Holdet 2024a Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Sorø Akademis Skole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Brian Oechsler-Christensen, Jens Christian Larsen
Hold 2024a Ma (1a Ma, 2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Deskriptiv statistik
Titel 2 Eksponentielle funktioner og logaritmer
Titel 3 Andengradspolynomier
Titel 4 Analytisk geometri I
Titel 5 Potensfunktioner
Titel 6 Forberedelse årsprøve
Titel 7 Funktionstyper og differentialregning
Titel 8 Sandsynlighedsregning og binomialfordeling
Titel 9 Geometri, trigonometri og beviser
Titel 10 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Deskriptiv statistik

Forløbet har introduceret deskriptiv statistik.

Herunder:
Ugrupperet statistik:
- (udvidede) kvartiler ud fra tal i numerisk rækkefølge
- kvartilbredde og outliers.
- Boksplot og middelværdi (kort om spredning).
Grupperet:
- hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens.
- histogram og sumkurve.
Andet:
- stikprøve og repræsentativitet.

Materiale: s. 44-54. Kernestof Mat 1 stx (2. udgave) Gregersen, P. og Skov, M.S. (praxis)

Supplerende:
- Statistisk usikkerhed og konfidensintervaller.
Materiale: afsnit 1.2 i  Noter til matematik stx, v.0.14.2 Larsen, J.C.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentielle funktioner og logaritmer

Forløbet har introduceret eksponentielle funktioner og 10-talslogaritmen.

Herunder:
- Procentregning
- Forskrift og graf for eksponentielle funktioner.
- Anvendelse af eksponentielle funktioner fx til rentes regning.
- Beregning af koefficienter ud fra to punkter og regression
- Logaritmer især 10talslogaritmen
- Løsning af eksponentielle ligninger med logartimer
- Fordobling- og halveringstid for eksponentielle funktioner. Grafisk og med formel.
- bevis for toppunktsformel
- bevis for fordoblingskontant.

Materiale: s. 108-111, 122-131 og 134-137. Kernestof Mat 1 stx (2. udgave) Gregersen, P. og Skov, M.S. (praxis)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Andengradspolynomier

Forløbet har introduceret andengradspolynomier.

Herunder:
- Forskrift
- koefficienternes betydning for grafens udseende. Dog er b blevet introduceret som tangenthældning ved parablens skæring med andenaksen.
- Beregning af toppunkt, hvor anden koordinat beregnes via f(x).
- Beregning af rødder. Både med diskriminantformel og i særlige tilfælde c=0 og b=0
- Faktorisering og nulreglen.
- Beregning af væksthastighed for et andengradspolynomium.

Materiale: s. 166-173 i Kernestof Mat 1 (2. udgave), Gregersen, P. og Skov, M.S. (praxis)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Analytisk geometri I

Forløbet har introduceret den indledende analytiske geometri.

Herunder:
- Afstande i 2d koordinatsystem
- Pythagoras' sætning (bevist)
- Cirklens ligning
- Ophævning af parenteser med kvadratsætninger
- Kvadrat kompletering
- Bevis for nulpunktsformlen for en andengradsligning

Materiale Noter til matematik afsnit 7.1,7.2, 7.3 og 6.4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Potensfunktioner

Forløbet har været en kort gennemgang af potensfunktioner

herunder:
- Forskrift og grafer
- Beregning af a og b ud fra to punkter
- %-% vækst.
- Beregninger på maple

Materiale: Kernestof Mat 1 Stx (2. udgave) side 148-151, 154-155
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Forberedelse årsprøve

Kort forløb, der skal forberede eleverne til den mundtlige årsprøve
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Funktionstyper og differentialregning


Vi arbejder med funktioner og repeterer løbende følgende:
̶ Funktioner: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, særligt andengradspolynomier, eksponential- og potensfunktioner samt log10 og ln. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.

Vi opstarter på infinitesimalregning:
̶ Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g,    k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema
og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.

Kernestof Mat 2: kap. 1, kap. 2, kap. 3.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
001 27-08-2025
002 11-09-2025
003 beviser diff. 26-09-2025
Skr. prøve 05-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sandsynlighedsregning og binomialfordeling

Vi arbejder med følgende:

- Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.

- Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau.

Kernestof Mat 2: kap. 4, kap. 5
Kernestof Mat 1: kap. 4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Geometri, trigonometri og beviser

Vi genopfrisker og arbejder med følgende:

̶ Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.

̶ Analytisk plangeometri: Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.

Kernestof Mat 2: kap. 6
Kernestof Mat 1: kap. 5
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer