Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25
|
|
Institution
|
Høng Gymnasium og HF
|
|
Fag og niveau
|
Matematik C
|
|
Lærer(e)
|
Lasse Givoni
|
|
Hold
|
2024/p ma (1p ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Velkommen til matematik
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Deskriptiv Statistik ny
Resumé
Deskriptiv var det første forløb, vi kørte (1p og 1q fulgte den samme plan til at starte med), men vi lavede også en del regnetræning før og under forløbet.
Anvendt litteratur:
Jane Drejers hæfte om Deskriptiv statistik p1 - 30 (hele hæftet).
Ligger I Lectio under dokumenter.
Kernestof
Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple
statistiske deskriptorer.
- observationer
- hyppighed
- frekvens
- kumuleret frekvens
- gennemsnit
- median
- outlier
- venstre/højre-skæv
- udvidet kvartilsæt
Supplerende stof under dette emne
beviser
Faglige mål:
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og
modellering
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
Særlige arbejdsformer:
Par på tid
Abacus
Quiz og byt
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Procent og renteregning ny
Resumé
Forløbet med rentesregning og især renteformlen er på et lidt lavere taksonomisk niveau end Statistik i hvert fald til at starte med, men talmængder blev også gennemgået. Vi arbejdede tidligt med beviser og en del elever tog det til sig.
Anvendt litteratur:
Jane Drejers hæfte om Procent- og rentesregning p1 - 24 (hele hæftet).
Ligger I Lectio under dokumenter.
Kernestof
Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen
Supplerende stof under dette emne
Annuitetslån og -opsparing (har sit eget forløb i undervisningsbeskrivelsen).
Faglige mål:
- følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og
modellering
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige
fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
Særlige arbejdsformer:
Expertkarrusel
Quiz og byt
Par på tid
Elevfremlæggelser
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
11,00 moduler
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Sandsynlighedsregning
Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik, herunder
kombinationer
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
6,00 moduler
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Sandsynlighedsregning ny
Resumé
Statistik og sandsynlighedsregning er ofte populære emner blandt eleverne (på både stx og hf). VI snakker om at kaste med terninger og om gennemsnit. Genkendeligheden er stor.
Anvendt litteratur:
Jane Drejers hæfte om Sandsynlighedsregning p1 - 22 (hele hæftet).
Ligger I Lectio under dokumenter.
Kernestof
Udfald
Udfaldsrum
Hændelser
Sandsynlighedsfelt
Sandsynlighed (gunstige og mulige udfald)
Symmetrisk udfaldsrum (sandsynlighedsfelt)
Kombinatorik
Kombinationer og permutationer
Supplerende stof under dette emne
beviser
Faglige mål:
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- anvende digitale værktøjer til matematisk problemløsning
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt
Særlige arbejdsformer:
Elevfremlæggelser (alene for læreren)
Fremlæggelser ved plakater (a la det tænkende klasserum)
Quiz og byt
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Lineære funktioner ny
Resumé
Med lineære funktioner bliver der taget hul på funktionsbegrebet. De fleste elever har hørt om funktioner tidligere, men hvad det egentligt er, kan godt være lidt uklart. Bevistræningen fortsætter med formler som 2punktsformlen, étpunktsformlen samt andre. Koordinatsystemet og koordinater er også genkendeligt.
Anvendt litteratur:
Jane Drejers hæfte om Lineære funktioner p1 - 21 (hele hæftet).
Ligger I Lectio under dokumenter.
Kernestof
Lineære funktioner
- tabel
- beskrivelse
- graf
- forskrift
Funktionsbegrebet
Hældningskoefficient
Skæring med y-aksen
Lineær regression
Lineære modeller
Supplerende stof under dette emne
beviser
Faglige mål:
- følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og
modellering
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige
fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
Særlige arbejdsformer:
Quiz og byt
Abacus
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Trigonometri ny
Resumé
Trekanter er også velkendte af alle elever. Der er trænet beviser i alle emner, men trigonometri er det 3. emne, hvor der er flere mere ligetil beviser. I trigonometri bliver det i højere grad muligt at inddrage det visuelle i beviserne. Målfaste konstruktioner gør brugen af CAS central.
Anvendt litteratur:
Jane Drejers hæfte om Trigonometri p1 - 26 (hele hæftet).
Ligger I Lectio under dokumenter.
Kernestof
Trigonometri:
Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Konstruktion af vilkårlige trekanter med dynamisk geometriprogram (Geogebra).
De fem trekantstilfælde
Spidsvinklede, stumpvinklede og retvinklede trekanter
Ligebenet og ligesidet trekant
Skalafaktor, forstørrelsesfaktor
Målfast konstruktion i Geogebra
Supplerende stof under dette emne
beviser
Sinus- og cosinusrelationerne (har sit eget forløb)
Faglige mål:
- følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige
fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
Særlige arbejdsformer:
Elevfremlæggelser for læreren
Træning med Abacus
Quiz og byt
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Eksponentielle funktioner ny
Resumé
Forløbet om eksponentielle funktioner bygger videre på forløbet om renteformlen. Især er der lagt vægt på forskellen mellem antal terminer som elementer fra den Naturlige talmængde og De Reelle tal som definitionsmængde for de eksponentielle funktioner. Dermed er kontinuerte funktioner og diskrete funktioner blevet berørt med disse to som eksempler.
Anvendt litteratur:
Jane Drejers hæfte om Eksponentielle funktioner p1 - 30 (hele hæftet).
Ligger I Lectio under dokumenter.
Kernestof
̶ Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved eksponentialfunktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb. Elementære egenskaber ved log10. Simpel matematisk modellering med anvendelse af eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.
Supplerende stof under dette emne
beviser
Faglige mål:
- følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige
fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
Særlige arbejdsformer:
(som i de andre forløb)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Repetition både skriftligt og mundtligt
Vi følger den nye bog "Nøglen til mat c":
Ligninger
- regneregler
- reduktion af udtryk
- isolering af bogstav
Procent og rente
- procentregning
- renteformlen
- beviser
Lineære funktioner
- forskrift
- graf
- brug af CAS
Eksponentielle funktioner
- forskrift
- graf
- modeller
- løsning af opgaver med CAS
Trigonometri
- tegning af målfaste tegninger i Geogebra
- sinusrelationer
- cosinusrelationer
- beviser
Statistik
- grupperede observationer
- ugrupperede observationer
- brug af CAS
Sandsynlighed og kombinatorik
- udfald, udfaldsrum og hændelser
- sandsynlighed
- opgaveløsning
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
21 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Repetition både skriftligt og mundtligt ny
Træning af
eksamensopgaver
vejledende opgaver
skriftlig formidling og argumentation
Brug af CAS
beviser og argumentation
eksempelgennemgang
Måder at fremlægge på:
1. starte teoretisk (med formel)
2. starte med et eksempel
memorisering af stikord og begreber under de 8 eksamensemner
Arbejdsformer:
Især elevfremlæggelser
Expertkarrusel
Brug af tavle (eller A3 på væg) ved gennemgang
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
20 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Introforløb
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Deskriptiv statistik
̶ Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple
statistiske deskriptorer
- Der er 30 s. materiale. Der forventes at elever læser før hvert modul.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
9,00 moduler
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Forløb#15
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/97/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d66355651739",
"T": "/lectio/97/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d66355651739",
"H": "/lectio/97/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d66355651739"
}