Holdet 2024 ma/q - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Stenhus Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e)
Hold 2024 ma/q (1q ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb1: Tal 1
Titel 2 Forløb 2: Ligninger
Titel 3 Forløb 3: Variabel sammenhænge iog koordinatsystem
Titel 4 Forløb 4: Lineære funktioner
Titel 5 Forløb 5: Procent intro
Titel 6 Forløb 6: Statistisk
Titel 7 Forløb 7: Tal 2
Titel 8 Forløb 8: Trigonometri
Titel 9 Forløb 9: Eksponentialfunktion
Titel 10 Forløb 11: supplerende stof
Titel 11 Forløb 10: Logaritme
Titel 12 Forløb 12: Sandsynlighedsregning
Titel 13 Repetion

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Forløb1: Tal 1

Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation.

Anvendt materiale:
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Forløb 2: Ligninger

Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.

Kunne løse førstegradsligninger, men også forstå hvad en ubekendt betyder.

Materiale: Kernestof HF 1: side: 10-11, Udleveret materiale om løsning af ligninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Forløb 3: Variabel sammenhænge iog koordinatsystem

Vi ser på løsning af ligninger med to variable: Både i hånden, med CAS og grafisk.

Kunne forstå hvordan man bruger og tegner et koordinatsystem.

Der er fokus forståelse af hvordan man skal forstå hvad det betyder der er flere variable samt hvad en funktion er.

Materiale: Kernestof HF 1: Side: 14-15
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Forløb 4: Lineære funktioner

Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb. Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner, herunder anvendelse af regression.

Faglige mål:
• Kende forskriften for en lineær funktion
• Kende vækstegenskaberne for en lineær funktion. Herunder relativ og absolut ændring.
• Kende a og b’s betydning for grafens udseende
• Oversætte mellem de fire repræsentationsformer sprog, tabel, graf og sprog
• Opstille modeller ud fra data og diskutere modellens rækkevidde
• Anvende regression. (kunne tage det fra Excel og sætte det over i GeoGebra)
• Løse ligninger, grafisk og ved beregning

Beviser (supplerende stof):
Bevis for to-punkt formlen (sætning 12 s. 34)
Bevis for konstantleddet (sætning 14 s. 35)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Forløb 5: Procent intro

Der er introduktion til hvordan man regner med procenter. I dette forløb er det vigtigt at eleverne lærer at kunne regne, men også forstå på procentvisvækst og realvækst.

Dette gøres gennem kort gennemgang, men ellers opgaver som først er regnestykker og senere er tekst stykker som skal "oversættes".
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Forløb 6: Statistisk

Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple statistiske deskriptorer.

Du skal kunne
• Opstille og læse tabel over indsamlet data
• Kende observation, hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens.
• Kende forskel på antal og andel.
• Udregne frekvens og kumuleret frekvens
• Fortolke hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens.
• Omregne til og fra procent
• Tegne pindediagram
• Bestemme middeltal på 3 måder og argumentere for at de giver det samme for et ugrupperet observationssæt.
• Bestemme middeltal, median, kvartilsæt, maksimum, minimum, variationsbredde, kvartilafstand og outlier.
• Fortolke middeltal, median, kvartilsæt, maksimum, minimum, variationsbredde, kvartilafstand og outlier og skrive konklusionen i et klart sprog.
• Tegne boksplot
• Bruge Geogebra til at fremstille diagrammer.
Afgøre om en fordeling er højre eller venstreskæv

Bearbejdning af autentisk datamateriale, herunder statistisk behandling af grupperet talmateriale.


• Opstille og læse tabel af grupperet talmateriale.
• Tegne sumkurve i Geogebra
• Aflæse og fortolke kvartilsæt
• Vide hvilke spørgsmål, der kan besvares ud fra sumkurven og vide, hvordan man gør.
• Tegne boksplot
• Bestemme middeltal
• Sammenligne talmateriale.


Anvendt materiale
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Forløb 7: Tal 2

Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod.
Supplerende stof
Tal historisk set
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Forløb 8: Trigonometri

Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Konstruktion af vilkårlige trekanter med dynamisk geometriprogram.

Faglige mål:

Du skal:
• Kende vinkelsummen i en trekant
• Kunne regne med skalafaktoren/forstørrelsesfaktoren
• Kende forskel på en retvinklet, stumpvinklet og spidsvinklet trekant
• Kende en lige vinkel
• Kunne tegne højderne, vinkelhalveringslinjerne og medianerne i en vilkårlig trekant.
• Kunne sætte bogstaver på sider og vinkler i vilkårlige trekanter.
• Kunne sætte hypotenuse og kateter på retvinklede trekanter.
• Konstruere følgende trekanter i Geogebra og bestemme ukendte sider og vinkler samt arealet:
o Når du kender 3 sider
o Når du kender 2 sider og vinklen i mellem dem
o Når du kender 2 sider og en vinkel, der ikke ligger imellem siderne
o Når du kender 2 vinkler og en side

• Argumentere for at trekanter er ensvinklede
• Kende egenskaber ved ensvinklede trekanter
• Forholdsberegning i ensvinklede trekanter
• Bevise Pythagoras sætning.
• Bruge Pythagoras sætning til at beregne sider i retvinklede trekanter, uden hjælpemidler.

Bruge sinus, cosinus og tangens på retvinklede trekanter til at bestemme ukendte sider og vinkler. Herunder f.eks.  sin^-1 i forhold til sin(x)=0,8.


Supplerende stof:

Herons formel 5 lektioner

Anvendt materiale:
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Forløb 9: Eksponentialfunktion

Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved eksponentialfunktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb. Simpel matematisk modellering med anvendelse af eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.


Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.

Faglige mål
Du skal kunne:
• Kende forskriften for en eksponentiel funktion
• Kende vækstegenskaberne for eksponentiel funktion. Herunder relativ og absolut ændring.
• Kende a og b’s betydning for grafens udseende
• Oversætte mellem de fire repræsentationsformer sprog, tabel, graf og sprog

• Opstille modeller ud fra data og diskutere modellens rækkevidde og bestemme den absolutte og relative afvigelse.
• Anvende regression.
• Løse ligninger, grafisk og ved beregning, kende og kunne brug logaritmereglen log(a^x)=x*log(a)
definitionsmængde, værdimængde og monotoniforhold
fordoblings- og halveringskonstant
kopiere data fra excel til geogebra
Bevis

- Kapitalformel osv er gennemgået.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Forløb 11: supplerende stof

Andengradspolynomier.

Gennemgået er:
- Funktionsforskriften f(x)=ax^2+bx+c
- grafen hertil (parablen)
- Koefficienternes betydning for grafens udseende
- aflæsning af toppunkter
- aflæsning af løsninger på parablen.
- diskriminanten, samt dens formel og hvilken betydning den har for parablens udseende.
- kontrollere om noget er en rod til polynomiet.
- skitsere en parabel ud fra koefficienternes fortegn.
- Aflæs koefficienternes fortegn ud fra en parabel (heraf præcis aflæsning af c)
- Tegne parabler ud fra forskrifter i Geogebra.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Forløb 10: Logaritme

Elementære egenskaber ved log_10
løsning af ligninger af typen a^x = c, og logaritmereglen log(a^x) = x·
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Forløb 12: Sandsynlighedsregning

Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik, herunder kombinationer.

Faglige mål:

Du skal:
kende og kunne anvende additions- og multiplikationsprincipperne i kombinatorik
kende og kunne anvende formlen for K(n,r) og pascalstrekant
kunne give eksempler på sandsynlighedsfelter, herunder vide hvad der kendetegner et symmetrisk sandsynlighedsfelt.
vide hvad der menes med både a priori (på forhånd givne) og frekventielle (statistisk bestemte)
sandsynligheder og kende forskellen på disse.
kunne beregne sandsynligheden for forskellige hændelser.


Anvendt materiale:
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer