Holdet 2024 ma/gx - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Stenhus Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e)
Hold 2024 ma/gx (gx ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner og variabelsammenhænge
Titel 2 Beskrivende statistik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner og variabelsammenhænge

Formål
Faglige mål:
Eleverne skal kunne:
• Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
• Håndtere simple formler, opstille simple variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold
• Oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
• Anvende simple funktionsudtryk i modellering af data, kunne foretage fremskrivninger og forholde sig reflekterende til disse samt til rækkevidde af modeller
• Anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning.
• Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og simple beviser
• Demonstrere og formidle viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder behandling af problemstillinger udsprunget af dagligliv og samfundsliv
• Demonstrere viden om fagets metoder og identitet
• Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
• Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

Didaktiske mål:
• At inddrage IT i form af arbejde med CAS (se læringsmål i indhold)
• At motivere eleverne via projektarbejde med indsamling af data og varierende arbejdsformer
• At arbejde med skriftlighed og ensartethed i skriftlighed (se metode og evaluering).
Indhold
Kernestof:
• Overslagsregning, regningsarternes hierarki, simpel symbolmanipulation, ligefrem proportionalitet, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder
• Anvendelse af lineær regression herunder residualplot
• Funktionsbegrebet, karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt deres grafiske forløb
• Principielle egenskaber ved matematiske modeller
I læreplanen står der: ”Mindstekravene tager udgangspunkt i kernestoffet og omfatter grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer, dvs. eleven skal kunne anvende matematiske begreber og gennemføre simple ræsonnementer, skifte mellem repræsentationer, håndtere simple matematiske problemer uden og med matematiske værktøjsprogrammer samt udøve basal algebraisk manipulation.”
Supplerende stof:
• Simpel bevisførelse
• Bearbejdning af autentisk datamateriale

Konkret omhandler forløbet følgende læringsmål:
• At kunne forklare begrebet variabel.
• At kunne forklare begreberne uafhængig og afhængig variabel.
• At kunne forklare begrebet variabelsammenhæng og opstille sammenhænge mellem variable.
• At kunne forklare og forstå betegnelsen f(x).
• At kende koordinatsystemet og de tilhørende begreber, kvadrant, 1. akse og 2. akse, (x-akse og y-akse), samt at kunne aflæse og tegne punkter i et koordinatsystem
• At tegne koordinatsystemer i et CAS-værktøj med passende inddeling af akserne og passende aksetekster.
• At kunne forklare og identificere de fire forskellige repræsentationsformer, tabel, graf, sprog og formel og hvordan der skiftes fra den ene form til den anden.
• At kunne indskrive tabeller i et CAS-værktøj og afsætte værdierne i et koordinatsystem, med passende akseinddeling og med relevante aksetekster.
• At kunne tolke formel og omsætte denne til relevant tekst og omvendt dvs. kunne forklare betydningen af tallene i forskriften.
• At kunne opstille en lineær model og indføre passende variable ud fra tekst.
• At kende begrebet begreberne voksende, aftagende og konstant funktion
• At kunne anvende et CAS-værktøj til at gennemføre lineær regression på passende data.
• At kende til forklaringsgraden r2
• At kunne forklare definitionen på en lineær funktion tegne grafen både i hånden og på et CAS-værktøj.
• At kunne forklare sammenhængen mellem den lineære funktion og dens graf.
• At kunne beskrive betydningen af konstanterne a og b i regneforskriften for den lineære funktion.
• At kunne bestemme a og b i forskriften for den lineære funktion, når der er givet to punkter på grafen.
• At kunne bevise hvordan man bestemmer a og b i forskriften for den lineære funktion, når der er givet to punkter på grafen.
• At kunne bestemme skæringspunktet mellem to lineære funktioner (herunder at kunne løse en ligning af 1. grad)
• At kende til egenskaben, at når x vokser med 1, ændres y a, samt bevis herfor.
• At kende til ligefrem proportionalitet mellem to variable.
• At kende begreberne definitionsmængde og værdimængde
• At kunne anvende intervalnotation og ulighedstegn
• At løse to 1. grads ligninger med to ubekendte
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Beskrivende statistik

Ikke grupperede observationer:
-observationssæt
-hyppighed,frekvens
-forskellige diagramtyper

Grupperede observationer:
-observationssæt
-intervalhyppighed,intervalfrekvens
-forskellige diagramtyper
-sumkurver

Konkret omhandler forløbet følgende læringsmål:
• At kende til begreberne hyppighed, kumuleret (summeret) hyppighed, frekvens og kumuleret (summeret) frekvens samt udregning af disse
• At kunne illustrere frekvens og hyppighed for ugrupperede observationer i pindediagrammer eller søjlediagrammer samt aflæse på disse
• At kunne illustrere frekvens og hyppighed for grupperede observationer i histogrammer samt aflæse på disse
• At kunne illustrere kumuleret frekvens for ugrupperede observationer i trappediagrammer samt aflæse på disse
• At kunne illustrere kumuleret frekvens for grupperede observationer i sumkurver samt aflæse på disse
• At kunne udregne middelværdi og fortolke denne for ugrupperede observationer
• At kunne udregne middelværdi og fortolke denne for grupperede observationer ved brug af intervalmidtpunkt
• At kunne bestemme nedre kvartil, median og øvre kvartil for ugrupperede observationer ved opstilling af observationer i stigende rækkefølge.
• At kunne bestemme nedre kvartil, median og øvre kvartil for grupperede observationer ud fra sumkurven
• At kunne fortolke kvartilsættet i den konkrete sammenhæng
• At kunne tegne og fortolke boksplot for både grupperede og ugrupperede observationer
• At kunne aflæse fraktiler og fortolke disse på en sumkurve.

• At kunne beherske begreber, udregninger og illustration både ved håndkraft og i et CAS-værktøj.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer