Holdet fs2023-hhxi-maB - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution IBC
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Lasse Sumborg Jørgensen
Hold fs2023-hhxi-maB (fshhx-1i-maB, fshhx-2i-maB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Det binære talsystem
Titel 3 Andengradspolynomiet
Titel 4 Deskriptiv Statistik
Titel 5 Finansiel Regning
Titel 6 Eksponentialfunktioner
Titel 7 Årsprøve
Titel 8 Sandsynlighedsregning
Titel 9 SO3 - Afsætning/Matematik
Titel 10 Lineær Programmering
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Repetition
Titel 13 Eksamensprojekt
Titel 14 Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Grundforløb.

Eleverne har arbejdet med lineære funktioner som det overordnede emne.
Følgende emner er besøgt:

*Koordinatsystemet og punkter
* Forskrift for den rette linje
* Funktionsbegrebet
* Definitions- og værdimængde for lineære funktioner
* Ligninger og skæring mellem linjer
* Uligheder: Enkel og dobbelt
* To ligninger med to ubekendte: Substitutionsmetoden og skæringspunkt mellem to linjer.
* Stykvis lineære funktioner
* Topunktsformlen for lineære funktioner
* Lineær regression, herunder fortolkning af forklaringsgrad
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Det binære talsystem

Et kort introduktionsforløb som ryste-sammen og opvarmning til matematik

*Positions systemet for både 10-talsystemet og det binære talsystem
*Konvertering mellem base2 og base10

Evnerne til at arbejde med det binære talsystem er særligt trænet med plenumgennemgang af dagens udgave af Bytle: https://jamesl.me/bytle/
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Andengradspolynomiet

Afrunding af emner fra grundforløbet:
Stykvise lineære funktioner
Lineær regression

Konstanterne a, b og c's betydning for grafens udseende.
Definitions- og værdimængde for andengradspolynomiet.
Diskriminanten d og dens betydning for grafens udseende og antallet af løsninger til ligningen ax^2+bx+c=0
Bestemmelse af toppunktet grafisk og ved beregning
Løsning af andengradsligningen ax^2+bx+c=0 grafisk og ved beregning.
Skæring mellem lineære funktioner og parabler, samt mellem 2 parabler.
Løsning af uligheder af samme typer.
Faktorisering af andengradspolynomiet
Kvadratsætningerne
Bogstavregning
Særligt fokus på sammenhængen mellem pris, omsætning, omkostninger og overskud, og hvordan pris x afsætning giver andengradsfunktioner.

Beviser: Løsningsformlen for andengradsligninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Deskriptiv Statistik

Eleverne har arbejdet med diskrete og grupperede variable og har for begge type variable arbejdet med:
* Typetal og -interval
* Middeltal
* Median
* Fraktiler herunder kvartilsæt og udvidet kvartilsæt
* Varians og spredning for stikprøver.
* Pindediagrammer og søjlediagrammer

Særligt fokus har der været på at beherske sumtegnet, og hvordan dette skal læses.

Eleverne har lært at tegne trappediagrammer og sumkurver og aflæse fraktiler på disse.
De har også arbejdet med boksplots til sammenligning af data.
Eleverne har arbejdet med indekstal herunder
*At kunne regne størrelser når ingen af indekstallene er 100
*At bestemme den procentvise vækst mellem to indekstal
*Almindelig procentregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • IT
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Finansiel Regning

Fremskrivningsformel, tilbageskrivningsformel (Passiv rente).
Effektiv rente, gennemsnitlig rente.
Fremtidsværdi af annuitet og nutidsværdi af en annuitet. Efterbetalte annuiteter.
Lån: Annuitet, Serie og stående
Låneprofiler for serielån og annuitetslån.
Amortiseringsplaner for annuitets-, serie- og stående lån
Logaritmer (Kursorisk - Uddybende under eksp-funktioner)
Restgældsformlen

Beviser:
Gennemsnitlig rente
Fremtidsværdi for en annuitet (An-formlen)
Nutidsværdi for en annuitet (A0-formlen)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Eksponentialfunktioner

2-punktsformlen for en eksponentialfunktion
Sammenhæng mellem fremskrivningsfaktor og relativ vækst.
Grafens udseende og aflæsning på denne.
Eksponentiel regression
Logaritmer: log og ln, samt funktionen 10^x, og tallet e.
Løsning af eksponentielle ligninger af typerne: k=b*a^x og p*q^x=b*a^x
Fordoblings- og halveringskonstanten

Beviser:
2-punktsformlen for en eksponentialfunktion
Fordoblings- og halveringskonstanten
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Årsprøve

Arbejde med projektet og forberedelse til årsprøven.
Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sandsynlighedsregning

*Sandsynlighedsregning
-Sandsynlighedsfelter, udfaldsrum og hændelser:
-Hændelser, komplementærhændelse, fælleshændelse og foreningshændelse
-Disjunkte hændelser
-Symmetriske sandsynlighedsfelter
*Betinget sandsynlighed (Supplerende)
-Stokastisk uafhængighed
-Multiplikationsformlen for uafhængige hændelser
-- Her særligt med Venndiagrammer.

*Stokastiske variable
-Punktsandsynligheder, sandsynlighedsfordeling og fordelingsfunktion
-Middelværdi, varians og spredning for stokastiske variable.

*Kombinatorik
-Valgprocesser
-r permutationer på n mængder
-r kombinationer på n mængder
-Kombinationer og sammenhæng med binomialkoefficienten

*Binomialfordelingen
-Middelværdi, varians og spredning
-Punktsandsynlighed
-Fordelingsfunktionen
-Normalfordelingsapproksimation

*Normalfordelingen (Supplerende)
-SSH som areal under kurve
-Særligt om kvartiler
-Standardnormalfordelingen (Z-fordeling)

Konfidensintervaller
- KI for en andel.
- Hypotesetest for andel ved KI-metoden.

SO3 forløb: matematik og afsætning
*Chi^2-test for uafhængighed
- p-værdi metoden
- Kritisk værdi metoden
- Materiale på engelsk og norsk
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering_1 29-08-2024
Emneopgave Sandsynlighedsteori 15-09-2024
Aflevering_2 21-09-2024
Test_1 07-10-2024
Emneopgave Binomialfordelingen og Kombinatorik 11-10-2024
SO3 08-11-2024
Emneopgave - Hypotesetest 15-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 SO3 - Afsætning/Matematik

SO forløb med afsætning.
Spørgeskemaundersøgelse og chi i anden test for uafhængighed.
Se UV-beskrivelse for forløbet Sandsynlighedsregning
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
SO3 08-11-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Lineær Programmering

Forskrift for lineær funktion i to variable
Optimeringsproblem - Både maksimering og minimering
Kriteriefunktion
Polygonområde
Niveaulinje
Hjørnepunktsmetoden
Grafisk løsning af LP problemer
Tegning af polygonområder i hånden
Skæring mellem linjer - Repetition af 2 ligninger med 2 ubekendte

Supplerende:
Følsomhedsanalyse

Beviser:
Forskriften for en niveaulinje
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave LP 17-01-2025
Prøve - SSH+LP 07-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Differentialregning

Grænseværdier
Sekanthældning til tangenthældning
Betydningen af tangentens hældning
Tangentens ligning i et kendt punkt
Tangentens ligning med kendt hældning (parallel linje)
Funktionsanalyse
Vendetangenter - Supplerende
Optimering af prisfunktioner
Differentialkvotient for de elementære regneoperationer:
f+g, f-g, k*f

Differentialkvotienten for følgende funktioner:
f(x)=k
f(x)=ax+b
f(x)=x^n - Herunder generelt også kvrod.
f(x)=a^x
f(x)=e^x

Beviser:
Differentialkvotienten for følgende funktioner:
f(x)=k
f(x)=ax
f(x)=x^2
f(x)=x^3 - Supplerende

Regnereglerne:
Differentialkvotient af sum og differens.
Differentialkvotient af konstant gange funktion.

Andengradspolynomium:
*Toppunktsformlen
*Betydningen af b i forskriften
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave - Diffregning1 12-03-2025
Videoaflevering 3 22-03-2025
Emneopgave- Differentialregning 2 28-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Repetition

Repetition frem mod eksamensprojektet.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Eksamensprojekt

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Eksamensforberedelse

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer