Holdet 3g MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3g MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Sorø Akademis Skole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Peter Henrik Ørsøe Rasmussen
Hold	2025 3g MA (3g MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Integralregning
Titel 2	Normalfordeling
Titel 3	Beviser integralregning
Titel 4	Trigonometriske funktioner
Titel 5	Vektorfunktioner
Titel 6	Differentialligninger
Titel 7	Funktioner af to variable
Titel 8	Årets emne: Polære Funktioner
Titel 9	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Integralregning
Indhold	Kernestof: Læs de første 5 sider (inkl. forord): 1 Integralregning.pdf Øvelse 9 b og øvelse 10 b side 8; øvelse 20 d og 21 d side 9. description Læs side 6-9 igen: 1 Integralregning.pdf OPGAVE: Læs side 10-13. Sæt 1 retur KIG I LØSNINGEN (pdf eller Maple): 3g MA Opgavesæt 1 Løsningsforslag.pdf OPGAVER: 1. Øvelse 40 a (side 13), 2. Opgave 116 og opgave 127. Læs side 14-15 (regneregler for integration) læs side 14 o g15 ("Regneregler for integraler") og side 24. (Arealberegninger"). Formel (165) og (166). Desuden (170) OPGAVER: Side 11: Øvelse 31 b) og øvelse 33 (begge UDEN CAS). Til timen: INTEGRALREGNING Områder over og under x-aksen.docx description Til timen: Integralregning 2 Opgaver (3).pdf description Læs side 25-27. Integralregning 2.pdf (Formel (170), (172) og (171)) OPGAVER: (CAS ok) Øvelse 7 og øvelse 8 side 25 NOTE: De udleverede noter (og opgaver til den nyeste del) ligger som pdf i 3g MA mappen. Download dem gerne§ Find integralerne ud fra figuren: Opgaver med CAS: Areal kurvelængde og rumfang.docx description Medbring en dåse flåede tomater eller anden dåse. Find også en anden lille ting, der kan opfattes som et omdrejningslegeme (en lille kegle, en lille kugle eller andet....) Kig igennem for evt spørgsmål: 3g MA Opgavesæt 2 Løsningsforslag.pdf description OPGAVE 1: (Med CAS): Opgave 214 i "Integralregning 2 opgaver". TILLÆG: Find omkredsen af området. Læs side 28-29. OPGAVE 2: (UDEN CAS): Find stamfunktion til f(x) = cos(2x -5). (TIP: Sæt t = 2x). Læs side 28-29 igen Side 40: Opgave 217. Side 28: Øvelse 28 a) Tid til at spørge til sæt 3! MØD I BOGDEPOTET! Læs side 30-31 ("Beviser 1") OPGAVER: ALLE UDEN CAS: (tjek gerne med CAS) Intro til normalfordeling Afsnit Kernestof 3 STX; sider: 32-33
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Normalfordeling
Indhold	Kernestof: EGO: Vis WordMat og Maple. Til timen: Eksamensopgaver med Normalfordeling.docx description Til timen: Oversigt over diverse Maple-kommandoer.mw description Til gennemgang: 3g MA Opgavesæt 3 Løsningsforslag.pdf description Kernestof 3 STX; sider: 36-37, 46-55 NOTE: Vi er ikke færdige med beviser i integralregning, men for at undgå at sæt 5 også kommer til at handle om det, starter vi på et nyt (men relateret) emne. vi vender tilbage til beviserne senere :-) til timen: Eksamensopgaver med Normalfordeling.docx description OPGAVER: Til modulet: Eksamensopgaver med Normalfordeling.docx description Til modulet: EKSEMPLER PÅ EKSAMENOPGAVER MED NORMALFORDELTE DATA.docx til modulet: Oversigt over diverse Maple-kommandoer.w description VIDEO 1 (4 min): WordMat Lineær regression i Excel :lineær regression + wordmat - Google-søgning MØD FØRST KL. 8.30......(jeg holder oplæg i Lehmann kl.8.10-8.25 for 1g) Side 51: Øvelse 22, 23 og 24 Til modulet: Eksamensopgaver i regression II.docx Vi gennemgår de første 4 opgaver (uden CAS): Eksamensopgaver med Normalfordeling.docx description Maple QQ plot og LinReg mm.mw description Til gennemgang: 3g MA Opgavesæt 4 Løsningsforslag.pdf Til timen: Normalfordeling Tabel.pdf description Gem denne: Vejledning til lineær regression og normalfordelingsplot i wordmat.pdf description Regn DEN FØRSTE opgave ("Kartofler"): (KOMMANDOER Maple/Wordmat finde på timen sidste torsdag): Regn DEN FØRSTE ("Arbejdsløshed"): OPGAVE: X er normalfordelt med middel 15 og spredning 3 (dvs. X - N(15,3) ). Find 75% fraktilen. (dvs. løs F(x) = 0,7) Regnes i timen (de to sidste): Eksamensopgaver med Normalfordeling.docx description (Med CAS): Besvar Opgave 2: EKSEMPLER PÅ EKSAMENOPGAVER MED NORMALFORDELTE DATA.docx Supplement til bogens sider_ Læs side 1 og regn opgave 1 side 2: Note til EGO: Vis substitution side 54 Til timen: August 2019 løst med Wordmat og Maple.docx description Med CAS. De to sidste opgaver (dvs august 2020 og august 2019):
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Beviser integralregning
Indhold	Kernestof: Du mangler side 56-57 Samt lidt små beviser i f.eks. delvis integrat EGO: UDSKYD "Bag Brunsviger" grundet mangel på køkken..... Afsnit Kernestof 3 STX; sider: 34-35 50 min (60 min hvis du er ordblind): Færdighedstest. Integraler og normalfordeling. Skal skrives i hånden. TILLADT: Formelsamling og lommeregner (ikke på mobil :-).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Test retur og gennemgås. Kernestof 3 STX; sider: 34-35, 66-75 OPGAVER: (uden) Opgave 201 side 38, (uden) Opgave 310 side 60, (med) Opgave 210 side 39. Til timen: HARMONISK SVINGNING konstanternes betydning.docx description Øvelse 9 og 10 side 67 (vi lavede en del af dem i tirsdags) Pe gennemgår det sidste af beviset side side 35 fra V'(x) = pi*f(x)^2. Samt en variation der bygger på side metoden side 37. Afsnit EGO (indledning): Opgave 413 og opgave 417 side 78 OPGAVE: Opgave 414 side 78 og Øvelse 27 side 73. OPGAVER: 414 side 78 (fra i går), Læs denne: 3g MA Opgavesæt 6 Løsningsforslag.pdf description OPGAVER; Side 79: Opgave 423 a) og b). opg 424 d). Samt opgave 413.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorfunktioner
Indhold	Kernestof: Opgaver: Ses i timen: vektorfunktion geogebra - Google-søgni Kernestof 3 STX; sider: 84-91 OPGAVE: Brug den vektor-funktion der står nederst side 84 Til timen: Brundloven.docx Verdens største brunner.docx Peter tager brunsviger med (sidste tirsdag inden jul). Så har I lidt at tære på inden turen til København :-) ADVARSEL: Der er brud på paragraf 2..... Til gennemgang: 3g MA Opgavesæt 7 Løsningsforslag.pdf description OPGAVE: Øvelse 16 og øvelse 17 side 87 Afsnit OPGAVE: (CAS OK). Opgave 508 Side 93. TILLÆG: a) find skæringspunkter med akserne b) Find hastighedsvektoren. Til timen: Guidet opgave til funktionsundersøgelse for vektorfunktion.docx description OPGAVE: Opgave 513 side 94 Du har to moduler "ekstra" inden jul: Kopier supplerende om vektorfunktioner (Ellipser mm) og regn lidt "Træiningsider" og /eller gamle eks. opgaver i vektorfunktioner EGO: Upload eksamenssæt til orientering LEKTIE KUN TIL PETER: Hent papir til at prøve på Skim side 84-91 igennem. Spørgsmål til vektorfunktioner? OPGAVER: Besvar øvelse 29 og 30 side 91. Se denne før terminsprøve (TB besked): https://youtu.be/dME1-6UnEiA Regn på sæt 9 o.a. eksamensopgaver Gennemgås før terminsprøven: Krav til skriftlig og mundtlig prøve.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialligninger
Indhold	Kernestof: EGO: Kvadratsætninger. Faktoriser (udenfor parentes) og substitution) Læs grundigt (særligt det med rødt :-):3g MA Terminsprøve løsningsforslag.pdf description Kernestof 3 STX; sider: 100-111, 120-127, 134-135 LÆS overskrifterne side 96-97 og regn OPGAVER side 96 (Repetition): Opgave 1 a og f. Opgave 2: a og f Opgave 4: b Opgave 5: b og opgave 7 a Læses til timen: (SPECIELT CAS-opgaverne) :3g MA Opgavesæt 9 Løsningsforslag.pdf description TRE OPGAVER: OPGAVER: 1. side 103: Øvelse 17 og øvelse 18. 2. side 105: Øvelse 25 (find også ligning for tangent i P(2,1) Til timen: HÆLDNINGSFELTER Maple og WordMat.docx description Afsnit OPGAVER: 1. UDEN CAS) løs følgende ligninger, begge gennem punktet (0,10): a) dy/dx = 4x + 3 b) f'(t) = -0,35f(t) Se Lectio-besked !! Til gennemgang: 3g MA Opgavesæt 10 Løsningsforslag.pdf description Øvelse 40 side 109 Til timen: DIVERSE EKSAMENSOPGAVER TIL DIFFERENTIAL.docx description Giv beviserne et forsøg. Jeg gennemgår dem, hvorefter I skal forsøge at gennemgå dem for hinanden (lidt bevis-træning) OPGAVER: En ligning er givet ved dy/dt = y(0,5 - 0,05*y). EGO: Gennemgå y' = b-ay EGO: HENT ELKEDEL OG 2 x TERMOTMETER + 2 x GO LINK. SAMT bæger. AFKøLINGSKURVE + opvarmningskurve LEKTIE KUN TIL PETER: 1/4 l vand på frys onsdag aften (plads til vand) HUSK: Nævn formel (180) inden lektien til fredagf læses Til timen: RSE EKSAMENSOPGAVER TIL DIFFERENTIAL.docx description OPGAVE 1: (uden CAS): En ligning er givet ved y' = 40 - 2y. Find a) den partikulære løsning der går gennem (0,5) . b) (Uden CAS) Find den løsning der går gennem (0,60) c) (CAS): Plot de to løsninger fra a og b. Til timen (MED CAS): Akvarieopgave fra 2018.docx description Evaluering fra kl. 9.30 OPGAVE: Opgave 708 side 129 i bogen Til timen: DIVERSE EKSAMENSOPGAVER TIL DIFFERENTIAL.docx OPGAVER (CAS): 708 side 129 og Akvarieopgave fra 2018.docx description til timen (2 min 37sek) : separation af variable - Google-søgning OPGAVER. Til timen: 3g MA Opgavesæt 12 Løsningsforslag.pdf description Genbrug "Kender du typen?" I siderne nedenfor: Nøjes med at skimme side 127; den er IKKE relevant for eksamen. Side 126 er dog OPGAVE: 1. Øvelse 28 side 125. Til timen (ikke kigge!): 3g MA KENDER DU TYPEN.docx description Side 129: Opgave 709 c og d (de skal IKKE løses). Opgave 712 (y^-2 = 1/y^2 formel (24)). Med CAS: Opgave 623 side 115. Sidste ordinære emne: Der er INGEN beviser i det :-) Funktioner af to variable.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Funktioner af to variable
Indhold	Kernestof: Til timen: EKSEMPLER PÅ EKSAMENOPGAVER MED FUNKTIONER AF TO VARIABLE.docx description Kernestof 3 STX; sider: 136-141 image.png Læs også side 136-137, hvis du missede dem i går Kig på de to CAS opgaver (agust 2020 og december 2021. OBS! August 2020 SPRINGES OVER): (EKSEMPLER PÅ EKSAMENOPGAVER MED FUNKTIONER AF TO VARIABLE.docx description Til timen: EKSAMENSOPGAVER MED FUNKTIONER AF 2 VARIABLE.docx description Øvelse 29 side 139 i bogen. Regnes: To opgaver uden CAS: Maj 2023 UDEN CAS.docx description Til timen: (Fra Vejledende 2018). EGO: Sæt 13. Specielt resume Til timen: EKSAMENSOPGAVER MED FUNKTIONER AF 2 VARIABLE med løsninger.docx description Vi runder "Funktioner af 2 variable af". Diverse eksamensopgaver. UDEN CAS: Opg 5 og 6. MED CAS: Opg 12 og 14. EKSTRA: Bestem også arten. EKSAMENSOPGAVER MED FUNKTIONER AF 2 VARIABLE.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Årets emne: Polære Funktioner
Indhold	Kernestof: Til timen: Hønsegård med løsning.pdf description FORSLAG til plan for Forberedelsesmateriale.docx Med CAS: Giv dig selv lektier for - Sørg for at have "Modul 1" lavet. Der arbejdes med "Modul 2" i dette modul 0 polære koordinater stx26_27_Mat_A_150126_Forberedelse_31822.pdf description Se de to sider bagerst i noterne om tegning af grafer (Geogebra og Maple) Giv dig selv lektier for! Sørg for at have "Modul 2" klaret. Der arbejdes med "Modul 3" i dette modul. Se de to sider bagerst i noterne om grafer: Geogebra og Maple POLÆRE FUNKTIONER - LØSNINGSFORSLAG.docx description Giv dig selv lektier for! Sørg for at have "Modul 3" klaret. Der arbejdes med "Modul 4" i dette modul, hvor emnet gøres færdigt. LØSNINGSFORSLAG UDLEVERES TIL SIDST :-) Inddel jer i grupper: Vi skal have 5 grupper a' 4 personer og 1 gruppe a' 5 personer. Hvis I selv kan dele jer op er det ok, men vi kan også blot trække lod. REPETITIONSPLAN 3g MA.docx TEST 1 time. 25 min uden hjælp, 35 min med. OBS! For at undgå bøvl med CAS under en kort prøve, bliver "CAS-delen" med noter, bøger og lommeregner og afleveres på papir. Jeg satser på 3 mindre spørgsmål til 1. del og 4 mindre til 2. del Efter test: Gruppe arbejde om jeres 1. oplæg. Så hav alle bøger med :-) REPETITIONSPLAN 3g MA.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Repetition
Indhold	Kernestof: Til timen: 3g MA Opgavesæt 14 Løsningsforslag.pdf description Til timen: 2025 maj 22 LØSNINGSTIP.pdf description Eksamensspørgsmål. Se plan REPETITIONSPLAN 3g MA.docx description Opg 1, 2 og 15: 2025 maj 22.pdf description 3g MA Test I A LØSNING.docx Til timen: 2025 maj 22 Løsningsforslag eller tips.docx description Opgave 3, 4 og 10: 2025 maj 22.pdf description Gruppe 3 og 4: REPETITIONSPLAN 3g MA.docx description 2025 maj: Opg 7, 9, 12 og 16 2025 maj 22 Løsningsforslag eller tips.docx description Til timen(husk opgave 8): 2025 maj 26.pdf description Opgave 5,6 og 11: 2025 maj 22.pdf description Gruppe 4: REPETITIONSPLAN 3g MA revideret.docx description 2025 maj 22 Løsningsforslag eller tips.docx description Til timen: Opg 4, 6, 7 og 9: 2025 maj 26.pdf description Afsnit TEST 1 time. 25 min uden hjælp, 35 min med. OBS! For at undgå bøvl med CAS under en kort prøve, bliver "CAS-delen" med noter, bøger og lommeregner og afleveres på papir. Jeg satser på 3 mindre spørgsmål til 1. del og 4 mindre til 2. del gr. 3, 5 og 6: REPETITIONSPLAN 3g MA revideret.docx description Opg 2,3 og 8: 2025 maj 26.pdf description Eksemplarisk løsning af "fisken" 2025 december.pdf /find tilsvarende) description Til timen (bevis, 5 min): https://youtu.be/WtyHaSSRbvc gr 1 og 2 REPETITIONSPLAN 3g MA revideret.docx description EGO: HUSK de gamle prøver (enkelte har ikke fået tilbage) 2025 maj 26 løsnings-tips.docx description 3g MA TEST II A med løsning.docx EKSEMPLARISK LØSNING AF OPGAVE MED OPSTILLING AF DIFF LIGNING.docx description gr 3 og 4 REPETITIONSPLAN 3g MA revideret.docx description Til eksamen: IT HUSKELISTE.docx description REPETITIONSPLAN 3g MA revideret.docx description IT HUSKELISTE.docx description Peter har kage med! (Købe-kage pga. tidsmangel...= Trines svar på Geogebra og Safari. løst og fast om eksamen. opgavetræning.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb