Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2025/26
|
|
Institution
|
Høng Gymnasium og HF
|
|
Fag og niveau
|
Matematik C
|
|
Lærer(e)
|
Lasse Givoni
|
|
Hold
|
2025 ma/q (1q ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Introduktion til matematik
Introduktion til matematik
Screening for talblindhed
Grundlæggende regneregler
Resumé
En stille og rolig introduktion til matematik, især med fælles udregninger af simple regnestykker, hvor eleverne skiftes til at gå op til tavlen (flere elever samtidigt) og skrive resultatet.
Anvendt litteratur:
Udleverede arbejdsark.
Kernestof
Tal og algebra
Tallene:
Hele, rationale og reelle tal.
Regningsarternes hierarki.
Simpel algebraisk manipulation.
Potens og rod.
Ligninger:
Ligningsløsning med analytiske,
grafiske og digitale metoder.
Faglige mål:
forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
Særlige arbejdsformer:
Quiz og Byt
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Statistik
Statistik
Resumé
Deskriptiv var det første forløb, vi kørte (1p og 1q fulgte den samme plan til at starte med), men vi lavede også en del regnetræning før og under forløbet.
Anvendt litteratur:
Jane Drejers hæfte om Deskriptiv statistik p1 - 30 (hele hæftet).
Ligger i Lectio under dokumenter.
Kernestof
Sandsynlighedsregning og statistik
Deskriptiv statistik:
Beskrivelse og grafisk repræsentation af
ugrupperet og
grupperet observationsmateriale,
simple statistiske deskriptorer.
Faglige mål:
beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
Særlige arbejdsformer:
Par på tid
Abacus
Quiz og byt
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Procent- og rentesregning
Renteformlen (procentregning)
Resumé
Forløbet med rentesregning og især renteformlen er på et lidt lavere taksonomisk niveau end Statistik i hvert fald til at starte med, men talmængder blev også gennemgået. Vi arbejdede tidligt med beviser og en del elever tog det til sig.
Anvendt litteratur:
Jane Drejers hæfte om Procent- og rentesregning p1 - 24 (hele hæftet).
Ligger i Lectio under dokumenter.
Kernestof
Procent- og rentesregning:
Procentregning.
Relativ vækst,
vækstrate,
fremskrivningsfaktor,
renteformlen.
Faglige mål:
følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
Særlige arbejdsformer:
Expertkarrusel
Quiz og byt
Par på tid
Elevfremlæggelser
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Sandsynlighedsregning
Sandsynlighedsregning
Resumé
Statistik og sandsynlighedsregning er ofte populære emner blandt eleverne (på både stx og hf). VI snakker om at kaste med terninger og om gennemsnit. Genkendeligheden er stor.
Anvendt litteratur:
Jane Drejers hæfte om Sandsynlighedsregning p1 - 22 (hele hæftet).
Ligger i Lectio under dokumenter.
Kernestof
Sandsynlighedsregning:
Sandsynlighed,
sandsynlighedsfelt,
herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt.
Kombinatorik,
herunder kombinationer.
Faglige mål:
forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
Særlige arbejdsformer:
Elevfremlæggelser (alene for læreren)
Fremlæggelser ved plakater (a la det tænkende klasserum)
Quiz og byt
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11,5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Lineære funktioner
Lineære funktioner
Resumé
Med lineære funktioner bliver der taget hul på funktionsbegrebet. De fleste elever har hørt om funktioner tidligere, men hvad det egentligt er, kan godt være lidt uklart. Bevistræningen fortsætter med formler som 2punktsformlen, étpunktsformlen samt andre. Koordinatsystemet og koordinater er også genkendeligt.
Anvendt litteratur:
Jane Drejers hæfte om Lineære funktioner p1 - 21 (hele hæftet).
Ligger i Lectio under dokumenter.
Kernestof
Funktioner
Funktioner: Funktionsbegrebet.
Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner
hældningskoefficient, skæring med y-aksen
Faglige mål:
benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
Særlige arbejdsformer:
Quiz og byt
Abacus
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Potensfunktioner
Potensfunktioner
Resumé
Vi valgte potensfunktioner som det ene af vores valgfrie emner. Dermed fik vi i alt fire typer funktioner, vi har arbejdet.
Anvendt litteratur:
Jane Drejers hæfte om Potensfunktioner p1 - 22 (hele hæftet).
Ligger i Lectio under dokumenter.
Supplerende stof under dette emne
Potensfunktioners forskrift, de fem mulige grafer for potensfunktioner, diverse beviser, sammenhæng med andre funktioner.
Faglige mål:
forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
Særlige arbejdsformer:
Par på tid
Abacus
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Forberedelse til mundtlig terminsprøve
Forberedelsen til den mundtlige terminsprøven dækkede alle de emner, vi havde gennemgået indtil nu.
Vi brugte også noget af tiden på at se på skriftlige eksamensopgaver.
Faglige mål:
demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Trigonometri
Geometri og trigonometri
Resumé
Vi kørte forsøgsvis noget af undervisningen niveaudelt med elever fra 2 hf-klasser.
Fagligt:
Trekanter er også velkendte af alle elever. Der er trænet beviser i alle emner, men trigonometri er det 3. emne, hvor der er flere mere ligetil beviser. I trigonometri bliver det i højere grad muligt at inddrage det visuelle i beviserne. Målfaste konstruktioner gør brugen af CAS central.
Anvendt litteratur:
Jane Drejers hæfte om Trigonometri p1 - 26 (hele hæftet).
Ligger i Lectio under dokumenter.
Kernestof
Geometri og trigonometri
Trigonometri:
Trekanter,
herunder ensvinklede og
retvinklede trekanter.
Pythagoras’ sætning.
Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter.
Konstruktion af vilkårlige trekanter med dynamisk geometriprogram.
Faglige mål:
anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
Særlige arbejdsformer:
Elevfremlæggelser for læreren
Træning med Abacus
Quiz og byt
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Andengradspolynomier
Andengradspolynomier
Resumé
Med andengradspolynomier har vi set på ikke mindre end fire slags funktioner og deres forskellige karakteristika.
Anvendt litteratur:
Kenneths arbejdshæfte om andengradspolynomier.
Ligger i Lectio under documenter.
Supplerende stof under dette emne
Andengradspolynomiers forskrift, løsninger til andengradsligninger, graf (parabel), diskriminant, formel for toppunkt, diverse beviser.
Faglige mål:
forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
Særlige arbejdsformer:
Par på tid
Abacus
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Eksponentielle funktioner
Eksponentielle funktioner
Resumé
Forløbet om eksponentielle funktioner bygger videre på forløbet om renteformlen. Især er der lagt vægt på forskellen mellem antal terminer som elementer fra den Naturlige talmængde og De Reelle tal som definitionsmængde for de eksponentielle funktioner. Dermed er kontinuerte funktioner og diskrete funktioner blevet berørt med disse to som eksempler.
Anvendt litteratur:
Jane Drejers hæfte om Eksponentielle funktioner p1 - 30 (hele hæftet).
Ligger i Lectio under dokumenter.
Kernestof
eksponentialfunktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb.
Elementære egenskaber ved log10.
Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner og
eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.
Faglige mål:
demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
Særlige arbejdsformer:
(som i de andre forløb)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Repetition
Træning af
eksamensopgaver
vejledende opgaver
skriftlig formidling og argumentation
Brug af CAS
beviser og argumentation
gennemgang af eksempler
Måder at fremlægge på:
1. starte teoretisk (med formel)
2. starte med et eksempel
memorisering af stikord og begreber under de 8 eksamensemner
Faglige mål:
læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
Arbejdsformer:
Især elevfremlæggelser
Expertkarrusel
Brug af tavle (eller A3 på væg) ved gennemgang
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/97/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d72596780178",
"T": "/lectio/97/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d72596780178",
"H": "/lectio/97/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d72596780178"
}