Holdet as2024-hhxd-maB - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution IBC
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Ali Ibrahim Moussa
Hold as2024-hhxd-maB (ashhx-1d-maB, ashhx-2d-maB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner og beviset for a og b
Titel 2 Omvendte funktioner + øvelser
Titel 3 Eksponentielle funktioner 1
Titel 4 Eksponetielle funktioner 2
Titel 5 Andengradsploynomier
Titel 6 Finansiel regning
Titel 7 Polynomier
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Funktionsanalyse
Titel 10 Sandsynlighedsregning
Titel 11 Stokastiske variable
Titel 12 Stokastiske tests

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner og beviset for a og b

*Repetition: afsnit 2.1 til 2.7 i bogen Matematik C hhx (Læreplan 2024) med følgende emner:

- funktionsbegrebet og lineære funktioner
- ligninger herunder: førstegradsligninger med een variabel (een ubekendt) og to ligninger med to variable (to ubekendte).
- uligheder.
- stykkevis lineære funktioner

*Bevis: formlerne for a og b i forskriften for en lineær funktion.

*Afsnit 2.8 om anvendelse af lineære funktioner: især omsætning og omkostninger.
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Omvendte funktioner + øvelser


- De sidste to øvelser i afsnit 2.8 færdigt på pc (gruppevis) med mulighed for præsentation på skærmen; links til øvelserne:

https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=158#c667
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=158#c668

- Afsnit 2.10 om omvendte funktioner; link: https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=251
Undervisning med pgaveregning.
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentielle funktioner 1

Afsnit 3.1 til 3.4:

https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=161

Plus afsnit 2.9: https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=156

Forskrift, grafer, beviser for formlerne for a og b, regression både lineær og eskponentiel og andvendelser især i økonomi.
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponetielle funktioner 2


Eksponentielle ligninger, afsnit 3.5

https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=165

Fordoblings og halveringskonstant. afsnit 3.6

https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=166

med beviset for fordoblingskonstant

https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=166#c1025
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Andengradsploynomier

Andengradspolynomier:

- Forskrift og graf
- Toppunktsformel med bevis
- Analyse (Monotoniforhold)
- Nulpunkter og bevis for nulpunktsformel
- Andengradsligninger og uligheder
- Anvendelser (omsætning og dækningsbidrag)
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave 2 - Eksponentielle funktioner 13-03-2025
Aflevering - Funktioner og anvendelser 13-04-2025
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Finansiel regning


Sammensat rentesregning
Fremtidsværdi af en annuitet
Nutidsværdi af en annuitet
Annuitetslån og amortiseringstabel
Udledning af gældsformlen
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Polynomier

Funktionsbegrebet
Lgininger især 3. og 4. grad
Uligheder
Andre slags ligninger
Inveritble og sammensatte funktioner
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning


Differentialregning og tangenter
Differentialkvotient, tangent og afledt funktion
Matematisk definition af differentialkvotienten
Differentiation af polynomier og andre funktionstyper

Beviser for andengradsfunktion og kvadratrod

Link: https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=185

Supplerende: Tangentens ligning.

Link på Engelsk (Video):

https://youtu.be/f8bbbvz7jcY?si=O8hCKH7NS-HDyH-u

Tekst på Engelsk (Kopi hele linket og indsæt): https://math.libretexts.org/Bookshelves/Calculus/Differential_Calculus_for_the_Life_Sciences_(Edelstein-Keshet)/05%3A_Tangent_lines_Linear_Approximation_and_Newtons_Method/5.01%3A_The_Equation_of_a_Tangent_Line
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Funktionsanalyse


Definitionsmængde, nulpunkter og fortegnsvariation for polynomier
Monotoniforhold og ekstrema
Krumningsforhold og vendetangenter
Fuldstændig funktionsanalyse
Funktionsanalyse af andre funktionstyper

Link: https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=251

Supplerende: Mere om optimering ved differentialregning - Dåse.

Engelsk tekst: https://collegeparktutors.com/blog/calculus-optimization-finding-maximum-area

Video (Engelsk) link: https://youtu.be/no4Ph76kNdM?si=zb8edti7ccnBkXA6
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Sandsynlighedsregning


Sandsynlighedsbegreber
Betingede sandsynligheder og uafhængighed
Bayes' formel

Link: https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=194
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Stokastiske variable


Diskrete stokastiske variable
Kombinatorik og valgprocesser
Binomialfordeling
Konfidensinterval for en andel og hypotesetest

Link: https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=257
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Stokastiske tests


Test for uafhængighed
Goodness of fit-test

Link: https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=173
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
Væsentligste arbejdsformer