Holdet kshhx-2a-maB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution IBC
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jesper Bali Dahlhus
Hold ks2024-hhxa-maB (kshhx-1a-maB, kshhx-2a-maB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb 1: Lineære funktioner (Grundforløbet)
Titel 2 Forløb 2: Eksponentielle funktioner
Titel 3 Forløb 3: Finansiel regning
Titel 4 Forløb 4: Deskriptiv statistik
Titel 5 Forløb 5: Andengradspolynomier
Titel 6 Forløb 6 Polynomier og andre funktionstyper
Titel 7 Forløb 7: Differentialregning
Titel 8 Forløb 8: Funktionsanalyse
Titel 9 Forløb 9: Sandsynlighedsregning og hypotesetest
Titel 10 Forløb 10: Kombinatorik og binomialfordelingen
Titel 11 Repetition, mindstekravsopgaver og eksamensprojekt

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Forløb 1: Lineære funktioner (Grundforløbet)

Vi gennemgår følgende:
- Lineære funktioner
- Lineære regresion
- Nulpunkter
- Bevis for a og b
- Lineær forskrift ud fra to punkter
- Procent
- Indekstal
- Uligheder
- Ligninger
- Definition og værdimængder
- Intervaller
- Stykkevis lineære funktioner

Dette drejer sig om afsnittene 2.1-2.9 samt afsnit 5.4 i Matematik C bogen.

Faglige mål:

- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser

- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer.

- genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige

- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold

Kernestof:

- xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient

Vi uddyber denne del i SO2 og SO5 som er samspil mellem matematik og hhv. VØ og IØ.

- grundlæggende funktionskendskab; lineære funktioner, herunder stykkevist lineære funktioner

- ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it

- grundlæggende regnefærdigheder; procentregning og indekstal, overslagsregning, regningsarternes hierarki

- funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema

Den sidste pind er primært grafisk - vi vender tilbage til dette i et andet forløb.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Forløb 2: Eksponentielle funktioner

Dette kapitel forløb over emnet eksponentielle funktioner som er kapitel 3 i matematik C bogen (dvs. afsnittene 3.1 til og med 3.6).

Her skal vi blandt andet igennem hvad en eksponentiel funktion er, kendetegn ved denne og hvordan man kan bestemme forskriften ud fra punkter samt regression analyse med denne.

Derudover skal vi også igennem hvad logaritmer er og regneregler for disse, efter dette snakker vi om fordobling og halveringskonstanten.
I forbindelse med logaritmer snakker vi også omkring omvendte funktioner (kapitel 2.10).

Faglige mål:
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold

Kernestof:
- grundlæggende regnefærdigheder; regler for regning med potenser og rødder, logaritmer
- grundlæggende funktionskendskab; eksponentielle funktioner
- ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it
- xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved eksponentielle sammenhænge samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient
- lineære funktioner herunder omvendte funktioner til lineære funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Forløb 3: Finansiel regning

I dette forløb går vi igennem kapitel 4 i bogen.
Det dækker over emner som:
Annuitetslån
Sammensat rente
Effektiv rente
Amortisationsplan

Faglige mål:
- anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer.
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- læse matematiske tekster
- gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder, finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og forudsætninger
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog

Kernestof:
- grundlæggende regnefærdigheder; procentregning, reduktion, regler for regning med potenser og rødder, logaritmer
- finansiel regning; rente- og annuitetsregning, amortisering og restgældsbestemmelse
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave forløb 3 19-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Forløb 4: Deskriptiv statistik

Dette emne dækker over kapitlerne 5.1-5.3 i matematik bogen.
Vi skal forstå hvad man anvender statistik til herunder skal vi snakke omkring grupperede og ugrupperede variable og variationsmål for begge typer af data.

Faglige mål:

- Anvende matematiske hjælpemidler da vi arbejder en del med Maple i dette forløb (CAS-værktøj)

- Grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger i forbindelse med tabeller og afbildninger

- Statistiske databehandlinger og samspil med samfundsfag og økonomiske fag

Kernestof:

- Statistik; beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Forløb 5: Andengradspolynomier

I dette forløb går vi igennem kapitel 6 i matematik C bogen.
Her skal vi lærer om polynomier med fokus på andengradspolynomiet.
Vi skal snakke toppunkt, nulpunkter og monotoniforhold for parablen.

Til sidst skal vi se på anvendelse af andengradspolynomiet I økonomi

Faglige mål:
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- behandle problemstillinger i samspil med andre fag


Kernestof:
- funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema
- grundlæggende funktionskendskab; andengradspolynomier
- ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Forløb 6 Polynomier og andre funktionstyper

Vi arbejder med kapitel 2, afsnit 2.1-2.5 i matematik B (2024 reformen).

Faglige mål:

- kunne anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til visualiseringer og undersøgelser, der understøtter begrebsudviklingen samt til dokumentation. Endvidere kunne benytte it til beregninger og undersøgelser af udtryk, der ligger i direkte forlængelse af det i pkt. 2.2. nævnte

- opnå en robusthed i omgang med faget og træning i basale færdigheder, herunder skelne mellem hvornår et problem kan løses analytisk eller ved brug af CAS

Kernestof:

- funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema

- karakteristiske egenskaber ved funktioner; polynomier af højere grad

- ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test i forløb 6 29-09-2025
Emneopgave forløb 6 31-10-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Forløb 7: Differentialregning

Materiale:
- Systimes HHX lærerbog for matematik B (kapitel 3)
- Webmatematik

Emner:
grundlæggende differentialregning
- bestemmelse af den afledede funktion for lineære funktioner
- polynomier
- eksponentielle udviklinger
- anvendelse af regneregler for differentiation af sum, differens og funktion multipliceret med konstant
- differenskvotient og overgang fra sekant til tangent samt sammenhæng mellem differentialkvotient (tretrinsreglen)
- monotoniforhold samt ekstrema
- væksthastighed

Supplerende materiale:
- Dobbelt afledte
- Krumningsfunktion
- Krumningsforhold
- Differentiering af sammensatte funktioner (https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/differentiation-af-sammensat-funktion)


Vi har kun meget kort berørt grænseværdi i forbindelse med tretrinsreglen. Der har vi brugt notationen fra Webmatematik: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/tretrinsreglen.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test i forløb 7 10-11-2025
Bevis med tretrinsreglen. 19-11-2025
Emneopgave forløb 7 30-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 8 Forløb 8: Funktionsanalyse

I dette forløb går vi igennem kapitel 4 i matematik B bogen.

Faglige mål:
- læse matematiske tekster
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige
- anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer.

Kernestof:
- funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema
- grundlæggende funktionskendskab; andengradspolynomier samt polynomier af højere grad
- grundlæggende differentialregning; polynomier, sammenhæng mellem differentialkvotient monotoniforhold og ekstrema
- ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it

Supplerende stof:
- krumningsforhold og vendetangentpunkter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Forløb 9: Sandsynlighedsregning og hypotesetest

Vi arbejder med kernestoffet :

- sandsynlighedsregning og statistik; repræsentative undersøgelser, sandsynlighedsregning herunder betinget sandsynlighed, chi-i-anden test herunder goodness of fit test (GOF-test) og uafhængighedstest.

I vores lærerbog er pensum dækket af kapitel 5 og 7.

I forhold til de faglige mål kommer vi ind på følgende:

- gennemføre modelleringer
- anvendelse af CAS værktøj
- behandle matematik i samarbejde med andre fag (krydstabeller/pivottabeller/antalstabeller)
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Forløb 10: Kombinatorik og binomialfordelingen

Vi arbejder med kernestoffet :

- sandsynlighedsregning og statistik; kombinatorik og stokastiske variable, binomialfordelingen, konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren

I vores lærerbog er pensum dækket af kapitel 6.

I forhold til de faglige mål kommer vi ind på følgende:

- gennemføre modelleringer
- anvendelse af CAS værktøj


Som supplerende materiale har vi arbejdet med normalfordelingen, hvor vi har kigget på tæthedsfunktionen og fordelingsfunktionen samt aflæsning af middelværdi og fraktiler.
Derudover har vi kigger på hvordan spredningen påvirker udseendet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Repetition, mindstekravsopgaver og eksamensprojekt

I dette forløb laver vi repetition over alle de emner, som vi har været igennem.
I kan finde vores emner under studieplanen.
Vi repetere de emner som i har skrevet til mig i elevfeedback og derefter skal vi arbejde med mindstekravsopgaver.

Derudover vil i få 10 klokketimer til eksamensprojektet startende fra d. 7/4 inden i skal aflevere.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer