Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25
|
|
Institution
|
Stenhus Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik C
|
|
Lærer(e)
|
|
|
Hold
|
2024 ma/r (1r ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Tal 1, ligninger og variabelsammenhænge
FAGLIGE MÅL
Eleverne skal kunne:
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder
INDHOLD
Kernestoffet er:
- Tallene: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki
- Simpel algebraisk manipulation.
- Potens og rod.
- Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.
TIL ELEVERNE:
Vi har konkret gennemgået:
- Regnearternes hierarki (parentes, gange/division, plus/minus)
- Regler for regning med parenteser
- Regning med negative tal
- Potens og rod
- Brøker
- Løsning af ligninger ved anvendelse af ligningsregler
METODE
Mundtligt: Læreroplæg, klassedialog/plenumundervisning
Skriftligt: Øvelsesopgaver (alene, i par/grupper), afleveringsopgaver
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Lineære funktioner
FAGLIGE MÅL
Eleverne skal kunne:
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder
INDHOLD
Kernestoffet er:
- Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb
- Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner, herunder anvendelse af regression
TIL ELEVERNE:
Vi har konkret gennemgået:
- at vi her benytter x og f(x) som betegnelser for de to variable
- de fire repræsentationsformer (sproglig, tabel, graf og forskrift)
- den generelle forskrift for en lineær funktion f(x)=ax+b
- begreberne hældningskoefficient (a-værdien) og begyndelsesværdi/skæring med y-aksen (b-værdien), herunder betydningen for grafens udseende for disse to værdier
- bestemmelse af a og b ud fra to punkter (topunktsformlen).
- bevis for topunktsformlen
- bestemmelse af skæringspunkt for to lineære funktioner/grafisk løsning af ligningen f(x)=g(x) (hvor f(x) og g(x) er lineære funktioner)
- modellering med lineære funktioner
- lineær regression i GeoGebra
- beregning af absolut og relativ afvigelse mellem modelværdi og observeret værdi.
- at tegne lineære funktioner i hånden og i GeoGebra.
METODE
Mundtligt: Læreroplæg, klassedialog/plenumundervisning
Skriftligt: Regning af øvelser (alene, i par/grupper), afleveringsopgaver.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
22 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Procent - intro
FAGLIGE MÅL
Eleverne skal kunne:
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
INDHOLD
Kernestoffet er:
- Procentregning. Relativ vækst
TIL ELEVERNE:
Vi har konkret gennemgået:
- omskrivning mellem procent, brøk og decimaltal
- hvor mange procent udgør x af y
- beregne en procent p af et tal x
- absolut og relativ ændring
- lægge p procent til et tal og trække p procent fra et tal
METODE
Mundtligt: Læreroplæg, klassedialog/plenumundervisning
Skriftligt: Regning af øvelser (alene, i par/grupper), afleveringsopgaver
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Statistik
FAGLIGE MÅL
Eleverne skal kunne:
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
INDHOLD
Kernestoffet er:
- Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple statistiske deskriptorer
TIL ELEVERNE:
Vi har konkret gennemgået:¨
Ugrupperede observationssæt
- hyppighed
- frekvens
- kumuleret (summeret) frekvens
- typetal
- middelværdi/middeltal
- fraktilsæt
- udvidet fraktilsæt
- boksplot
- kvartilbredde (formel (66) i formelsamlingen)
- variationsbredde (formel (62) i formelsamlingen)
- outlier
- anvendelse af Geogebra til statistisk analyse og boksplot
Grupperede observationssæt
- hyppighed
- frekvens
- kumuleret frekvens
- typeinterval
- middelværdi
- fraktiler (herunder særligt nedre kvartil, median og øvre kvartil)
- maksimum og minimum
- boksplot
- kvartilbredde
- variationsbredde
- outlier
- sumkurve
METODE
Mundtligt: Læreroplæg, klassedialog/plenumundervisning
Skriftligt: Regning af øvelser (alene, i par/grupper), afleveringsopgaver
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Afleveringsopgave 5
|
31-10-2024
|
|
Afleveringsopgave 6
|
07-11-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Trigonometri
FAGLIGE MÅL
Eleverne skal kunne:
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
INDHOLD
Kernestoffet er:
- Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Konstruktion af vilkårlige trekanter med dynamisk geometriprogram.
TIL ELEVERNE:
Vi har konkret gennemgået:
- almindelige begreber for trekanter, herunder navngivning af sider og vinkler, median, vinkelhalveringslinje, ret-, spids- og stumpvinklede trekanter
- Pythagoras' sætning
- enhedscirklen og definitionen af sinus, cosinus og tangens ud fra denne.
- sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter (formlerne).
- konstruktion af trekanter i Geogebra og beskrivelse af konstruktionen.
METODE
Mundtligt: Læreroplæg, klassedialog/plenumundervisning
Skriftligt: Regning af øvelser (alene, i par/grupper), afleveringsopgaver
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
26 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Eksponentielle funktioner (Renteformlen)
FAGLIGE MÅL
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
INDHOLD
Kernestoffet er:
- Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved eksponentialfunktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb. Elementære egenskaber ved log10. Simpel matematisk modellering med anvendelse af eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.
TIL ELEVERNE
Vi har konkret gennemgået:
- sammenhængen mellem renteformlen og en eksponentialfunktion
- forskriften for en eksponentialfunktion
- to-punktformlen for a og b
- begreberne fremskrivningsfaktor, vækstrate og begyndelsesværdi/skæring med y-aksen
- sammenhængen mellem fremskrivningsfaktor og vækstrate (a=1+r)
- betydningen af a og b for grafen forløb
- fordoblings- og halveringskonstant ud fra graf
- anvendelse af formlerne for fordobling- og halveringskonstant
- modellering med eksponentielle funktioner
- eksponentiel regression
METODE
Mundtligt: Læreroplæg, klassedialog/plenumundervisning
Skriftligt: Regning af øvelser (alene, i par/grupper), afleveringsopgaver
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
13 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Sandsynlighedsregning og kombinatorik
FAGLIGE MÅL
Eleverne skal kunne:
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder
INDHOLD
Kernestoffet er:
- Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik, herunder kombinationer.
TIL ELEVERNE:
Vi har konkret gennemgået:
- Kombinationer, herunder multiplikations- og additionsprincippet.
- Fakultet
- Binomialkoefficient og Pascals trekant
- Sandsynlighed, herunde formlen "antal gunstige"/"antal mulige"
- Symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Udfald
- Hændelse
- Multiplikations- og additionsprincippet for sansynligheder
METODE
Mundtligt: Læreroplæg, klassedialog/plenumundervisning
Skriftligt: Regning af øvelser (alene, i par/grupper), afleveringsopgaver.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Andengradspolynomier
INDHOLD
- Suplerende stof
TIL ELEVERNE:
Vi har konkret gennemgået:
- forskriften for et andengradspolynomium
- betydningen af a, b og c for grafens udseende
- beregning af diskriminanten
- begrebet rødder, herunder diskriminantens betydning for antallet af rødder.
METODE
Mundtligt: Læreroplæg, klassedialog/plenumundervisning
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Repetition - mundtlige spørgsmål
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/95/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65961751887",
"T": "/lectio/95/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65961751887",
"H": "/lectio/95/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65961751887"
}