Holdet fs2024-hhxa-maB - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet fs2024-hhxa-maB - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	IBC
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Jørgen Friis Kjeld
Hold	fs2024-hhxa-maB (fshhx-1a-maB, fshhx-2a-maB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Lineære funktioner
Titel 2	Deskriptiv statistik
Titel 3	Eksponentielle udviklinger
Titel 4	Finansiel regning
Titel 5	Andengradspolynomier
Titel 6	Sandsynlighedsregning
Titel 7	Stokastiske variable
Titel 8	Statistiske tests
Titel 9	Polynomier
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Funktionsanalyse
Titel 12	Mindstekravsopgaver
Titel 13	Repetition
Titel 14	Eksamensprojekt
Titel 15	Forløb#2

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Lineære funktioner I grundforløbet er følgende gennemgået: Lineære funktioner Definitionsmængde og værdimængde Ligningsløsning Uligheder Dobbeltuligheder Stykkevis lineære funktioner Omvendte funktioner regression CAS værktøj WordMat og GeoGebra
Indhold	Kernestof: Noter-Lineære funktioner-Bevis for topunktsformlen.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 2	Deskriptiv statistik Det gennemgåede findes i Matematik C hhx Systime: https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=183 Under diskrete variable er gennemgået: - Hyppighed, frekvens og summeret frekvens - Pinde og trappediagram - Middeltal, typetal, median, fraktiler og kvartilsæt https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=183 Under grupperede variable er gennemgået: - Hyppighed, frekvens og summeret frekvens - Histogram og sumkurve - Middeltal, typeinterval, median, fraktiler og kvartilsæt https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=184 Under variationsmål er gennemgået - variationsbredde, kvartilafstand, varians og standardafvigelse https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=185
Indhold	Kernestof: Tjek gerne op på afsnit 5.1 5.1 Diskrete variable \| Matematik C hhx (Læreplan 2024) så I har en ide om, hvad det er, vi skal i gang med Noter-Deskriptiv statistik-Diskrete variable.pdf Læs om disse statistiske deskriptorer her: Noter-Deskriptiv statistik-Grupperede variable.pdf description Grupperede variable Noter-Deskriptiv statistik-Variationsmål.pdf Emneopgave - Deskriptiv statistik.docx Noter-Deskriptiv statistik-Variationsmål.pdf description Afsnit 5.3: Variationsmål 5.3 Variationsmål \| Matematik C hhx (Læreplan 2024) Hvis I ikke nåede at blive færdige med øvelse 5.12, så prøv at få den regnet inden modulet. Arbejdsark i deskriptiv statistik.pdf description Færdiggør det vi arbejde med i sidste modul. Både for de skriftlige og mundtlige karakterer. 5.5 Sortering af data i Excel \| Matematik C hhx (Læreplan 2024)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 3

Eksponentielle udviklinger

Det gennemgåede findes i Matematik C hhx Systime: https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=185

Forskriften for en eksponentiel udvikling og betydning af konstanterne i forskriften
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=161

Grafer for eksponentielle udviklinger og herunder
- Skæring med y-aksen
- Voksende og aftagende eksponentielle udviklinger
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=162

Bestemmelse af forskrift gennem to punkter
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=163

Eksponentielle modeller og regression
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=164

Eksponentielle ligninger og herunder
- Løsning af simpel eksponentiel ligning
- Løsning af ligning med to eksponentialfunktioner
- Den naturlige logaritme og regneregler for denne
- Omvendte funktioner
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=165#c984

Fordoblings- og halveringskonstant
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=166

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Emneopgave: Lineære funktioner	29-11-2024
Test i eksponentiel udvikling	19-12-2024
Emneopgave: Deskriptiv statistik	17-01-2025
Forberedelsesopgaver til test	23-01-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Titel 4

Finansiel regning

Det gennemgåede findes i Matematik C hhx Systime: https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=173

Formel for fremskrivning af kapital og udledning af
- Tilbageskrivningsformlen
- antal terminer
- formel for rentefod
Formel for gennemsnitlig rente
Effektiv rente
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=173

Under annuitetsregning er gennemgået
- Fremtidsværdi af en annuitet - Opsparingsformlen
- udledning af antallet af ydelser
- udledning af ydelsesformlen
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=178
- Nutidsværdi af en annuitet - Gældsformlen
- udledning af formlen for ydelsen ud fra gældsformlen
- udledning af antallet af ydelser ud fra gældsformlen.
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=179
- Opstilling af amortiseringstabeller
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=180

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Emneopgave i Eksponentielle udviklinger	03-03-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Titel 5

Andengradspolynomier

Det gennemgåede kan findes i Matematik C hhx Systime: https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=203

Andengradspolynomiet og koefficienternes betydning.
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=203

Parabler og koefficienternes betydning af parablernes udseende
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=204

Toppunkter for andengradspolynomier
- udledning af toppunktsformlen
- Skæring med y-aksen
- tegning af parabler ved hjælp af støttepunkter og symmetribetragtninger omkring
toppunktet
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=205

Nulpunkter for andengradspolynomier - andengradsligninger
- Diskriminantens betydning for antallet af nulpunkter
- Anvendelse af nulpunktsformlen
- Løsning af andengradsligninger uden b-led
- Løsning af andengradsligninger uden c-led ved anvendelse af nulreglen
- Parablernes beliggenhed i koordinatsystemet
- Faktorisering af andengradspolynomier
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=206

Funktionsanalyse af andengradspolynomium
- Definitions- og værdimængde
- Top- og nulpunkter
- Ekstremaer
- Fortegnsvariation
- Monotoniforhold.
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=207

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Mindstekravsopgaver i Finansiel regning	17-03-2025
Emneopgave i Finansiel regning	04-04-2025
Opgaver i andengradspolynomier	30-04-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Sandsynlighedsregning Det gennemgåede findes i Matematik B hhx (Læreplan 2024), Systime Sandsynlighedsbegreber - Objektive sandsynligheder - Subjektive sandsynligheder - Relative frekvens Sandsynlighedsfelt og herunder Symmetrisk sandsynlighedsfelt Sandsynligheder for en hændelse, komplementærhændelsen, fælleshændelsen og foreningshændelsen Venn-diagrammer og regneregler for hændelser https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=195 Betingede sandsynligheder Multiplikationsformlen og herunder Multiplikationsformlen for uafhængige hændelser Stokastisk afhængighed og uafhængighed https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=196 Bayes' formel https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=253
Indhold	Kernestof: Noter-Sandsynlighedsregning-Begreber og hændelser 2.pdf description Læs indledningen til sandsynlighedsregningen, så I får en ide om hvad det er vi skal i gang med 5.1 Indledning \| Matematik B hhx (Læreplan 2024) og vi starter på gennemgang af afsnit 5.2 Sandsynlighedsbegreber \| Matematik B hhx (Læreplan 2024) Noter-Sandsynlighedsregning-Begreber.pdf Noter-Sandsynlighedsregning-Eksempel 5.2.3 og øvelse 5.2.3.pdf Begreber og notationer.docx 5.2 Sandsynlighedsbegreber \| Matematik B hhx (Læreplan 2024) Noter-Sandsynlighedsregning-Betinget sandsynlighed og uafhængighed.pdf description 5.3 Betingede sandsynligheder og uafhængighed \| Matematik B hhx (Læreplan 2024) Noter-Sandsynlighedsregning-Stokastisk afhængighed og uafhængighed.pdf description Øvelse 5.3.10.pdf Noter-Sandsynlighedsregning-Bayes formel.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 7

Stokastiske variable

Det gennemgåede findes i Matematik B hhx (Læreplan 2024), Systime

Under diskrete stokastiske variable er gennemgået

- Stokastiske variable,
- Sandsynlighedsfordeling
- Fordelingsfunktion
- Middelværdi,
- Varians
- Standardafvigelse

https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=197

Under Kombinatorik og valgprocesser er gennemgået

- Stikprøveudvælgelse
- Multiplikationsprincippet
- Permutationer
- Kombinationer

https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=256

Under Binomialfordeling er gennemgået

- Formel for sandsynlighedsfordeling i en binomialfordeling
- Bestemmelse af sandsynligheder i binomialfordelingen
- Middelværdi, varians og standardafvigelse i binomialfordelingen

https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=210

Under Konfidensinterval for en andel og hypotesetest er gennemgået

- Normalfordelingen og dens egenskaber
- Sammenhæng mellem normalfordelingens tæthedsfunktion og sandsynligheder
- Middelværdi og standardafvigelse
- Binomialfordeling som tilnærmelse til en normalfordeling
- Konfidensinterval for en andel p

https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=211

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Opgave i sandsynlighedsregning	19-09-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Titel 8	Statistiske tests Det gennemgåede findes i Matematik B hhx (Læreplan 2024), Systime Under Test for uafhængighed er gennemgået - Stokastisk uafhængighed mellem to hændelser - Chi i anden-test og herunder - Nul- og alternativ hypotese - Uafhængighed og forventede værdier - Afvigelser mellem observerede værdier og forventede værdier - Kritisk værdi - p-værdi - Uafhængighedstest https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=174 Under Goodness of fit-test er gennemgået - Nul- og alternativ hypotese - Bestemmelse af forventede værdier - Afvigelser mellem observerede værdier og forventede værdier - Kritisk værdi - p-værdi - Goodness of fit-test https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=177
Indhold	Kernestof: Noter-Eksempel på uafhængighedstest.pdf Procedure til udførelse af uafhængighedstest.pdf Chi i anden-test - Webmatematik SO3 forberedelsesopgave i uafhængighedstest.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 9

Polynomier

Det gennemgåede findes i Matematik B hhx (Læreplan 2024), Systime

Genopfrisket Funktionsbegrebet

https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=165

Under Ligninger med polynomier af 3. og 4. grad er gennemgået

- Egenskaber ved 3. og 4. grads polynomier
- Nulreglen og faktorisering
- Løsning af 3. og 4. grads ligninger

https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=166

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Emneopgave: Sandsynlighedsregning	28-11-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Titel 10

Differentialregning

Det gennemgåede findes i Matematik B hhx (Læreplan 2024), Systime

Under Differentialregning og tangenter er gennemgået:

- Rette linjer
- Tangent i et punkt til en graf

https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=186

Under Differentialkvotient, tangent og afledt funktion er gennemgået:

- Afledt funktion og herunder at
    - f '(x) = hældningskoefficienten for tangenten i røringspunktet (x, f(x)).
    - Funktionsværdien f '(x) er et udtryk for væksthastigheden i punktet (x, f(x)).

https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=187

Under Matematisk definition af differentialkvotienten er gennemgået:

- Sammenhæng mellem sekant og tangent
- Metode til bestemmelse af differentialkvotient
- Definition af differentialkvotient
- Sammenhæng mellem differentialkvotient og afledt funktion

https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=188

Under Differentiation af en lineær funktion er gennemgået

- Bevis for differentiation af en konstant
- Bevis for differentiation af en lineær funktion

https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=189

Under Differentiation af en andengradsfunktion er gennemgået:

- Differentiation af en simpel andengradsfunktion
- Algoritme til bestemmelse af differentialkvotient
- Bevis for differentiation af andengradsfunktion
- Bevis for toppunktsformlen

https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=190

Under Differentiation af et polynomium er gennemgået:

- Differentiation af en potens
- Bevis for differentiation af sumfunktion
- Bevis for differentiation af differensfunktion
- Bevis for konstant ganget på en funktion
- Differentiation af et polynomier

https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=191

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Emneopgave: Konfidensint. og Statistiske tests	05-12-2025
Video: Beviser i differentialregning	19-12-2025
Test i differentialregning 1	07-01-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Titel 11

Funktionsanalyse

Det gennemgåede findes i Matematik B hhx (Læreplan 2024), Systime

Under Standard funktionsanalyse er gennemgået

- Definitionsmængde
- Nulpunkter
- Fortegnsvariation
- Monotoniforhold
- Lokale ekstrema
- Vendetangentpunkt/krumning
- Værdimængde

https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=202

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Mindstekravs opg i differentialregning	27-01-2026
Opgaver i differentialregning 2	18-02-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning

Titel 12

Mindstekravsopgaver

Indhold

Kernestof:

Emneopgave - Differentialregning.docx Mindstekravsopgaver-alle emner.docx

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Test i differentialregning 2	24-02-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 13

Repetition

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Emneopgave i differentialregning	23-03-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Eksamensprojekt
Indhold	Kernestof: Mat A-stof.docx description Gode råd til eksamensprojektet.pdf description Noter-Eksempel på uafhængighedstest.pdf Procedure til udførelse af Goodness of fit test.pdf Noter-Sandsynlighedsregning-Konfidensinterval for en andel.pdf description amotiseringplan.xlsx Procedure til udførelse af uafhængighedstest.pdf amotiseringplan.xlsx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Forløb#2
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb