Holdet 2023c Ma - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023c Ma - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Sorø Akademis Skole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Mike Amin Lauridsen
Hold	2023c Ma (1c Ma, 2c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Deskriptiv statistik
Titel 2	Rødder og Potenser
Titel 3	Rente- og annuitetsregning
Titel 4	Eksponentialfunktioner
Titel 5	Logaritmer
Titel 6	Potensfunktioner
Titel 7	Vektorer del 1
Titel 8	Repetition og diverse, evt. polynomier
Titel 9	Polynomier
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 12	Vektorer, del to
Titel 13	Trigonometriske funktioner
Titel 14	Diverse og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Deskriptiv statistik
Indhold	Kernestof: Velkommen! Vi ser på, hvad vi skal lave i år, og så starter vi op på første emne: Statistik. Arbejdsark 1 - deskriptiv statistik.docx Husk (altid!): Papir, blyant, og bogen (Kernestof Mat 1) Vi begynder at se på grupperede datasæt. Vi ser på de typer diagrammer, vi bruger til at illustrere grupperede datasæt. Vi bruger tid på årets første aflevering. Vi ser på begrebet "spredning". Arbejdsark - spredning.docx 191209 Colaflasker.xlsx 1901209 Bølgelængde.xlsx Vi begynder at se på det, der kaldes "statistisk usikkerhed". Arbejdsark - stikprøve.docx Voxmetermaling-20-11-2023.pdf Vi ser fortsat på "statistisk usikkerhed", og regner herunder en masse opgaver med emnet. Vi ser på begrebet "Indekstal", som er en måde at gøre data overskuelige på.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Rødder og Potenser
Indhold	Kernestof: Vi runder statistik af.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Rente- og annuitetsregning
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage! Vi starter op på det næste korte emne, som er rente- og annuitetsregning. Herunder ser vi på rødder (såsom kvadratrod) og potenser. Vi ser lidt nærmere på potensregneregler, og tager derefter fat i renteformlen (som I formentlig kender allerede). Vi ser på annuitetsregning. Vi fortsætter med annuitetsregning, og ser bl.a. på annuitetslån.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponentialfunktioner
Indhold	Kernestof: Prøve. Vi ser på begrebet gennemsnitlig rente. Vi ser på begrebet "effektiv rente".
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Logaritmer
Indhold	Kernestof: Vi er tilbage igen, og starter op på det næste emne: Eksponentialfunktioner. Vi gennemgår øvelse 17 og 18 fra side 133 i bogen, og fortsætter derefter med eksponentialfunktioner (herunder beviser).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Potensfunktioner
Indhold	Kernestof: Eksponentialfunktioner: Vi ser på fordoblings- og halveringstid. Vi afrunder eksponentialfunktioner ved at se på modeller og situationer, hvor de kan bruges. Vi ser på logaritmer, som bl.a. dukkede op da vi skulle udregne halverings- og fordoblingstiden. Vi ser på det, der kaldes "logaritmeregneregler", og bruger dem til at bevise formlen for fordoblingstid. Logaritmeregneregler opgaver.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer del 1
Indhold	Kernestof: Vi ser kort på en type funktion mere, der kan være brugbar: Potensfunktionen. Vi ser nærmere på potensfunktioner. Potensfunktioner - herunder beviser for formlerne for a og b. Afrunding af potensfunktioner. C Potensfunktioner og tangenter På et hængende hår.pdf Lærke og Petrea gennemgår beviserne for a og b i en potensfunktion. Vi starter op på et emne indenfor geometri; nemlig det, der kaldes vektorer. Besvar spørgeskemaet (det skulle gerne ligge på forsiden). Jeg bruger det til at lave grupper til årsprøven, så hvis man ikke får svaret, får man ikke indflydelse ;) Vi ser på, hvordan man regner med vektorer (f.eks. ved at lægge dem sammen), både grafisk og ved udregning. Vi ser fortsat på regneregler med vektorer, og begynder også at se, hvad vi kan bruge dem til. Grupper 1.c ma årsprøve 2024.xlsx Vi ser lidt nærmere på regnereglerne for skalarprodukt, og derefter på begreberne tværvektor og determinant. Vi ser på, hvordan vi kan bruge vektorer til at beregne sider og vinkler i trekanter.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Repetition og diverse, evt. polynomier
Indhold	Kernestof: Vektorer - Vinkler mellem vektorer Vi ser på begrebet "projektion af vektor på vektor". Vi ser specifikt på vektorer i forbindelse med trekanter. Vi fortsætter med vektorer og trekanter fra sidst. Afsnit Vi evaluerer og runder af med et eksempel på en gruppedelprøve fra årsprøven. Grupper 1.c ma 2024.xlsx C Vektorer Sejlads og torpedo.pdf Årsprøvespørgsmål 1.c Ma 2024.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Polynomier Herunder: Andengradsligninger. Andengradspolynomier. Parabler. Konstanternes betydning. Toppunktsformlen - Bevis. Rodformlen - Bevis. Polynomier af højere grad - i overordnede træk. Carstensen et.al. Mat A2 stx 3.udgave, side 9-32.
