Holdet kshhx-2k-maB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution IBC
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) John Deichmann
Hold ks2024-hhxk-maB (kshhx-1k-maB, kshhx-2k-maB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb 1: Lineær funktioner (Grundforløbet)
Titel 2 Forløb 2: Eksponentielle funktioner
Titel 3 Forløb 3: Finansiel regning
Titel 4 Forløb 4: Deskriptiv statistik
Titel 5 Forløb 5: Andengradspolynomier
Titel 6 Forløb 6: Differentialregning og Funktionsanalyse
Titel 7 Forløb 7: Sandsynlighedsregning
Titel 8 Forløb 8: Binomialfordeling
Titel 9 Forløb 9 Eksamensprojekt

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Forløb 1: Lineær funktioner (Grundforløbet)

Vi gennemgår følgende:
Lineære funktioner
Lineære regression
Nulpunkter
Bevis for a og b
Funktion ud fra to punkter
Procent
Indekstal
Uligheder
Ligninger
Definition og værdimængder
Intervaller
Stykkevis lineære funktioner

Dette drejer sig om afsnittene 2.1-2.9 samt afsnit 5.5 i Matematik C bogen.

Faglige mål:
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer.
- genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold

Kernestof:
- xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient
- grundlæggende funktionskendskab; lineære funktioner, herunder stykkevist lineære funktioner
- ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it
- grundlæggende regnefærdigheder; procentregning og indekstal, overslagsregning, regningsarternes hierarki
- funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema

Den sidste pind er primært grafisk - vi vender tilbage til dette i et andet forløb.
Indhold
Omfang Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Forløb 2: Eksponentielle funktioner

Dette kapitel forløb over emnet eksponentielle funktioner som er kapitel 3 i matematik C bogen.

Her skal vi blandt andet igennem hvad en eksponentiel funktion er, kendetegn ved denne og hvordan man kan bestemme forskriften ud fra punkter samt regression analyse med denne.

Derudover skal vi også igennem hvad logaritmer er og regneregler for disse, efter dette snakker vi om fordobling og halveringskonstanten.

Faglige mål:
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold

Kernestof:
- grundlæggende regnefærdigheder; regler for regning med potenser og rødder, logaritmer
- grundlæggende funktionskendskab; eksponentielle funktioner
- ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it
- xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved eksponentielle sammenhænge samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Forløb 3: Finansiel regning

I dette forløb går vi igennem kapitel 4 i bogen.
Det dækker over emner som:
Annuitetslån
Sammensat rente
Effektiv rente
Amortisationsplan

Faglige mål:
- anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer.
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- læse matematiske tekster
- gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder, finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og forudsætninger
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog

Kernestof:
- grundlæggende regnefærdigheder; procentregning, reduktion, regler for regning med potenser og rødder, logaritmer
- finansiel regning; rente- og annuitetsregning, amortisering og restgældsbestemmelse
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Forløb 4: Deskriptiv statistik

Dette emne dækker over kapitlerne 5.1-5.4 i matematik bogen.
Vi skal forstå hvad man anvender statistik til herunder skal vi snakke omkring grupperede og ugrupperede variable og variationsmål for begge typer af data.

Faglige mål:
- Anvende matematiske hjælpemidler da vi arbejder en del med Maple i dette forløb (CAS-værktøj)
- Grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger i forbindelse med tabeller og afbildninger
- Statistiske databehandlinger og samspil med samfundsfag og økonomiske fag

Kernestof:
- Statistik; beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave finansiel regning 17-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Forløb 5: Andengradspolynomier

I dette forløb går vi igennem kapitel 6 i matematik C bogen.
Her skal vi lærer om polynomier med fokus på andengradspolynomiet.
Vi skal snakke toppunkt, nulpunkter og monotoniforhold for parablen.

Til sidst skal vi se på anvendelse af andengradspolynomiet I økonomi

Faglige mål:
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- behandle problemstillinger i samspil med andre fag


Kernestof:
- funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema
- grundlæggende funktionskendskab; andengradspolynomier
- ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 39 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Forløb 6: Differentialregning og Funktionsanalyse

Materiale:
- Systimes HHX lærerbog for matematik B

Emner:
Differentialkvotient, tangent, røringspunkt, sekant, den afledte funktion,
Differentialkvotienten defineret som grænseværdien af differenskvotienten.
Differentiation af lineære funktioner, andengradsfunktioner, potens, sum- og differensfunktioner, en funktion ganget med et tal samt polynomier, differentiering af et produkt og differentiering af en sammensat funktion.
Differentiation af enkelte andre funktioner.
Derudover snakker vi omkring krumning således følgende pinde er opfyldt:

differentialregning; grænseværdi, kontinuitet, differentiabilitet, sammenhæng mellem differentialkvotient monotoniforhold og ekstrema, differentiation af sum, differens, produkt, sammensatte funktioner og konstant multipliceret med funktion, den anden afledede og konveks/konkav krumning

Teorien kan læses i matematik B bogen i kapitlerne: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 4.2, 4.3, 4.4, 5.1, 5.2, 5.3 og 5.5.

Faglige mål:
- anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer. Endvidere kunne benytte it til beregninger og undersøgelser af udtryk, der ligger i direkte forlængelse af det i pkt. 2.2. nævnte
- genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold

Kernestof:
- grundlæggende differentialregning; polynomier, sammenhæng mellem differentialkvotient monotoniforhold og ekstrema, differenskvotient, overgang fra sekant til tangent
- Tangentens ligning; ud fra kendt hældning og ud fra kendt røringspunkt
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave 5 Andengradspolynomie 19-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Forløb 7: Sandsynlighedsregning

I emnet sandsynlighedsteori går vi igennem sandsynlighed og sandsynlighedsfelter.

Dette dækker over kapitalerne 6 i bogen.
Dette drejer sig om afsnittene:
6.1, 6.2, 6.3 og 6.4

Faglige mål:
- anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer. Endvidere kunne benytte it til beregninger og undersøgelser af udtryk, der ligger i direkte forlængelse af det i pkt. 2.2. nævnte
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer
- læse matematiske tekster
- gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog

Kernestof:
- statistik; udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data, repræsentative undersøgelser.
- grundlæggende sandsynlighedsregning og anvendelse af samme samt sandsynlighedsparameteren.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave 6 Differentialregning Funktionsanalyse 18-01-2026
Eksamensprojekt eksempel 04-02-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Forløb 8: Binomialfordeling

I emnet binomialfordelingen går vi igennem binomialfordelingen, normalfordelingsapproksimation hertil, konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren samt Chi-i-anden test.
Derudover en kort introduktion til normalfordelingen og GOF.

Dette dækker over kapitalerne 7 og 8 i bogen.
Dette drejer sig om afsnittene:
7.1, 7.3, 7.4 og 7.5
8.2 og 8.3

Faglige mål:
- anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer. Endvidere kunne benytte it til beregninger og undersøgelser af udtryk, der ligger i direkte forlængelse af det i pkt. 2.2. nævnte
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer
- læse matematiske tekster
- gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog

Kernestof:
- statistik; udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data, repræsentative undersøgelser, Chi-i-anden test
- grundlæggende forståelse og anvendelse af binomialfordelingen samt anvendelse af normalfordelingsapproksimation hertil, konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave 7 Sandsynlighedsregning 08-03-2026
Matematik TEST 1 19-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Forløb 9 Eksamensprojekt

Vejledning ifm. Eksamensprojekt
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer