Holdet 2z Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2z Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Stenhus Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)
Hold	2024 Ma/z (1z Ma, 2z Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal og algebra
Titel 2	Procent og rente
Titel 3	Funktioner
Titel 4	Trigonometri
Titel 5	Repetition
Titel 6	Trigonometri
Titel 7	Analytisk plangeometri
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Sandsynlighedsregning
Titel 10	Statistik
Titel 11	Supplerende stof
Titel 12	Repetition
Titel 13	Procent og rente
Titel 14	Analytisk plangeometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tal og algebra Tallene: hele, rationale og reelle tal Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod. Ligninger: Løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder Materiale: Gyldendals Gymnasiematematik B1 grund- og arbejdsbog
Indhold	Kernestof: Løs øv. 41 e, 44 d, 46 a og c færdig på side 43 i arbejdsbogen Løs øv. 52 a,b færdig og h,i Løs øv. 54 på side 36 i A.B. Løs øv. 57 a) færdig; de første to opgaver fra b) og øv. 58 a) færdig Løs øv. 63 c
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procent og rente Procent og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen. Annuitet og opsparing-supplerende stof Bevis: Renteformlen Gyldendals Grundbog B1: 76-79 Udleverede dokumenter
Indhold	Kernestof: Linjer og fortegn for a og b Linære funktioners forskrift Løs øv. 270 på side 60 færdig og øv. 248 a,b på side 56 Random opgave med lineære funktioner. Løs øv. b,c,d på side 5 i dokumentet om rente
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner Gaffelforskrift (del 1) Sammensætte funktioner Definitions- og værdi-mængde, konstanters betydning, nulpunkter, vækstegenskaber, monotoniforhold,funktioners asymptotiske forløb ved følgende funktioner: Eksponentiel funktion: -fremskrivningsfaktor og vækstrate, fordoblings- og halveringskonstant, sammenhæng mellem a^x og e^kx, betydningen af konstanter i regneforskriften. -anvendelse af eksponentielregression Beviser: -topunktsformlen -fordoblingskonstant -halveringskonstant Logaritmefunktioner: logaritme-funktioners anvendelse i forbindelse med løsning af ligninger af typen a^x = c, og herunder gennemgås log10(a^x) = x · log10(a). Aflæsning af grafer i enkelt- og dobbeltlogaritmisk koordinatsystem. Potensfunktion: -argumentere for betydning af konstanter i regneforskriften. -anvendelse af potensregression -procentvækstsammenhængen. Bevis: -topunktsformlen Andengradspolynomier: - konstanternes og diskriminantens betydning -rødder i polynomier, -grafisk behandling af andengradspolynomier -simple andengradsligninger og ligninger der involverer indgående kendskab til egenskaberne til andengradspolynomier, -faktorisering -udledning af løsningsformlen til andengradsligning (supl. st.) Beviser: - løsningsformlen til andengradsligning (supl. st.) -faktoriseringsformel Polynomier af højere grad: (supl.st.) -overordnet kendskab til polynomier af højere grad -sammenhængen mellem grad og antal rødder/nulpunkter for polynomier -anvendelse af polynomiel regression Materiale: Gyldendals B1 grund-og arbejdsbog Udleverede materiale
Indhold	Kernestof: Løs opgaverne om sammensatte funktioner færdig Løs resten af opgaverne fra dokumentet om eksp. funktioner Løs opg. 4.D1.10 fra vejledende opgavesæt og øv. 266 a,b, 269 og 271 a,b fra arbejdsbogen Løs øv. 274 a, 275 fra arbejdsbogen og opg. 3 og 4 fra det udleverede dokument Løs opg. 1.D1.29; 1.D1.30; 1.D1.35; 4.D1.11; 4.D1.12 fra vejledende opgaver Eksp. regr Løs opg. 268 på side 59 i arbejdsbogen og brug 45 minutter på at løse opgaver fra repetitionsdokumentet Potensfunktioner Anna, Frederik, Emilie, Emma, Clara, Frederikke, Jonathan, Magnus løser også opgaverne fra det vedhæftede link: Potensfunktioner Topunkt Løs øv. 280 på side 62 i arbejdsbogen Løs øv. 279 og 282 på side 61-62 i arbejdsbogen Løs opg. 4.D2.4 fra "Vejledende enkeltopgaver" dokument og repetér alt om potens funktioner Kort prøve om potens funktioner Udfyld de tre manglende linjer fra aktivitet 5 Afslut aktivitet 5 samt faktorisering Løs opgaverne fra det vedhæftede dokument Løs opg. 1 /f3 og f4 og tjek dine resultater vha. TI-Nspire Løs opgaverne fra det vedhæftede dokument 1 z h.a..docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 44 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Trigonometri Trekanter: ensvinklede og retvinklede trekanter Pythagoras sætning Sinus,cosinus,tangens anvendt på retvinklede trekanter Sinusrelationen Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter Beviser: -Pythagoras sætning -Sinusrelationen -Arealberegning af en trekant Materialer: Gyldendals B1 grund- og arbejdsbog Udleverede materialer
Indhold	Kernestof: Løs opg. 4 og 5 fra dokumentet om højere grads polynomier og opg. 1.D1.48, 1.D1.49 fra vejledende opgaver Arbejd 20 minutter med opgaverne 1-7 Løs og. 3a) og c) vha. Pythagoras sætning og opg. 7 om areal af en trekant Multiplikationstabel.docx description Løs opg. 3.D1.11, 3.D1.12 og 3.D1.13 fra vejledende opgavesæt
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Repetition
Indhold	Kernestof: Alle skal have løst følgende opgaver: 3.D1.9, 3.D1.10, 3.D1.11, 3.D1.12, 3.D1.13, 3.D1.19, 3.D1.20, 3.D1.21, 3.D1.22, 3.D1.23 fra "Vejledende enkeltopgaver" dokument Forbered svaret til (årsprøve)spørgsmål nr. 5 og 6- fremlæggelse Forbered svar til (årsprøve)spørgsmål 1,2,3 og 4-fremlæggelse Løs opg. 1,2,3,4 fra det udleverede dokument
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Trigonometri Cosinusrelationen Repetition af : areal&omkreds af cirkel, vinkelhalveringslinje, median, midtnormal, højde i en trekant Beviser: cosinusrelationen Materialer: Gyldendals B1 grund- og arbejdsbog Udleverede materialer
Indhold	Kernestof: Løs opg. 9 og 19 fra det udleverede dokument Afslut opg. 5 fra timen og løs opg.23 fra dokumentet fra første skoledag Løs opg. 11 fra det udleveret dokument Løs øv. 15,16,17,18,29,34 færdig fra øvehæftet og opg. 3.D1.4, 3.D1.6 fra vejledende enkeltopgaver Løs opg. 3.D1.5 og 3.D1.17 fra vejledende enkeltopgaver Løs færdig opg. 3.D1.1,3.D1.2,3.D1.14,3.D1.15,3.D1.16 og 3.D1.18 fra vejledende enkeltopgaver dok.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Analytisk plangeometri -Retvinklet koordinatsystem -Linjens ligning, herunder hældningskoefficient -Hældningsvinkel -Afstand mellem to punkter -Afstand mellem punkt og linje -Skæring mellem linjer, ortogonale linjer -Cirklens ligning -Kvadratkomplettering -Skæring mellem linje og cirkel -Tangent til cirklen Udleverede materialer Beviser: -afstand mellem to punkter -ortogonalitet (ac=-1) -cirklens ligning
Indhold	Kernestof: Tjek opgaverne i den næste aflevering, kom med konkrete spørgsmål Løs opg. 1103 b og f på side 176 i det udleverede dokument Løs opg. 1112 c Løs opg.1110 c, 1115 b og 1116b (vha. CAS) Løs opg. 1101 Løs opg. 1104 a og 1105 a uden hjælpemidler og tjek dit svar vha. TI-Nspire Løs opg. 1118 og 1121 a,c,d Løs opg. 1134,1135 og 3 opgaver fra det uploadede dokument om kvadratkomplettering (se evt. også videoen) Løs opg. 1124 uden CAS Løs opg. 1128 c og 3.D1.31 Bestem skæringspunktet mellem følgende linjer: y= - 5x-1 og y= - x+7 uden hjælpemidler (tjek dit svar på TI-Nspire) 1. 2. 3. Løs opgaverne fra det vedhæftede link hjemmearbejde
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning -Definition og fortolkning af differentialkoefficient; væksthastighed -Differentiation af f+g, f-g, kf, f∙g, f◦g -Tangent, tangenthældning -Monotoniforhold, ekstrema, optimering Beviser: -dif. kvotient for f(x)=x^2 -dif. kvotient for f(x)= x^3 -dif. kvotient for f(x)= 1/x -dif.kvotient for f(x)=√x - toppunktsformlen for andengradspolynomiet -sumreglen & produktreglen( som supplerende stof) MAT B2 bog Udleverede materialer
Indhold	Kernestof: Tangenter til en graf Løs færdig opgaverne fra timen Regneregler for differentialkvotienter Løs de første 6 opgaver fra slide 20 Løs øv. 148,149 og 154 fra dokumentet med opgaverne Differentier en sammensat funktion Løs 4 opgaver fra timen Differentier følgende funktioner: 1) f(x)= (3x+11)^5 og 2) h(x)=ln(-2x+6) Sammensætte funktioner Løs opgaverne fra det vedhæftede link Opgaver Løs hjemmearbejdet fra sidste gang og tjek resultaterne i TI-Nspire og løs opg.1004 a) uhm og tjek resultatet på Ti-Nspire Løs opg. 132 a) uhm Løs øv. 130 b med hjælpemidler Løs øv. 136 b,c vha CAS Løs øv. 140; 138 b vha. CAS og se videoen : mat2 stx 2 udgave s 65.html f og f´ f og f´graf Løs opgaverne fra timen færdig Andengradsligninger(til Vega og andre) Arbejd 10 minutter med afleveringen Repetér dif.regnereglerne og formlerne Løs så mange opgaver som I kan/vil fra de forskellige dokumenter med opgaver Brug mindst10 minutter på "D2"- type opgaver fra vejledende eksamensopgaver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning -Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt-særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt -Hændelse -Kombinatorik, kombinationer -Stokastisk variabel, middelværdi og spredning -Binomialfordeling, beregning af tilhørende sandsynligheder; middelværdi, spredning Bevis: P(X=r) - binomialfordeling MAT B2 bog Udleverede materialer
Indhold	Kernestof: Løs opg. 7.11 og 7.13 fra det udleveret dokument Løs opg. 3 på side 9 Løs opg. 7.19 og 7.21 a,b uden CAS, 7.21c,d med CAS Læs og forstå eksemplet på side 19 i dokumentet om statistik Løs opgaverne på side 22 færdig (i statistik& sands. dokumentet) Arbejd 10 minutter med afleveringen og kom med spørgsmål. Læs eksempel 2 på side 29 i statistik dokumentet Løs opgaverne fra projektet færdig ( og tjek dine resultater)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Statistik -Binomialfordelt statistisk materiale -Estimation af basissandsynligheden -Hypotesetest i binomialfordelingen; nulhypotese og alternativ hypotese; kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau (kun tosidet test) MATB2 bog Udleverede materialer Beviser:
Indhold	Kernestof: Følgende opgaver (fra dokumentet "Statistik") skal være løste for i dag: side 37/ 5.D1.1,2,3,4 Arbejd 15 minutter med opgaverne fra dokumentet "Statistik" Læs siderne 51-53 i "Statistik" dokumentet Brug 10 minutter på afleveringsopgaver Brug 20 minutter på enten afleveringen eller repetitionsopgaverne
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Supplerende stof Supplerende stof: A) Annuiteter og opsparing (1.g) B) Sumreglen (2.g- dif.regn kappitel) Produktreglen (2.g -dif.regn kapitel) Newtons binomialsætning (2.g- statistik&sandsynlighed kapitel) C) Historisk forløb: Euklids bevis for Pythagoras´sætning Euklid og deduktivt opbygget geometri Udleveret materiale D) Eksperimenterende tilgang (syg en parabel) Gyldendals bog Udleveret materiale Evt. E) Logik/Induktionsbevis/evt. intro til vektorer/Lineær algebra(Matricer;determinanter; løsning af ligningssystemer) Udleveret materiale
Indhold	Kernestof: Brug 20 minutter på matematikhistorie Arbejd 10 minutter med det udleverede dokument Arbejd 20 minutter med det udleverede dokument
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Repetition Forberedelse til en mulig mundtlig- / skriftlig eksamen
Indhold	Kernestof: Løs opg. 4.D1.27 Løs opgaverne (uden CAS) fra det vedhæftede dokument Opg.docx description Løs opg. 4.D1.35 Løs opg. 1.D1.14 og 4.D1.32 Forbered svar på mundtlig eksamensp. 1 og 2-fremlæggelse Løs opg. 1c og 1d fra opgavesættet og forbered svar på sp. 3,4,5,6-fremlæggelse Løs to opgaver fra opgavesættet og forbered svar på sp. 7 og 8-fremlæggelse Løs to opgaver fra dokumentet med repetitionsopgaver og forbered svar på sp. 7 og 8- fremlæggelse Forbered svar på sp.9,10,11 -fremlæggelse Løs opg. 1.D1.66, 1.D1.57; 1.D1.68 Løs 2 opgaver fra et opgavesæt,som du er i gang med Løs 2.D1.1; 2.D1.7 Løs opg. 4.D1.7 ; 4.D1.24 Løs opg. 6,7,8,10 fra vejl. sæt 1 Løs opg. 11,12,13 fra vejledende sæt 1 og opg. 12 fra vejledende sæt 2 ( "B -elever" må gerne løse flere opgaver fra disse to sæt) B-elever: arbejd 10 minutter med opgaverne aftalt i timen Løs opg. 6.D2.1 og 6.D2.2 Løs opg. 5.D1.1 og 5.D1.4 og A-elever: løs færdig opg. 3a,b og opg. 4a,b om logik; B-elever : løs så meget som muligt fra vejledende sæt
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Procent og rente Procent og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Analytisk plangeometri -Retvinklet koordinatsystem -Afstand mellem to punkter -Linjens ligning, herunder hældningskoefficient -Skæring mellem linjer, ortogonale linjer -Hældningsvinkel -Afstand mellem punkt og linje -Cirklens ligning -Skæring mellem linje og cirkel -Tangent til cirklen Udleverede materialer Beviser:
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb