Holdet 3h MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3h MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24
Institution	Midtfyns Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Sidsel Nonnemann, Tanja Jensen
Hold	2023 MA/h (1h MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Procent- og rentesregning Materiale: Mike Auerbach: Renter og annuiteter Link: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Renter_og_annuiteter.pdf Indhold: Procentregning Rentesregning herunder fremskrivningsfaktorer og vækstrate Kapitalfremskrivningsformel Annuitetsopsparing Annuitetslån Indekstal Potensregneregler
Indhold	Kernestof: Lav opgaver fra i mandags 6/11 Lav opgaver om opsparingsannuitet færdig. De kan findes under modulet i fredags (17/11) i OneNote.
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentiel vækst Materialer: - Karsten Juul: Øvelser til hæftet "Kort om eksponentielle sammenhænge", http://mat1.dk/oevelser_til_haeftet_kort_om_eksponentielle_sammenhaenge.pdf - Mike Auerbach: Funktioner s. 23-27 https://mathematicus.dk/matematik/kernestof/Funktioner.pdf Bevis: - Topunktsformlen til at bestemme a og b - Formel for fordoblingskonstant Indhold: - Forskrift - Graf - Konstanternes betydning - Fremskrivningsfaktor - Beregne a og b når to punkter er kendt - Fordoblings-/halveringskonstant - Logaritmer - Vækst over flere/færre perioder - Eksponentiel regression
Indhold	Kernestof: Lav opgaver fra i går færdig, hvis man ikke nåede det hele i timen.
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensvækst Materialer: - Mike Auerbach: Funktioner, s. 35-39 https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Funktioner.pdf Bevis: - Formlen til at bestemme a og b Indhold: • Forskrift • Betydning af a og b • Grafens udseende • Betydning af a i forhold til grafens udseende • Beregne y når man kender x • Beregne x når man kender y • Formel der bruges til at beregne a når man kender to punkter • Formel der bruges til at beregne b når man kender a og mindst ét punkt • Beregne hvor mange procent y vokser når x vokser med p_x% • Potensregression
Indhold	Kernestof: I skal have udfyldt tabellen om lineær, eksponentiel og potens inden timen.
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 9,84 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Polynomier Materialer: - Mike Auerbach: Funktioner, s. 41-54 https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Funktioner.pdf Beviser: - Løsning af en andengradsligning - Toppunktsformlen Indhold: - Funktionsforskrift, herunder koefficienterne betydning for grafens forløb for andengradspolynomier - Diskriminant og dens betydning - Rødder - Toppunkt - Faktorisering - Polynomisk regression - Grafens forløb for polynomier af højere orden - Kvadratsætninger
Indhold	Kernestof: Løs andengradsligningerne i OneNote (217-224)
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 9,79 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer Materiale: Mike Vandal Auerbach: Plangeometri s. 5-32 Bevis: Vinkel mellem vektorer Projektion af vektor på vektor Indhold: Eleven skal: - have forståelse for repræsentationen af en vektor, herunder nulvektor, enhedsvektor, stedvektor, forbindelsesvektor, tværvektor og modsat vektor. - have forståelse for længden af en vektor og vinklen mellem vektorer - have forståelse for en vektors koordinater - have forståelse for regning med vektorer både grafisk og vha. koordinater: Hvordan man ganger en vektor med et tal, hvordan man lægger vektorer sammen, hvordan man trækker vektorer fra hinanden - have forståelse for skalarprodukt og sammenhængen med ortogonale vektorer - kunne bestemme vinklen mellem vektorer vha. skalarprodukt - have forståelse for enhedscirklen - kunne anvende andengradsligningen til løsning af problemstillinger med ortogonale og parallelle vektorer
Indhold	Kernestof: Lav vektoropgave i OneNote med WordMat og GeoGebra. Skema skal udfyldes under din personlige sektion. Prøve i vektorregning - uden hjælpemidler så husk formelsamling.
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 12,84 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv statistik Materialer: - Mike Auerbach: Statistik, s. 5-36 https://mathematicus.dk/matematik/kernestof/Statistik.pdf Indhold: Grupperede og ugrupperede observationer Observationssæt Hyppighed Frekvens Kumuleret hyppighed Kumuleret frekvens Observationssættets størrelse (N) Typetal Middelværdi Fraktiler Kvartilsæt Outlier Variationsbredde Typeinterval Sumkurve Boksplot Histogram
Indhold	Kernestof: Afsluttende matematikprøve i 1g (DP2). Medbring: Formelsamling og opladet computer. Læs s. 21-25 i Mathematicus om grupperet statistik og skimt evt. s. 9-19 om ugrupperet statistik for opsummering af det vi lavede i timen.
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2,95 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb