Holdet 3a MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Fredericia Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e)
Hold 2023 MA/a (1a MA, 2a MA, 3a MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentialfunktioner
Titel 2 Vigtige funktioner. herunder potensfunktioner
Titel 3 Andengradsligninger
Titel 4 forskelllige funktioner
Titel 5 Vektorer
Titel 6 Deskriptiv statistik
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Integralregning
Titel 9 Sandsynlighedsregning og binomialtest
Titel 10 Vektorer i 2D
Titel 11 fagligintro til SRO - diff. ligninger
Titel 12 Repetition
Titel 13 Differentialligninger og modeller
Titel 14 Matematik historie
Titel 15 Funktioner af to variabler
Titel 16 Normalfordeling
Titel 17 Vektorfunktioner og parameterkurver
Titel 18 Keglesnit
Titel 19 forberedelses materiale Polære funktioner
Titel 20 Matematiske modeller

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentialfunktioner

udlede formlerne for både eksponential funktion og udvikling. Logaritmefunktioner som hjælpeværktøj
Renteformlen og annuitetsformler med tilhørende beviser
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Vigtige funktioner. herunder potensfunktioner

potensfunktioner med udledning af forskriften gennem to punkter, sammensatfunktioner og omvendtfunktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 4 forskelllige funktioner

Sammensat funktioner, stykkevis defineret funktioner og inversefunktioner
Eleverne har ud fra opgaver fået defineret de forskellige funktioner.
Har set forskellen mellem f(g(x)) og g(f(x))
Har kunne tegne stykkevise funktioner i Maple
Kender til kontinuerte funktioner og numeriske funktioner
Udregne den inverse funktion.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Vektorer

hvad er en vektor, koordinater, stedvektor,længde, den rette linje, skalarprodukt, retningsvinkel, vinkel mellem vektorer.
Arbejdet med HF forberedelsesmateriale omkring vektorer
linjens parameterfremstilling
arbejdet med både de retvinklede trekanter og med vilkårlige trekanter herunder sinus- og cosinusrelationer som er blevet bevist.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Deskriptiv statistik

ugrupperede og grupperede observationer, frekvens, kum. frekvens, middelværdi, varians, spredning, histogram, sumkurve, boksplot
Bevis for variansformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning

differentialregning, tangentensligning, tre-trinsreglen, regneregler, differentier polynomier
monotoniforhold, ekstema, beviser for regneregler ved brug af tre-trinsreglen. optimering, vækst/hastighed.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Integralregning

stamfunktioner, ubestemt integral og tilhørende beviser, arealer og bestemt integral med beviser, regneregler, bevis for produkt reglen, arealfunktioner, arealer mellem to funktioner, integration ved substitution, omdrejningslegmet med beviser.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 10 Vektorer i 2D

rette linje og parameterfremstilling, vinkel mellem linjer, skæringer, projektioner, afstand, determinant, cirkler, tangent til cirkler og skæring mellem linje og cirkel.
Beviser.
Vi skal også arbejde med ChatGBT som hjælperedskab.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 12 Repetition

Eleverne kan redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori


Repetition af pensum.

Gennemgang af årsprøvespørgsmål - fokus på bevisførelse.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer




Titel 16 Normalfordeling

Faglige mål, som eleverne forventes at kunne, når forløbet er slut:
kunne vurdere om residualer er normalfordelte
kunne bestemme konfidensintervaller for hældningskoefficienten i en lineær model
have kendskab til tæthedsfunktionen for normalfordelingen, herunder standardnormalfordelingen, repræsentereret ved tabel, graf og forskrift
skal kunne bruge middelværdi og spredning som parametre i normalfordelingsmodeller, herunder den betydning, middelværdi og spredning har for form og beliggenhed af tæthedsfunktionen og fordelingsfunktionen
skal kunne bruge middelværdi og spredning i analyse af om normale og exceptionelle udfald
kunne bevise at tæthedsfunktionen er symmetrisk omkring middelværdien og middelværdien er fordelingsfunktionens eneste maksimumssted.

Arbejdet har været skiftesvis selvstændigt arbejde, hvor eleverne selv har arbejdet med stoffet og lærerstyret undervisning.

Supplerende stof med bevis for at tæthedsfunktionen er symmetrisk omkring middelværdien
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Vektorfunktioner og parameterkurver

Faglige mål
– håndtere formler,  og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
– oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
– operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved  opbygningen af matematisk teori
– kommunikere aktivt i og med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

Kernestof og mindstekrav
– vektorfunktioner, grafisk forløb af banekurver, herunder tangentbestemmelse, formler for kurvelængde og overstrøget areal samt anvendelser  af vektorfunktioner. Desuden har fokus særligt været på en gennemgang af egenskaberne ved cirklen, cykloiden og den
   logaritmiske spiral
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 20 Matematiske modeller

Hvordan kan matematikken bruges til at løse problemer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer