Holdet 2023 Ma/a - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Stenhus Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2023 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Procentregning samt rentesregning
Titel 2 Eksponentiel funktion samt modeller
Titel 3 Potens funktion
Titel 4 Andengradsligning
Titel 5 vektorregning 1
Titel 6 Stykkevis funktioner
Titel 7 logaritme funktioner
Titel 8 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 9 AndengradsPolynomium samt nte-gradspolynomier
Titel 10 Trigonometriske funktioner
Titel 11 Differentialregning 1
Titel 12 differentialregning 2
Titel 13 Vektorregning 2 linjer og cirkler
Titel 14 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 15 Binomialfordeling samt normalfordeling
Titel 16 repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Procentregning samt rentesregning

procentregning
fremskrivningsfaktor
positiv og negativ procentvisændring
renteformel
rente fra kort til lang peoride
genenmsnitlig rentefod
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgavesæt 1 - procentregning 28-11-2023
Opgavesæt 2 - rentesregning 05-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Eksponentiel funktion samt modeller

eksponentiel variabelsammenhæng - funktioner
ligninger samt dens egenskaber
fremskrivningsfaktor
positiv og negativ procentvisændring pr enhed , vækstrate
begyndelsesværdi
eksponentiel graf
eksponentielvækst
herunder
konstant procentvis vækst
fordoblingskonstant
halveringskonstant
eksponentiel regression
eksponentielle modeller

beviserne
bestemmelse af en ligning for en eksponentiel graf
fordoblingskonstant for en eksponentiel voksende variabelsammenhæng
halveringskonstant for en eksponentiel aftagende variabelsammenhæng
eksponentiel vækst
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgavesæt 1 - procentregning 28-11-2023
Opgavesæt 2 - rentesregning 05-12-2023
opgavesæt 3 - eksponentiel funktion 15-12-2023
prøve rentesregning samt eksp fkt 20-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Potens funktion

potensfunktioner
grafer  for potensfunktioner
betydning af a og b i en potensfunktion
bestemmelse af regneforskriften
potensregression

beviser for
bestemmelse af regneforskriften ved brug af to punkter
potens vækst
dvs procent procent vækst
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
opgavesæt 4 - potensfunktioner 22-01-2024
prøve - potensfunktion og andengradsligning 31-01-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Andengradsligning

løsning af andengradsligning
diskriminantformlen
løsningsformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 vektorregning 1

vektorregning 1
definition af en vektor
en repræsentant af vektor på koordinatform
vektor med koordinater
nulvektor
bestemmelse af en vektors længde
regning af vektorer på koordinatform
skalar af en vektor
modsatvektor
sumvektor samt differensvektor:
bestemmelse af sum af vektorer herunder konstruktion af summen
bestemmelse af differens af vektorer herunder konstruktion af diffrens

definition af stedvektor
bestemmelse af en vektor mellem to punkter AB-vektor
indskudssætning
afstanden mellem to punkter
AB-vektorens længde
ortogonale vektorer
parallelle vektorer herunder ensrettede og modsat rettede
prikproduktet
indbyrdes beliggenhed mellem vektorer
herunder vinklen mellem to vektorer
projektion af en vektor på en vektor
tværvektor
determinant
arealet af et parallelogram udspændt af to vektorer
arealet af en trekant udspændt af to vektorer
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
opgavesæt 6 ortogonale vektorer 12-03-2024
opgavesæt 7 vektorer 19-03-2024
opgavesæt 8 - vinkler og arealer 22-03-2024
opgavesæt 9 - projektion 02-04-2024
prøve - vektorregning 09-04-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Stykkevis funktioner

graf plot
lignings løsning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 logaritme funktioner

naturlig logaritme funktion
10tals-logaritmefunktion

logaritme regneregler

ligningsløsning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
opgavesæt 10 - stykkevisfunktion 22-04-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Permutationer
Kombinationer
Multiplikationsprincip
Additionsprincip
Sammensatte hændelser og sandsynligheder
Symmetrisk sandsynlighedsfelt
asymmetrisk
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
opgavesæt 11 -logaritme 17-05-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 AndengradsPolynomium samt nte-gradspolynomier

Parabler
Skæring med y-aksen
Skæring med x-aksen
bevis
Koefficienters betydning
Toppunkt symmetri ligning
Bevis
2.gradsregression
- i hånden herunder faktorisering rødder, dobbeltrod
- på nspire
Modeller
Polynomier
Faktorisering rødder
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
opgavesæt 1 andengradspolynomium 28-08-2024
opgavesæt 2 - parabler 05-09-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Trigonometriske funktioner

Enhedscirklen
Vinkel indsat i enhedscirklen
Retningspunkt Pv på enhedscirklen og herunder retningsvinkel
Koordinatsættet til retningspunktet
radianer
trigonometriske funktioner cos(x)  sin(x)
perioder
hamorniske svingninger
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
opgavesæt 3 - trigonometriske funktioner 23-09-2024
prøve 25-09-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Differentialregning 1

f(x) og tilhørende afledede funktion f '(x)
Differentialkvotienter
Regneregler for differentiation


tangentligning
monotoniforhold
sammenhængen mellem grafen for f og f '

produktfunktion
sammensatfunktion
regneregler for differentiation produktreglen samt kædereglen

bevis
for differentialkvotienter samt regneregler
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
opgavesæt 4 differentialkvotienter 22-10-2024
opgavesæt 5- tangenter 28-10-2024
prøve differentialregning 1 30-10-2024
opgavesæt 6 tangenter monotoni ekstrema 19-11-2024
opgavesæt 7 - monotoni 25-11-2024
opgavesæt 8 regneregler 02-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 differentialregning 2

Optimering
Væksthastigheder
marginalbetragtning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
opgavesæt 9 optimering 09-12-2024
opgavesæt 10 hastigheder 16-12-2024
prøve diff 18-12-2024
opgavesæt 11a marginalbetragtninger 21-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Vektorregning 2 linjer og cirkler

vektorregning
retningsvektor
normalvektor

linjens parameterfremstilling bestemt med et punkt og en retningsvektor
linjens ligning bestemt med et punkt og normalvektor

bestemmelse af skæring mellem to rette linjer
projektion af et punkt på en linje
projektion af en vektor på en linje
afstand fra et punkt til en linje
afstand mellem to parallelle linjer

cirklens ligning
kvadratkomplettering
skæring mellem en ret linje og en cirkel
cirklens  tangent
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
opgavesæt 12 linjer 29-01-2025
opgavesæt 13 - linjer afstand projektion 27-02-2025
opgavesæt 14 vektorer og cirkler 10-03-2025
repetition til terminsprøve 12-03-2025
terminsprøve 13-03-2025
opgavesæt 15 cirkler og linjer 25-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Permutationer
Kombinationer
Multiplikationsprincip
Additionsprincip
Sammensatte hændelser og sandsynligheder
Symmetrisk sandsynlighedsfelt
asymmetrisk
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Binomialfordeling samt normalfordeling

Binomialfordeling
Binomialtest
Ensidet tosidet hypotesetest
Konfidensintervaller
normalfordeling
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
opgavesæt 16 - binomialfordeling 29-04-2025
opgavesæt 17 - konfidensintervaller 05-05-2025
Matematikprøve binomialfordeling 05-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer