Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25
|
|
Institution
|
Stenhus Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik C
|
|
Lærer(e)
|
|
|
Hold
|
2024 ma/n (1n ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Forløb 1: Tal 1
FAGLIGE MÅL
Eleverne skal kunne:
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder
INDHOLD
Kernestoffet er:
- Tallene: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki
TIL ELEVERNE:
Vi har konkret gennemgået:
- Regnearternes hierarki (parentes, gange/division, plus/minus)
- Regler for regning med parenteser
- Regning med negative tal
METODE
Mundtligt: Deduktive læreroplæg, klassedialog/plenumundervisning
Skriftligt: Regning af øvelser (alene, i par/grupper), afleveringsopgaver
MATERIALE
Der er ikke anvendt materialer til dette forløb, da det er repetition fra grundskolen
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 1
|
23-08-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Forløb 2: Ligninger
FAGLIGE MÅL
Eleverne skal kunne:
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv
INDHOLD
Kernestoffet er:
- Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder
- Simpel algebraisk manipulation
TIL ELEVERNE:
Vi har konkret gennemgået:
- Løsning af simple ligninger, herunder ligningsreglerne (som findes på s. 23 i formelsamlingen)
- Løsning af ligninger med parenteser
- Løsning af ligninger i GeoGebra
METODE
Mundtligt: Deduktive læreroplæg, klassedialog/plenumundervisning
Skriftligt: Regning af øvelser (alene, i par/grupper), afleveringsopgaver
MATERIALE:
Kernestof Mat 1 hf af Per Gregersen og Majken Sabina Skov, Lindhardt og Ringhof, 1. udgave s. 10-11
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Forløb 3: Variabelsammenhænge og koordinatsystemer
FAGLIGE MÅL
Eleverne skal kunne:
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
INDHOLD
Kernestoffet er:
- Funktioner: Funktionsbegrebet
TIL ELEVERNE:
Vi har konkret gennemgået:
- Opbygning af koordinatsystemer
- Hvordan punkter afsættes i koordinatsystemet
- Variabelsammenhænge, herunder de fire forskellige repræsentationsformer: sproglig, tabel, graf og forskrift. Vi har i dette forløb brugt betegnelserne x og y for de to variable med henvisning til koordinatsystemets akser
METODE
Mundtligt: Deduktive læreroplæg, klassedialog/plenumundervisning
Skriftligt: Regning af øvelser (alene, i par/grupper), afleveringsopgaver'
MATERIALE:
Kernestof Mat 1 hf af Per Gregersen og Majken Sabina Skov, Lindhardt og Ringhof, 1. udgave s. 14-15
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Forløb 4: Lineære funktioner
FAGLIGE MÅL
Eleverne skal kunne:
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder
INDHOLD
Kernestoffet er:
- Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb
- Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner, herunder anvendelse af regression
TIL ELEVERNE:
Vi har konkret gennemgået:
- at vi her benytter x og f(x) som betegnelser for de to variable
- de fire repræsentationsformer (sproglig, tabel, graf og forskrift)
- den generelle forskrift for en lineær funktion f(x)=ax+b
- begreberne hældningskoefficient (a-værdien) og begyndelsesværdi/skæring med y-aksen (b-værdien), herunder betydningen for grafens udseende for disse to værdier
- bestemmelse af a og b ud fra to punkter (topunktsformlen). Vi har også set beviset for disse to formler
- bestemmelse af skæringspunkt for to lineære funktioner/grafisk løsning af ligningen f(x)=g(x) (hvor f(x) og g(x) er lineære funktioner)
- modellering med lineære funktioner
- lineær regression i GeoGebra
- beregning af absolut og relativ afvigelse mellem modelværdi og observeret værdi (formlerne (52)-(54) i formelsamlingen) OBS: dette har vi først set efter forløbet om procentregning
- at tegne lineære funktioner i GeoGebra, også i et begrænset område (f.eks. fra x=0 til x=24)
METODE
Mundtligt: Deduktive læreroplæg, klassedialog/plenumundervisning
Skriftligt: Regning af øvelser (alene, i par/grupper), afleveringsopgaver
MATERIALE:
Kernestof Mat 1 hf af Per Gregersen og Majken Sabina Skov, Lindhardt og Ringhof, 1. udgave s. 24-35
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 2
|
06-09-2024
|
|
Prøve 1
|
18-09-2024
|
|
Aflevering 3
|
20-09-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Forløb 5: Procent
FAGLIGE MÅL
Eleverne skal kunne:
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
INDHOLD
Kernestoffet er:
- Procentregning. Relativ vækst
TIL ELEVERNE:
Vi har konkret gennemgået:
- omskrivning mellem procent, brøk og decimaltal
- hvor mange procent udgør x af y
- beregne en procent p af et tal x
- absolut og relativ ændring
- lægge p procent til et tal og trække p procent fra et tal
METODE
Mundtligt: Deduktive læreroplæg, klassedialog/plenumundervisning
Skriftligt: Regning af øvelser (alene, i par/grupper), afleveringsopgaver
MATERIALE:
Dokumentet 'Absolut og relativ ændring'
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 4
|
11-10-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Forløb 6: Statistik
FAGLIGE MÅL
Eleverne skal kunne:
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
INDHOLD
Kernestoffet er:
- Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple statistiske deskriptorer
TIL ELEVERNE:
Vi har konkret gennemgået:¨
Ugrupperede observationssæt, herunder begreberne
- hyppighed
- frekvens
- kumuleret (summeret) frekvens
- typetal
- middelværdi/middeltal (formel (71) i formelsamlingen)
- fraktiler (herunder særligt nedre kvartil, median og øvre kvartil)
- maksimum og minimum
- boksplot
- kvartilbredde (formel (66) i formelsamlingen)
- variationsbredde (formel (62) i formelsamlingen)
- outlier
- pindediagram
- trappediagram
Bestemmelse af ovenstående ved hjælp af GeoGebra. I forhold til diagrammer har vi lavet boksplot i GeoGebra. Resten har vi lavet i hånden.
Grupperede observationssæt, herunder begreberne:
- hyppighed
- frekvens
- kumuleret (summeret) frekvens
- typeinterval
- middelværdi
- fraktiler (herunder særligt nedre kvartil, median og øvre kvartil)
- maksimum og minimum
- boksplot
- kvartilbredde
- variationsbredde
- outlier
- histogram
- sumkurve
METODE
Mundtligt: Deduktive læreroplæg, klassedialog/plenumundervisning
Skriftligt: Regning af øvelser (alene, i par/grupper), afleveringsopgaver
MATERIALE:
Kernestof Mat 1 hf af Per Gregersen og Majken Sabina Skov, Lindhardt og Ringhof, 1. udgave s. 46-55
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 5
|
01-11-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
13 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Forløb 7: Tal 2
FAGLIGE MÅL
Eleverne skal kunne:
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
INDHOLD
Kernestoffet er:
- Tallene: Potens og rod. Simpel algebraisk manipulation
TIL ELEVERNE:
Vi har konkret gennemgået:
- betydning af og regneregler for potenser
- betydning af rødder
- placeringen af potenser og rødder i regnearternes hierarki (parenteser, potenser/rødder, gange/division, plus/minus)
- lidt brøkregning
METODE
Mundtligt: Deduktive læreroplæg, klassedialog/plenumundervisning
Skriftligt: Regning af øvelser (alene, i par/grupper), afleveringsopgaver
MATERIALE:
Der er ikke anvendt materialer til dette forløb, da det er repetition fra grundskolen
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 6
|
15-11-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Forløb 8: Trigonometri
FAGLIGE MÅL
Eleverne skal kunne:
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
INDHOLD
Kernestoffet er:
- Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Konstruktion af vilkårlige trekanter med dynamisk geometriprogram.
TIL ELEVERNE:
Vi har konkret gennemgået:
- almindelige begreber for trekanter, herunder navngivning af sider og vinkler, median, vinkelhalveringslinje, ret-, spids- og stumpvinklede trekanter
- Pythagoras' sætning (KUN for retvinklede trekanter)
- enhedscirklen og definitionen af sinus, cosinus og tangens ud fra denne, herunder hvordan man kan bestemme værdier af sinus, cosinus og tangens i GeoGebra
- sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter (formlerne)
METODE
Mundtligt: Deduktive læreroplæg, klassedialog/plenumundervisning
Skriftligt: Regning af øvelser (alene, i par/grupper), afleveringsopgaver
MATERIALE:
Kernestof Mat 1 hf af Per Gregersen og Majken Sabina Skov, Lindhardt og Ringhof, 1. udgave s. 90-93 + 96-99
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 7
|
02-12-2024
|
|
Aflevering 8
|
07-01-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
25,00 moduler
Dækker over:
22 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Forløb 9: Rentesregning
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
aflevering 9
|
03-02-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Forløb 10: Logaritme
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Forløb 11: Eksponentialfunktion
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
aflevering 10
|
14-03-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Forløb 12: Sandsynlighed
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
aflevering 11
|
04-04-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Forløb 13: Andengradspolynomier og repetition
INDHOLD
- Suplerende stof
TIL ELEVERNE:
Vi har konkret gennemgået:
- forskriften for et andengradspolynomium
- betydningen af a, b og c for grafens udseende
- beregning af diskriminanten
- begrebet rødder, herunder diskriminantens betydning for antallet af rødder.¨
-Udregning af funktionsværdier
-Bevis/Ræssonenment for B og C's betydning
METODE
Mundtligt: Læreroplæg, klassedialog/plenumundervisning
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 12
|
12-05-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/95/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65961728878",
"T": "/lectio/95/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65961728878",
"H": "/lectio/95/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65961728878"
}