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage! Vi ser kort på, hvad vi skal lave i år, og så genopfrisker vi hvad vi har lavet indtil videre. Matematik 2.c checkliste.pdf Vi bruger et halvt modul på at starte op på polynomier, årets første emne :) Vi fortsætter med andengradspolynomier, og følger op på det vi lærte sidst om grafernes udseende. Vi samler op på, hvad vi fandt ud af om polynomier sidste gang, og ser bl.a. lidt på, hvad de kan bruges til. Andengradspolynomier - virksomhedsøkonomi.docx Vi ser på, hvordan man beregner toppunktet og rødderne for et andengradspolynomium. Vi ser på beregning af rødderne i et andengradspolynomium. (Andengradsligninger). Opgaver til andengradsligninger.docx Vi forlader polynomierne for nu og ser lidt på kryptering og Enigma-maskinen, som hører tæt sammen med Bletchley Park ovre i London. Vi begynder herunder at se filmen "The Imitation Game", som vi færdiggør onsdag. Virtual Enigma The Enigma machine: Encrypt and decrypt online Vi ser The Imitation Game færdig.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning Herunder: Tangenter og sekanter, differentialkvotient og differenskvotient. Tretrinsreglen. Regneregler. Differentiabilitet og kontinuitet. Væksthastighed. Monotoniforhold. Ekstrema. Optimering. Carstensen et.al. Mat A2 stx 3.udgave, side 49-127
Indhold	Kernestof: Vi starter op på årets store emne: Differentialregning. Differentiation af funktioner.docx Vi bruger mere tid på at differentiere i hånden, og ser herunder på nogle vigtige regneregler. Vi ser på regnereglen for differentiation af produkt, og eventuelt på bestemmelse af tangentens ligning (forskrift). Vi ser på den sidste regneregel: Differentiation af sammensatte funktioner. Sammensatte funktioner.pdf Differentiation af sammensat funktion - regneregel. Differentiation af funktioner - regneregler.docx Return of the Differentialregning. Vi ser nærmere på den matematiske teori, der ligger bag differentialregning (det er en form for bevis). Vi arbejder med tretrinsreglen fra sidst. Tegn graf - monotoniforhold.pdf Vi tager fat i monotoniforhold og ekstrema, som er vigtige begreber indenfor differentialregning. Vi regner opgaver med monotoniforhold og ekstrema. Opgaver til monotoniforhold og ekstrema.docx I forlængelse af monotoniforhold og ekstrema ser vi på det, der kaldes "optimering". Det går ud på at anvende vores viden om monotoniforhold og ekstrema på modeller af virkeligheden. Arbejdsark til OPTIMERING.docx Vi bruger lidt mere tid på optimering. Med ny viden fra differentialregning ser vi på polynomier af højere grad - 3. grad, 4. grad osv. Polynomier af højere grad.pdf Lærke og Sara viser beviset for toppunktsformlen (som vi så sidst). Afsluttende om polynomier. Mundtlige eksamensspørgsmål - polynomier.docx Vi ser på - og arbejder med - sidste års terminsprøve.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Kombinatorik og sandsynlighedsregning Herunder: Sandsynlighedsfelter. Kombinatorik. Permutationer og kombinationer. Pascals trekant. Stokastisk variabel. Binomialfordeling. Binomialtest. Carstensen et.al. Mat A2 stx 3.udgave, side 217-343.
Indhold	Kernestof: Vi fortsætter med sidste års terminsprøve. Vi gennemgår aflevering 4 (differentialregning) og starter op på sandsynlighedsregning. SUPPLERENDE NOTER TIL SANDSYNLIGHEDSREGNING.doc Vi fortsætter med kombinatorik og sandsynlighedsregning. Opgaver til sandsynlighedsregning.pdf Vi begynder at se på binomialfordelingen, og hvilke type problemer, den kan hjælpe os med at løse. Vi begynder at se på binomialfordelingen, og hvilke typer problemer, den kan hjælpe os med at løse. Vi regner et sidste sæt opgaver inden terminsprøven :) Terminsprøve Mat B 2c 2019.pdf Vi ser fortsat på binomialfordelingen og diverse opgaver med den. Øvelser til binomialfordelingen.pdf Opgaver til binomialfordelingen.pdf Velkommen tilbage! Vi ser på, hvor vi er nået til, og hvad vi mangler at lave i år. Vi tager fat i vektorer, og starter med at repetere nogle af de ting, vi lærte i 1.g Vektorer repetitionsopgaver - fra vejledende enkeltopgaver.docx stxB Vejledende enkeltopgaver Marts 2019.pdf Vi tager fat i det nye vektorstof - og vi begynder med linjer. Vi ser nærmere på linjer, herunder skæringspunkter og parameterfremstillingen. Mere om parameterfremstillingen!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Vektorer, del to Herunder: Linjens ligning. Parameterfremstilling. Afstand fra punkt til linje - Bevis. Cirklens ligning. Cirkeltangenter. Carstensen et.al. Mat A2 stx 3.udgave, side 129-174.
Indhold	Kernestof: Vi ser lidt nærmere på skæringspunkter med parameterfremstillinger samt andre typer problemer med linjer. Vi bruger tid på den næste aflevering. Vi tager fat i cirkler! Vi fortsætter med cirkler, herunder cirkeltangenter. Mere om cirkler, særligt metoden "kvadratkomplettering". Det handler om kvadratsætningerne. Vi afrunder vektorer med nogle mundtlige spørgsmål. Mundtlige eksamensspørgsmål - vektorer.docx Nyt kort emne: Trigonometriske funktioner. Trigonometriske funktioner - bagvedliggende teori. Trigonometriske funktioner: Opgaveregning mm. Trigonometriske funktioner: Modeller mm. Trigonometriske funktioner - eksempler på eksamensopgaver.docx Vi bruger tid på afleveringer. Vi starter op på spilteori. Spilteori - vi ser på "fangernes dilemma" og udbyttematricer. Spilteori opgave - udbyttematricer.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Trigonometriske funktioner Herunder: Enhedscirklen. Radianer. Sinus og cosinus. Grafer. Ligninger med trigonometriske funktioner. Harmoniske svingninger. Tangens. Carstensen et.al. Mat A2 stx 3.udgave, side 181-215.
Indhold	Kernestof: Vi begynder den lange rejse gennem repetition. Eksamensspørgsmål 2.c 2025.docx Andengradspolynomier - virksomhedsøkonomi.docx Andengradspolynomier - opgaver 2.docx Repetition: Spørgsmål 2 (polynomier). Peter viser beviset for løsningen til andengradsligninger (fra spørgsmål 1). Repetition: Spørgsmål 3. C Potensfunktioner og tangenter På et hængende hår.pdf Benedikte gennemgår beviset for formlen for toppunktet. Repetition: Spørgsmål 4 (eksponentialfunktioner). Clara Oxlund viser beviserne for a og b i en potensfunktion.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Diverse og repetition
Indhold	Kernestof: Repetition: Spørgsmål 5. Vektorer opgaver - Gyldendals A3.docx Freja beviser formlerne for a og b i en eksponentialfunktion. Repetition: Spørgsmål 6 Viktoria fortæller om linjens parameterfremstilling, og beviser den. Repetition: Spørgsmål 7. Matematik B - Vektorer, Optimering.pdf Anna beviser formlen for projektion af vektor på vektor. Repetition: Spørgsmål 8. Caroline beviser linjens ligning. Repetition: Spørgsmål 9. Differentialregning - repetitionsopgaver.docx Peter beviser cirklens ligning. Repetition: Spørgsmål 10. Clara Stahl viser teorien bag differentialkvotient. Sara udleder differentialkvotienten for en funktion vha. tretrinsreglen. Repetition: Spørgsmål 11 Opgaver til sandsynlighedsregning.pdf Opgaver til binomialfordelingen.pdf Katrine viser hvordan man finder monotoniforhold, og hvordan det hænger sammen med fortegnet for den afledte funktion. Repetition: Spørgsmål 12 Binomialfordeling og -test - vejledende enkeltopgaver.pdf Sofus fortæller om binomialfordelingen og hvordan den bruges. Repetition: Spørgsmål 13 Trigonometriske funktioner - opgaver (AB2).pdf Afslutning på repetition. Prøve - kun delprøve 1. Husk formelsamling og skriveredskab! Delprøve 2 eksamensopgaver B.pdf fiskefartoejer.xlsx Vi gennemgår prøven og gennemgår nogle tips og tricks til WordMat og Geogebra. stxB Vejledende enkeltopgaver Marts 2019.pdf Vi gennemgår aflevering 12 og bruger lidt ekstra tid på sandsynlighedsregning. Gå tilbage og kig på dine sidste par afleveringer; er der noget særligt, du gerne vil have respons eller feedback på? Så tag det med og spørg mig i timen :) Den sidste matematiktime?! Åben spørge- og opgaveregningstime. Spørgeskema om AI
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb