Holdet ks2022 hhxa MA - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet ks2022 hhxa MA - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	IBC
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Erik Christiansen
Hold	ks2022 hhxa MA (kshhx 1a MA, kshhx 2a MA, kshhx 3a MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Forløb 1: Lineære funktioner (Grundforløbet)
Titel 2	Forløb 2: Deskriptiv statistik
Titel 3	Forløb 3: Eksponentielle funktioner
Titel 4	Forløb 4: Finansiel regning
Titel 5	Forløb 5: Andengradspolynomier
Titel 6	Forløb 6 Lineær programmering
Titel 7	Forløb 7: Sandsynlighedsteori, binomial og test
Titel 8	Forløb 8: Differentialregning og tangentligningen
Titel 9	Forløb 9: Funktionsanalyse
Titel 10	Forløb 10: Følsomhedsanalyse
Titel 11	Forløb 11: Kvadratisk programmering
Titel 12	Forløb 12: Integralregning
Titel 13	Forløb 13: Differentialligninger
Titel 14	Forløb 14: MLR, normalfordelingen og residualer.
Titel 15	Forløb 15: Trigonometiske funktioner
Titel 16	Repetition I
Titel 17	Forløb 16 Funktionsanalyse (udvidelse) og vektorer
Titel 18	Forberedelsesmateriale og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Forløb 1: Lineære funktioner (Grundforløbet) Vi gennemgår følgende: - Lineære funktioner - Lineære regresion - Nulpunkter - Bevis for a og b - Lineær forskrift ud fra to punkter - Procent - Indekstal - Uligheder - Ligninger - Definition og værdimængder - Intervaller - Stykkevis lineære funktioner Dette drejer sig om afsnittene 2.1-2.9 samt afsnit 5.5 i Matematik C bogen. Faglige mål: - gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser - formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog - anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer. - genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige - håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold Kernestof: - xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient Vi uddyber denne del i SO2 og SO5 som er samspil mellem matematik og hhv. VØ og IØ. - grundlæggende funktionskendskab; lineære funktioner, herunder stykkevist lineære funktioner - ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it - grundlæggende regnefærdigheder; procentregning og indekstal, overslagsregning, regningsarternes hierarki - funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema Den sidste pind er primært grafisk - vi vender tilbage til dette i et andet forløb.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Forløb 2: Deskriptiv statistik Dette emne dækker over kapitlerne 5.1-5.4 i matematik bogen. Vi skal forstå hvad man anvender statistik til herunder skal vi snakke omkring grupperede og ugrupperede variable og variationsmål for begge typer af data. Faglige mål: - Anvende matematiske hjælpemidler da vi arbejder en del med Maple i dette forløb (CAS-værktøj) - Grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger i forbindelse med tabeller og afbildninger - Statistiske databehandlinger og samspil med samfundsfag og økonomiske fag Kernestof: - Statistik; beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data
Indhold	Kernestof: øvelse 6.4.1 og 6.4.2 og gerne nogle fra 6.11 og 6.20 i afsnit 6.11
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Forløb 3: Eksponentielle funktioner Dette kapitel forløb over emnet eksponentielle funktioner som er kapitel 3 i matematik C bogen. Her skal vi blandt andet igennem hvad en eksponentiel funktion er, kendetegn ved denne og hvordan man kan bestemme forskriften ud fra punkter samt regression analyse med denne. Derudover skal vi også igennem hvad logaritmer er og regneregler for disse, efter dette snakker vi om fordobling og halveringskonstanten. Faglige mål: - gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser - formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog - håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold Kernestof: - grundlæggende regnefærdigheder; regler for regning med potenser og rødder, logaritmer - grundlæggende funktionskendskab; eksponentielle funktioner - ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it - xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved eksponentielle sammenhænge samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient
Indhold	Kernestof: Øvelse 6.7.1 og 6.7.2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

Forløb 4: Finansiel regning

I dette forløb går vi igennem kapitel 4 i bogen.
Det dækker over emner som:
Annuitetslån
Sammensat rente
Effektiv rente
Amortisationsplan

Faglige mål:
- anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer.
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- læse matematiske tekster
- gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder, finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og forudsætninger
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog

Kernestof:
- grundlæggende regnefærdigheder; procentregning, reduktion, regler for regning med potenser og rødder, logaritmer
- finansiel regning; rente- og annuitetsregning, amortisering og restgældsbestemmelse

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Emneopgave Statistik	05-03-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Forløb 5: Andengradspolynomier I dette forløb går vi igennem kapitel 6 i matematik C bogen. Her skal vi lærer om polynomier med fokus på andengradspolynomiet. Vi skal snakke toppunkt, nulpunkter og monotoniforhold for parablen. Til sidst skal vi se på anvendelse af andengradspolynomiet I økonomi Faglige mål: - gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser - håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold - formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog - behandle problemstillinger i samspil med andre fag Kernestof: - funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema - grundlæggende funktionskendskab; andengradspolynomier - ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it
Indhold	Kernestof: Regn nogle opgaver fra afsnit 4.3 Prøve i hele pensum
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Forløb 6 Lineær programmering I dette forløb skal vi gennemgå lineær programmering. Derunder skal vi lære følgende: 1. Funktioner af to variable 2. Niveaulinjer 3. Polygonområde 4. Optimering Teorien er beskrevet i kapitel 7 i matematik c bogen. Afsnit 7.5 er ikke en del af pensum. Fagligemål: - anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer. Endvidere kunne benytte it til beregninger og undersøgelser af udtryk, der ligger i direkte forlængelse af det i pkt. 2.2. nævnte - læse matematiske tekster - gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder, ved anvendelse af variabelsammenhænge - formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog - behandle problemstillinger i samspil med andre fag Kernestof: - ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it - optimering af lineære funktioner i to variable
Indhold	Kernestof: Løs 3 opgaver fra afsnit 7.2. i mat c bogen øvelser 7.3.1 og 7.3.2 Opgave 7.7 Lav eks. 7.3.2 i Maple (LPSolve + pæne tegninger) øvelse 2.1.9 og 2.1.10 Udf 2.2.1.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7

Forløb 7: Sandsynlighedsteori, binomial og test

I emnet sandsynlighedsteori går vi igennem sandsynlighed, sandsynlighedsfelter og binomialfordelingen.
Derudover en kort introduktion til normalfordelingen.

Dette dækker over kapitalerne 6, 7 og 8 i bogen.
Dette drejer sig om afsnittene:
6.1, 6.2, 6.3 og 6.4
7.1, 7.3, 7.4 og 7.5
8.2 og 8.3

Faglige mål:
- anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer. Endvidere kunne benytte it til beregninger og undersøgelser af udtryk, der ligger i direkte forlængelse af det i pkt. 2.2. nævnte
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer
- læse matematiske tekster
- gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog

Kernestof:
- statistik; udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data, repræsentative undersøgelser, Chi-i-anden test
- grundlæggende sandsynlighedsregning, binomialfordelingen samt anvendelse af normalfordelingsapproksimation hertil, konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren.