1. led er et produkt, hvor den 1. faktor er sammensat. 2. faktor er så integralet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Funktioner af 2 variable
Indhold	Kernestof: Til timen: 3x MA KENDER DU TYPEN.docx EGO: Lav en simulering af frit fald Mat A3 Grundbog; sider: 72-108, 187-193 Opgave 1 og opgave 4: ("y og x er prop": Se formel (8)): Besvar denne: Opgave fra Berlingske Tidende.docx NY PC MED TIL HISTORY OF MATHEMATICS Vi starter på "Funktioner af 2 Variable" OPGAVE: (Uden CAS, maj 2021): TIl timen: (2018). Spring b over Regn a) og c). MED CAS (August 2020) (Spring b) over): Niveaukurven tegnet med: Til gennemgang: 3x MA Opgavesæt 11 Løsningsforslag.pdf EGO: 5.26 er spot-on. ELLER: FERIE-SPAS: Indfør partielle afledede, inkl. Maple OBS!! Vi afholder dette modul i 2. modul og Klassens time bagefter Regnes MED CAS (Eksamen december 2021): b) Det er en snitfunktion: TIPS: Se nedenfor TIPS til Opgaver: EGO: Vis snitflader i Maple: tools ->tutors->multivariate REGNES: Eksamen 2021 uden CAS: TIPS nedenfor! Regnes (MED CAS) OBS!! TIPS NEDENFOR GENBRUG FUNKTIONEN FRA I GÅR. a) Beregn f'_x(0,1) og b) f'_y(2,3) c) fortolk de to tal i a) og b). (CAS): Opgave 3.48 (Isbjørn er relevant i kulde!) SORRY. Den opgave der oprindeligt var på (hvor b) skulle regnes) er flyttet til fredag.......der skal vi nemlig have om gradient Til gennemgang: 3x MA Opgavesæt 12 Løsningsforslag.mw image.png Opgave 3.57* nr 1 og nr 3. Opgave 3.59* a) Besvar b) nedenfor (med CAS) (a og c er regnet tidligere) Opgave 3.55* HUSK: Det foregår i yz-plan, med x = 1 konstant (der er fejl i facit) Til timen: MAPLE Gradient i et punt tangentplan og graf.mw Afsnit Opgave 3.71* (husk ln(1) = 0). Læs disse: To beviser i Funktioner af to Variable.pdf Læs afsnit 1 (1,5 side): partielle afl.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	vektorfunktioner
Indhold	Kernestof: EGO: Start på "Ekstermumssteder".....Læs selv side 120-124 (spar et modul...) De to beviser fra sidst igen (PRØV at forstå dem, sammen med dine noter): To beviser i Funktioner af to Variable.pdf Genlæs øverste halvdel af side 1 og sammenhold med nedenstående figur:: partielle afl.pdf image.png Opgave 3.51* (del 2 er på side 83) UDEN CAS. Til timen: Afsnit Mat A3 Grundbog; sider: 125-137, 208-233 Opgave 4.05 NR. 1 (brug CAS). TILLÆG: Find ligning for tangentplanen i det stationære punkt EGO: gennemgå 135-137 (det er lektie til fredag) OPGAVE: (CAS). Vis at det stationære punkt i b) ER et saddelpunkt Gennemgå side 138-144 i ovrblik. Til gennemgang: 3x MA Opgavesæt 13 Løsningsforslag.pdf Opgave 4.42 færdig (HUSK at undersøge kanten; se side 133-134) EGO: 7 moduler inden SRP; 6 efter ferie og inden karakter. 2 efter det (tag ssh til sidst, inkl de to sidste timer) START på vektorfunktioner Til at gemme: Opgave 4-46 løsningsforslag.pdf Opgave 4-46 løsningsforslag.mw Opgave 6.12 (Parablen) og 6.13 a) Vi gennemgår også sætning 1 side 219 fra i går opgave 6.29 nr 1. og 6.30* f og k (dvs første og sidste) Til timen: VEKTORFUNKTIONER - eksamensopgaver fra 2021.docx EKSAMENSOPGAVER I SANDSYNLIGSREGNING FRA 2024.docx Til timen: 3x MA Opgavesæt 14 Løsningsforslag.pdf Modulplan for FORBEREDELSESMATERIALE.docx MODUL 1 af 4 med Forberedelsesmaterale Læs side 3-7: Forbedelse mat A 2024-2025.pdf MODUL 2 af 4 i Forberedelsesmateriale. Se lektie m.m. i :Modulplan for FORBEREDELSESMATERIALE.docx Dan 4-mandsgrupper til mundtlig repetition. REPETITIONSPLAN 3x MA 2025.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Årets emne og repetition
Indhold	Kernestof: START REP TIL MUNDTLIG EKSAMEN: Spørgsmål 1, spørgsmål 2 og spørgsmål 3.. GRUPPER OG REPETITIONSPLAN 3x MA 2025.docx Gennemgang af Spørgsmål 4. TEST 1 time. 25 min uden hjælp, 35 min med. OBS! For at undgå bøvl med CAS under en kort prøve, bliver "CAS-delen" med noter, bøger og lommeregner og afleveres på papir. PENSUM: Det "sidste" vi har haft: Integralregning, Differentialligninger, Spørgsmål 14 (Peter) Gennemgang af spørgsmål 5, 6 og 7. Gennemgang af spørgsmål 8, 9 og 10. TEST 1 time. 25 min uden hjælp, 35 min med. OBS! For at undgå bøvl med CAS under en kort prøve, bliver "CAS-delen" med noter, bøger og lommeregner og afleveres på papir. Gennemgang af spørgsmål 9 ved Peter FORSLAG til ændring af spm 9. Gennemgang af opgave 11, 12 og 13 MODUL 3 af 4 i forberedelsesmateriale. Se lektie; Modulplan for FORBEREDELSESMATERIALE.docx Afsnit EKSAMENSOPGAVER I SANDSYNLIGSREGNING FRA 2024.docx Til gennemkig for fejl: Forberedelsesmateriale Løsningsforslag IKKE FÆRDIGT.mw Modul 4 af 4 i Forberedelsesmateriale Se lektie: Modulplan for FORBEREDELSESMATERIALE.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb