Holdet 2022 MA/w - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/w - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Stenhus Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)
Hold	2022 MA/w (1w MA, 2w MA, 3w MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	vækstmodeller
Titel 2	vektorer1
Titel 3	Andengradspolynomier
Titel 4	differentialregning
Titel 5	integralregning
Titel 6	Funktioner 2 variable
Titel 7	Trigonometriske funktioner
Titel 8	Funktioner af 2 variable
Titel 9	Vektorfunktioner
Titel 10	differentialligninger
Titel 11	normal og binomialfordeling
Titel 12	historisk forløb
Titel 13	Forløb#8

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	vækstmodeller formeludtryk til beskrivelse af eksponentielle og potenssammenhænge mellem variable. begrebet f(x), karakteristiske egenskaber ved eksponentialfunktioner og potensfunktioner samt grafiske forløb og anvendelse af regression
Indhold	Kernestof: Du skal lave opgave 512 side 54 og 520 side 56. Det er de opgaver vi lavede i timen onsdag. opg_1w.docx da.khanacademy.org Tænkeopgaver.docx opgaver i Eksponentielle sammenhænge.docx folder, Nedbrydning af rusmidler, lineær og eksponentiel.doc Husk bøger Opgave 641 side 83. Kun a) + b) og c) Linjens parameterfremstilling i planen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 37 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	vektorer1 INDHOLD Kernestof: – vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer Supplerende stof: – vægt på deduktive metoder og bevisførelse Konkret er følgende gennemgået: - Geometrisk tegning af vektorer - Koordinater til vektor - Stedvektor - Forbindelsesvektor - Enhedsvektor - Nulvektor - Sum og differens af vektor algebraisk og geometrisk. - Multiplikation af skalar på en vektor algebraisk og geometrisk. - Længden af en vektor og afstand mellem to punkter i et koordinatsystem - Skalarprodukt/prikprodukt - Parallelle og ortogonale vektorer - Vinkler mellem vektorer - Determinant og tværvektor -Areal af parallelogrammer og trekanter udspændt af vektorer - Projektion af vektor - Pythagoras’ sætning MATERIALE ”Mat A1 stx” af Jens Carstensen m. fl, Systime, 2019 side 150-169, 176, 178-183, 206-215,220-233, 250-251
Indhold	Kernestof: I skal lave øvelserne færdige. Det er øvelserne fra timen i mandags. Side 12 i det nye hæfte. Jeg er syg. I skal lave øvelse 3.4 s. 30 i hæftet om plangeometri (hæftet med vektorer). Øvelsen er om projektion. Resten af tiden må i arbejde med afleveringen. hurtige_UH_vektor 3.pdf I skal være færdige med opgaverne fra torsdag. Læs afsnit 4.1 i plangeometri, side 33-36 I skal lave opgave 5.1 og 5.2 i hæftet plangeometri Opgaver 1w.docx plan_cirkelligning.pdf Opgave 1w_fredag.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 40 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Andengradspolynomier Andengradspolynomier og polynomier og andet om funktioner
Indhold	Kernestof: Opgaver fredag 2w.docx Opgave 6 + 8 side 28 i note_polynomier_2w.pdf . Det er okay, man ikke kan lave opgave 8. Men alle skal have tænkt en tanke, om hvordan man kunne gøre. I skal lave opgave 11 side 29 i note_polynomier_2w.pdf Opgaver Andengradspolynomier 2.docx Prøve fredag. Du skal øve dig på toppunkt, nulpunkt, a,b,c og d's betydning for grafens udseende. Bevis for c's betydning. Du må bruge formelsamlingen. I skal arbejde selv, da jeg er på studietur. I skal arbejde med appendix A i notatet om polynomier. Det er svært, men gør det så godt i kan. I skal arbejde jer igennem ved at læse og prøve at forstå. Det tager tid og skal læses mange gange. Der er og Opgave 301 side 198 i matematik b bogen fra Lectio. I skal kun lave spm. a) og b) Matematikprøve alt om andengradspolynomier. I skal øve beviset for nulpunkts formlen side 5 i notatet andengradspolynomier Opgave 313, 314 og 315 bogstavregning.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 37 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	differentialregning
Indhold	Kernestof: I skal lave opgaverne 328, 329 og 333 Opgaver 2w_diff.docx Matematikprøve differentialregning(monotoniforhold, ekstrema, tangentens ligning) Opgaver 2w_fredag.docx Udfordrende opgaver om tangenter.docx Opgaver arbejde selv onsdag og fredag.docx 2w Opgaver fredag.docx Find den afledede! diff_grafdf.pdf Opgaver kun med formelsamling_2w_diff.docx diff_produkt.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	integralregning
Indhold	Kernestof: Læs side 336-342. Der står noget om at differentiere en sammensat funktion. Det ser vi på tirsdag, så det lader i bare som om i forstår. Tidsplan: Hjælp til SRO om enzymkinetik.pptx Alle mødes 8:15 i C14 (Auditoriet) Vi arbejder med afleveringen Blandede opgaver integralregning.docx 2w_løsning.docx Tarsia Prøve kun med formelsamling Matematikkens metoder i SRP (Elev-version) KORT.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Funktioner 2 variable Forskrift, graf, niveaukurver, model lineærregression.
Indhold	Kernestof: 2w_integralogareal.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Trigonometriske funktioner simple trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger samt deres egenskaber
Indhold	Kernestof: tillaeg_sammensat_funktion.pdf Sammensatte funktioner (Matematik B, Funktioner) – Webmatematik I skal lave opgave 1, 2 og 3 notatet om sammensatte funktioner. I finder notatet 1.lektion tirsdag. diff_sammen.pdf Opgaver 2w.docx I skal lave alle opgaverne så gennemgår vi dem i timen. Opgaver 2w.docx Forberedelsesmateriale.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Funktioner af 2 variable Funktioner af to variable Tegning af grafer for funktioner af to variable Niveaukurver Snitkurver Partielle afledede Anden afledede Tangentplaner Gradienter Stationære punkt Arten af stationære punkter (saddelpunkter og ekstremumspunkter)
Indhold	Kernestof: I skal lave øvelse 3.1 i hæftet: Funktioner af 2 variabel. Brug ti-nspire. Funktioner af 2 variable teori og opgaver.pdf I skal medbringe de grønne matematikbøger. Mat A3 og opgavebogen A3. Vi starter på et nyt emne. Definition af vektorfunktion og tegning af parameterkurve i TI-nspire SIDE 146 I opgavebogen 6.01+6.02, Hvis i har brug for hjælp ligger der et link til en video på timen tirsdag. I skal lave opgave 6.05 og 6.06 side 147 i opgavebogen Tegning af hastighedsvektor og retning for banekurvens gennemløb i TI-nspire Opgaver vektorfunktioner.docx Opgave 6.27, 6.28, 6.13, 6.34, Hastighedsvektor, fart og accelerationsvektor for vektorfunktion i TI-nspire Dobbeltpunkt for parameterkurve for vektorfunktion i TI-nspire vektorfunk_mhm_mata.pdf Jeg kommer senere i dag. I arbejder videre med opgavearket fra timen i går. Så gennemgår vi dem i morgen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Vektorfunktioner Eleverne har i dette forløb beskæftiget sig med følgende: Vektorfunktionens repræsentationsformer (forskrift, tabel og banekurve) Sammenhængen mellem en vektorfunktion og dens banekurve Banekurvers skæringspunkter med første- og andenaksen. Dobbeltpunkter Retningsvektor for en tangent (tangentvektor) Parameterfremstillinger / ligninger for tangenter Vandret og lodret tangent Hastigheds- og accelerationsvektor samt længden af hastighedsvektoren Elimation af parameteren t – omskrivning til reel funktion Fra reel funktion til vektorfunktion Vinkel imellem tangentvektorer Længde af et stykke af en parameterkurve ifm cirklen
Indhold	Kernestof: Husk formelsamling. Vi afslutter vektorfunktioner. læs til og med side 13 i statistisk og sandsynlighedsnoten. Lav opgave 101, 102 og 103 I skal være færdig med følgende: Have læst til og med side 25. Lave opgave 112, 201, 202 og 203. Hvis du har overskud så se også på opgave 113 og 117. I skal lave opgaverne 224, 225, 227, 229, 232 og 234 opgaver_integralregning_UH.pdf 01005: I kan prøve kræfter med opgave 1 og 3 Prøve kun med formelsamling Jeg har barn syg i dag. I skal se de to videoer og lave opgaverne 6, 7, 8 og 9 i noten. Udregning af normalfordeling-sandsynligheder vha. integralregning note_normalfordelingen-4.pdf Prøve tilbage Oktober prøve 3w (1).docx hongkong_vaegt_bilag.xlsx Lærke Bang Jacobsen vingelængde.xlsx Undersøgelse af om et datasæt er normalfordelt i TI-nspire opg_ssand_3w (2).docx Titel Dok1.docx phillip.xls Vi bliver færdige med normalfordelingen. I får også lidt tid til afleveringen. stx24_26_MAT_A_15012024_23539.pdf Efter nøje overvejelse har jeg bestemt at vi ser på forberedelses materialet Vi arbejder med forberedelses materialet Vi arbejder med forberedelsesmaterialet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 38 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	differentialligninger Differentialligninger Logistiske og lineære førsteordens differentialligninger (herunder eksponentiel vækst, forskudt eksponentiel vækst og simple separable differentialligninger af andre typer) Opstilling af simple differentialligninger til vækstmodellerne eksponentiel, forskudt eksponentiel og logistisk vækst, på baggrund af en sproglig formulering Beviser for simple vækstmodeller At gøre prøve Løsning af differentialligninger i hånden vha. løsningsformlerne i formelsamlingen og i Ti-Nspire (Fuldstændige og partikulære løsninger) Bestemmelse af tangentligninger i hånden og i Ti-Nspire Tegning af linjeelementer og hældningsfelter i hånden og i Ti-Nspire Numerisk metode til løsning af differentialligninger med Ti-Nspire BEMÆRK: eleverne har set eksempler med brug af panserformlen og har selv brugt panserformlen på én opgave. Eleverne har løst 2 differentialligninger vha. separation af de variable.
Indhold	Kernestof: Prøve tilbage kernestof3 facit traening.html Løsning af differentialligninger med TI-Nspire (STX-A) I skal lave øvelse 19 side 103 I skal lave opgave 25, 26, 27, 28 på side 105 i notatet. Opgave 3w_diffligning.docx I skal lave opgave 619 i notatet Vi laver aflevering filmoversigt.html Verhulst1838-print.pdf AndreasHermansen2015.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	normal og binomialfordeling Sandsynlighedfelt og kombinatorik Bionomialfordelingen Normalfordelingen Tæthedsfunktion (Frekvensfunktion) Fordelingsfunktion Normalfordeling herunder standardnormalfordelingen med middelværdi 0 og spredning 1 Middelværdiens og spredningens betydning for beliggenheden af tæthedsfunktionen og fordelingsfunktionens graf Normale og exceptionelle udfald Beregning af sandsynligheder i normalfordelingen At undersøge om et talmateriale er normalfordelt vha. normalfordelingsplot i Nspire
Indhold	Kernestof: Vi arbejder videre på det historiske forløb filmoversigt.html I har ønsket at øve lidt til terminsprøven. Så det gør vi :) Fedtprocent.xlsx Undersøgelse af om et datasæt er normalfordelt i TI-nspire1stx241_MAT_A_28052024.pdf I skal lave modul 19 om inverse funktioner. Modulet er lektie. Vi samler op på onsdag. Hvor vi også skal se på det sidste om vores historiske forløb. Resten af tiden bruger vi på at regne eksamensopgaver. Afsnit Vi regner eksamensopgaver og lægger en plan for de mundtlige spørgsmål. stx243_MAT_A_04122024.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	historisk forløb Pierre-François Verhulsts (1804–1849) beskrivelse af Belgiens befolkningsvækst. Materiale: Vækst i nationens tjeneste (Danielsen og Sørensen, 2014) inklusiv film af Sørensen Indhold: Malthus og eksponentiel vækst Befolkningsvækst Verhulst overvejelser omkring befolkningsvækst Den eksponentielle differentialligning Dæmpet vækst og udledning af t Udledning af p
Indhold	Kernestof: Afsnit Vi regner eksamensopgaver og lægger en plan for de mundtlige spørgsmål. stx243_MAT_A_04122024.pdf Vi fremlægger spørgsmål:Eksamensspørgsmål 3w_øve_med navn.docx https://www.youtube.com/@michaelgrankvistsrensen4337/videos https://www.youtube.com/playlist?list=PLwgoU7vpN87utaMAUtnq86m4Gb1WbGuUL Vi fortsætter med fremlæggelserne
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Forløb#8
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb