Holdet 2d Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Fredericia Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2024 Ma/d (1d Ma, 2d Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb 1: Deskriptiv statistik
Titel 2 Forløb 2: Funktioner
Titel 3 Forløb 3: Trigonometri
Titel 4 Forløb 4: Polynomier
Titel 5 Forløb 5: Lån og rente
Titel 6 Forløb 6: Hvad er sandhed
Titel 7 Forløb 7: Sandsynlighedsregning
Titel 8 Forløb 8: Mandatfordeling
Titel 9 Forløb 9: Analytisk plangeometri
Titel 10 Forløb 10: Differentilaregning
Titel 11 Forløb 11: Repetition og eksamenstræning
Titel 12 Lovlige links
Titel 13 tilladte links mundtlig årsprøve

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Forløb 1: Deskriptiv statistik

Faglige mål
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder
  samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for meterologi samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde

Kernestof
Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, statistiske
deskriptorer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Forløb 2: Funktioner

Faglige mål
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori  
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter  
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde

Kernestof
Funktioner: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, særligt andengradspolynomier, eksponential- og potensfunktioner samt log10 og ln. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 19,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Forløb 3: Trigonometri

Faglige mål
̶ redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og
modellering
̶ følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til
opbygningen af matematisk teori
̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
̶ benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til
omverdenen
̶ opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for landmåling samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
̶ læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold
̶ formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt

Kernestof
̶ Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens
anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Forløb 4: Polynomier

Faglige mål
følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til
opbygningen af matematisk teori
̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
̶ vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
̶ læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold

Kernestof
Funktioner: Funktionsbegrebet.  Karakteristiske egenskaber ved  polynomier, særligt andengradspolynomier,. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Forløb 5: Lån og rente

Faglige mål
̶ redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og
modellering
̶ følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til
opbygningen af matematisk teori
̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
̶ vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
̶ benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for opsparing og lån samtdiskutere modellers anvendelse og rækkevidde
̶ undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes

Kernestof
̶ Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
- supplerende stof: Annuitetsopsparing og annuitetslån
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 7 Forløb 7: Sandsynlighedsregning

Faglige mål
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne   
  anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem  
   demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori  
̶  anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
̶  benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til  omverdenen  Her i forbindelse med matematikken bag valg og meningsmålinger
̶  opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt  diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
̶ læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold
̶  formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt  

Kernestof
Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer.
Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af  tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.
Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen,  herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 21,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Forløb 8: Mandatfordeling

Forløbet har med udgangspunkt i Kommunalvalget i Fredericia 2025 set på hvordan meningsmålinger kan bruges til at vurdere om partier er gået frem eller tilbage og hvordan de kan bruges til at forudsige et valg. Desuden  er set på forskellige metoder til fordeling af mandater, herunder største brøks metode og divisormetoder. Endelige er betydningen af valgforbund undersøgt.

faglige mål
̶ benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til
omverdenen
̶ formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
̶ undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Forløb 9: Analytisk plangeometri

Eleverne skal kunne
̶ redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og
modellering
̶ følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til
opbygningen af matematisk teori. Her er særligt fokuseret på midtpunktsformlen, afstandsformlen, cirklens ligning, afstand mellem punkt og linje og sætning om ortogonale linjer
̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
̶ vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
̶ anvende Geogebra til matematisk problemløsning

Kernestof
̶ Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder
hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen,
herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Forløb 10: Differentilaregning

De faglige mål, som I skal kunne mestre efter forløbet er:

- Kunne definere differentialkvotienten (Herunder funktionstilvækst, sekanthældning(differenskvotient))
- At kunne differentiere grundlæggende funktioner og kunne bruge regneregler for sum, differens, produkt, gange med en konstant og sammensat funktion uden brug af Maple.
- At have forståelse for en sammensat funktion samt at kunne differentiere denne.
- At kunne bestemme en afledet funktion og tangentens ligning.
- At kunne bestemme monotoniforhold
- At kunne anvende sammenhængen mellem en afledet funktion, monotoniforhold og lokale ekstrema i problemløsning
- At kunne fortolke på væksthastigheden
- At kunne differentiere vha. CAS-værktøj
- At have forståelse for begrebet differentialkvotient og herunder grænseværdibegrebet, så I har en intuitiv forståelse af dette
- At kunne bevise den afledede funktion for x^2, kvadratrodsfunktion, ax+b, og 1/x
- Kunne bevise regnereglerne for en sum, en differens, en konstant ganget med en funktion produkt og sammensat funkion.
- At kunne bevise tangentens ligning.
- Anvende differentialregning til at løse optimeringsopgaver., herunder projekt sodavandsfabrik
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 22,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Forløb 11: Repetition og eksamenstræning

Forløbet er en blanding af opgaveregning og fremlæggelse af eksamensspørgsmål. hvor hver elev har stået for fremlæggelsen af to spm
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Lovlige links

https://plusstxb1.systime.dk/?id=1

https://laerebogimatematikstxb.systime.dk/?id=1
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 tilladte links mundtlig årsprøve

https://mail.google.com/mail/u/0/#inbox/FMfcgzQgLjZmHKlZqrrgNkNLJrcWPwXz
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer