Holdet 2pq Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Høng Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Friedrich Erik Knauer
Hold 2025 Ma/2pq (2pq Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner og andengradspolynomier
Titel 2 Analytisk Geometri
Titel 3 Differentialregning
Titel 4 Binomialfordeling og -test
Titel 5 Terminsprøve
Titel 6 Supplerende Stof: Trigonometriske funktioner
Titel 7 Repetition
Titel 8 Tilladte hjælpemidler ved eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner og andengradspolynomier

Funktionsbegreb bliver udvidet fra C-niveau og via forskydning introduceres andengradspolynomiet.

Beviser:
Toppunktsformel (via forskydning)
Nulpunktsformel (via kvadratisk udvidelse)

Kernestof:
̶ Tallene: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod.
̶ Ligninger: Løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder.
̶ Funktioner: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære
funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, særligt andengradspolynomier, eksponentialfunktioner samt
log10 og ln. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression

Materiale:
Gregersen, Per & Nørregaard, Henrik Bindesbøll: Kernestof Mat 2 hf
Kapitel 1, 2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Analytisk Geometri



Beviser:
Punkt-Punkt-afstand
Cirklens ligning
Punkt-linje-afstand

Kernestof:
̶ Analytisk plangeometri: Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder
hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen,
herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.

Materiale:
Gregersen, Per & Nørregaard, Henrik Bindesbøll: Kernestof Mat 2 hf
Kapitel 11
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differentialregning

Beviser:
Differentialkvotient af ax^2, k, ax+b, 1/x
Kvotientregel

Kernestof:
̶ Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g,
k·f og f ·g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema og
optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.

Materiale:
Gregersen, Per & Nørregaard, Henrik Bindesbøll: Kernestof Mat 2 hf
Kapitel 7, 8, 9
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Binomialfordeling og -test

Reintroducerer sandsynligheder og kombinatorik, introducerer binomialfordelingen, anvender den i hypotesestests, der selv introduceres som koncept.

Beviser:
Binomialfordelingens sandsynligheder

Kernestof:
̶ Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik,
herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af
tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.
̶ Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen,
herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau.

Materiale:
Gregersen, Per & Nørregård Bindesbøll Henrik: Kernestof Mat 2 HF, s. 66 - 92
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Terminsprøve

Terminsprøve
Tilladte hjælpemidler:
Del 1: Formelsamling
Del 2: Wordmat, Geogebra, alt I har fysisk med (bøger, noter, etc.), alt I har gemt på computeren. Studieplanen på lectio. Alt andet internetbrug -> bortvisning.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Supplerende Stof: Trigonometriske funktioner

Radianer, cosinus og sinus som funktion, periodicitet, trigonometriske ligninger, den harmoniske svingning

Beviser:
Faseforskydningen
Den afledte af sin(x)

Materiale:
Gregersen, Per & Nørregaard, Henrik Bindesbøll: Kernestof Mat 2 hf s. 40 - 51
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 8 Tilladte hjælpemidler ved eksamen

Skriftlig eksamen:
1. Del: Kun blyant/kuglepind, hviskelede, lineal, vinkelmåler, passer og frem for alt formelsamlingen. Dog ikke jeres, men en udgave, der udleveres på eksamensdagen.
2. Del: Wordmat/geogebra/Maple (på jeres computer!), alt der er gemt på jeres computer - undtagelse: Studienet - alle bøger/hæfter i har fysisk med.

Mundtlig eksamen:
Forberedelse: Som skriftlig del 2
Eksamination: Noter, man har skrevet i forberedelsen - så lidt som muligt, jo mindre I bruger dem jo bedre.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer