Holdet 2025 ma/p - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Høng Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Kenneth E. Handberg
Hold 2025 ma/p (1p ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb#1 Matematikkens grundlæggende regneregler
Titel 2 Forløb#2 Deskriptiv Statistik
Titel 3 Forløb#3 Procent og rentesregning
Titel 4 Forløb#4 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 5 Forløb#5 Lineære funktioner
Titel 6 Forløb#6 Trigonometri
Titel 7 Forløb#7 Eksponentielle funktioner
Titel 8 Forløb#8 Andengradspolynomiet og andengradsligning
Titel 9 Forløb#9 Repetition og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Forløb#1 Matematikkens grundlæggende regneregler

Præsentation af talbegrebet.
Regnearternes hierarki.
Simpel reduktion.
Talmængder (Naturlige tal, hele tal, rationelle tal og reelle tal).
Negative tal.
Brøker.
Overslagsregning og afrunding af tal.
Løsning af førstegradsligninger.

Pensum og opgave baseret på egne hæfter (se filer)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Forløb#2 Deskriptiv Statistik

Introduktion til beskrivende statistik.

Ikke-grupperede observationer med udgangspunkt i praktiske eksempler.
Hyppighed, typetal, middelværdi, prikdiagram, udvidet kvartilsæt, boksplot, venstreskæv og højreskæv fordeling, sammenligning af to datasæt ved hjælp af boksplot.

Grupperede observationer med udgangspunkt i praktiske eksempler.
Frekvens, typeinterval, kumuleret frekvens, skønnet middelværdi, histogram, sumkurve, kvartilsæt aflæst fra sumkurve.


Pensum og opgave baseret på egne hæfter (se filer)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Forløb#3 Procent og rentesregning

Præsentation af procentbegrebet.
Procentdel.
Omregning mellem procent og decimaltal.
Omregning fra begyndelsesværdi til slutværdi ved fremskrivningsfaktor.
Slutværdiformlen.

Løsning af simple ligninger med rod og potens.
Introduktion til kapitalfremskrivningsformlen.
Isolering af K0 og r ved håndkraft.
Gennemgang af opsparingsannuitet.
Gennemgang af anuitetslån, bestemmelse af ydelse.
Fremstilling af tilbagebetalingsplan i regneark for annuitetslån.
Omregning fra årlig rente til månedlig rente.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Forløb#4 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Introduktion til begrebet sandsynlighed

Kombinatorik
Tælletræ, multiplikationsprincippet (både-og) og additionsprincippet (enten-eller). Brug af fakultet, permutation og kombination.

Sandsynlighedsregning
Stokastisk variabel, udfaldsrum, hændelse og sandsynlighedstabel.
Symmetrisk sandsynlighedsfelt.
Multiplikation og addition af sandsynlighed.

Bestemmelse af den gennemsnitlige gevinstudbetaling i spil.

Pensum og opgave baseret på egne hæfter (se filer)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Forløb#5 Lineære funktioner

Introduktion til variabelsammenhænge, uafhængig variabel og afhængig variabel.
Repræsentationsformerne gennem praktiske eksempler.
Gennemgang af lineære sammenhænge og ligefrem proportionalitet.
Forskrift, tabel, graf, konstanterne a og b, formler for a og b ud fra to punkter
Brug af lineær regression, punktplot og r^2.


Pensum og opgave baseret på egne hæfter (se filer)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Forløb#6 Trigonometri

Introduktion til trekanter
Typer af trekanter.
Højde, vinkelhalveringslinje, median, midtnormal.
Vinkelsum i trekanter med bevis.
Ensvinklede trekanter og forstørrelsesfaktoren.

Konstruktion af retvinklede trekanter i Geogebra

Retvinklede trekanter, Pytagoras

læresætning, bevis for Pytagoras læresætning.

Introduktion til enhedscirklen. Definition af sin(v) og cos(v) og sammenhængen med kateterne i 'enhedstrekanten'.

Brug af cosinus, sinus, og tangens i retvinklede trekanter. Bevis for sin(v) og cos(v) i retvinklede trekanter.

Konstruktion af vilkårlige trekanter Geogebra

Arbejde med vilkårlige trekanter, sinusrelationerne samt arealformlen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Forløb#7 Eksponentielle funktioner

Introduktion til titalslogaritmen
Løsning af eksponentielle ligninger

Gennemgang af eksponentielle funktioner med udgangspunkt i praktiske eksempler.
Forskrift, tabel, graf, konstanterne a og b, formler for a og b, fordoblings- og halveringskonstanten.
Eksponentiel regression.

Pensum og opgave baseret på egne hæfter (se filer)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Forløb#8 Andengradspolynomiet og andengradsligning


Grafundersøgelse ved CAS og ved udregning samt aflæsning på graf
Diskriminanten og antal løsninger/rødder
Parablen og betydningen af konstanterne
Toppuntsformlen

Beviser/ræsonnementer:
- Bevis for løsning af andengradsligningen


Pensum og opgave baseret på egne hæfter (se filer)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Forløb#9 Repetition og eksamenstræning

Vi har arbejdet med både mundtlige og skriftlige eksamensopgaver
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer