Holdet 3g MA/2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3g MA/2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Fredericia Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)
Hold	2025 3g MA/2 (3g MA/2)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktioner og differentialregning
Titel 2	Integralregning
Titel 3	Differentialligninger
Titel 4	Vektorfunktioner
Titel 5	Funktioner af to variable
Titel 6	Polære funktioner
Titel 7	Statistik
Titel 8	Mundtlighed
Titel 9	e-bøger

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktioner og differentialregning Parallelforskydning af grafer Inverse funktioner Differentialkvotienter (f(x)*g(x))' (f(g(x)))' Monotoniintervaller Hamoniske svingninger Radianer <-> grader Amplituden Svingningstid Litteratur Note: Diffferentialregning Bogen som e-bog: https://gymnasiematematikbtila.systime.dk/?id=140 B->A: side 8-14 B2: Side 68-75
Indhold	Kernestof: Maple 2025 differentialkvotienter3g.pdf description Læse side 1-3 i note Øve beviser for (f+g)' , (f-g)' og (f*g)' differentialkvotienter3g.pdf - læse side 1-4 description Øve beviset for produktreglen og løs vha. Maple opgave 3 på ark. Flemming Clausen, Gert Schomacker mfl.: B til A GRUNDBOG matematik, Gyldendal. Købt 30 stk. 5.08.20; sider: 8-14, 36-40 Regne øvelse 101 og 102 i arbejdsbogen Regne øvelse 3.2.8 og 3.2.9 i afsnit: 3.2 Differentiation af kendte funktioner \| plus B til A stx Læse og øve bevis for kædereglen (side 6). differentialkvotienter3g.pdf description Øve beviset for sammensatfunktion (kædereglen) og finde f'(x) for de to første funktioner i de 6 opgaver i Differentialregning2 Differentialregning2.pdf description Læse side 1, 7 og 8 i noter: definition, (e^x)' og ln'(x) Finde f4'(x) og f5'(x) i opgaverne 3,4 og 5. Regne øvelse 248 Læse første del af afsnit 2.4 side 68-71(midt) i B2 (eller her: 2.4 Trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger \| Gyldendals Gymnasiematematik B2 Til Eksperimenter med harmoniske svingninger) Læse afsnit 2.4 side 68-76 i B2 (eller her: 2.4 Trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger \| Gyldendals Gymnasiematematik B2 ) Regne øvelse 249 og 250 Enhedscirklen.ggb HarmoniskeSvingninger.ggb CosSinTangenter.ggb TrigonomiskeFunktioner.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Integralregning Bestemmelse af stamfunktioner Ubestemte integral Bestemt integral Regneregler for ubestemte integraler Regneregler for bestemte integraler Integration ved substitution Arealfunktionen Bestemmelse af arealer Bestemmelse af rumfang Bestemmelse af kurvelængde Litteratur: Note af Henrik Svendsen: Integralregning B->A side
Indhold	Kernestof: Læse side 2-4 i Integralregning og regne øvelse 109, 110, 111 og 201 Mat A Integralregning HS.pdf description Flemming Clausen, Gert Schomacker mfl.: B til A GRUNDBOG matematik, Gyldendal. Købt 30 stk. 5.08.20; sider: 12-14 Læse side 2-5 og regne øvelse 2 og opgave 1, 2 og 3 i Mat A Integralregning HS.pdf description Regne øvelse 202 i arbejdsbogen Læse side 4-9 og regne øvelse 3 og opgave 4, 5 og 6 i Mat A Integralregning HS.pdf description Læse side 9-11 i Mat A Integralregning HS.pdf og regne øvelse 4 og opgave 7 og 8. description Læse side 10-12,15 og regne opgave 9 og 10 i Integralregning HS.pdf description Regne øvelse 230 a) og b) i arbejdsbogen Læse side 12-16 i Integralregning HS.pdf description Øve beviserne for sætning 5 og 6 og regne øvelse 5 og opgave 11 og 12 Regne øvelse 216, 217 og 218b) i hånden - medbring dine udregninger på papir - I gennemgår opgaverne på tavlen Læse side 15-20 i Integralregning HS.pdf og regne øvelse 6. description Læse side 15-21 og regne øvelse 6 og opgave 13 i Mat A Integralregning HS.pdf description Regne øvelse 237 a) b) og 240 i arbejdsbogen ArealerMaple.mw description 3oktober.mw description Øv dig i ABacus med "Integralregning" og "Differentialregning" i 20 minutter Læse side 25 og 28-29 og regne opgave 19 og øvelse 7a) i hæftet. Regne øvelse 220 og 245 i arbejdsbogen. Læse side 22-30 i Mat A Integralregning HS.pdf og regne øvelse 7b,c og opgave 20 description Læse Integralregning HS.pdf side 22-31 og regne opgave 22. description Flemming Clausen, Gert Schomacker mfl.: B til A ARBEJDSBOG matematik, Gyldendal. Købt 30 stk. 5.08.20.; sider: 36-40 Regne øvelse 247, 248 og 259 i arbejdsbogen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Differentialligninger Opstille differentialligninger Bestemmelse af tangentligninger At gøre prøve Linjeelementer og hældningsfelter Simple vækstmodeller Separable differentialligninger Lineære differentialligninger af 1. orden Differentialligningsmodeller
Indhold	Kernestof: Læse afsnit 2.4 side 68-76 i B2 (eller her: 2.4 Trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger \| Gyldendals Gymnasiematematik B2 ) Regne øvelse 223, 224, 226, 229 og 230 i arbejdsbog B2 Regne øvelse 251 i B->A Flemming Clausen, Gert Schomacker mfl.: B til A GRUNDBOG matematik, Gyldendal. Købt 30 stk. 5.08.20; sider: 48-71, 75-92 Lave ABaCus opgaverne "Integration ved substitution". Regne øvelse 302, 306 og 307 Regne ABaCus "Integralregning og differentialligninger" Regne øvelse 311, 312 og 316 Linjeelementer.mw description Regne øvelse 304, 308, 313, 317, 318, 322 og 325 Differentialligninger19november.mw description ABaCusopgaverne: "Differentialligninger (og integration ved substitution)" Sætning3.1.mw description Regne øvelse 320, 321, 323 og 326 Øve bevis for sætning 3.1 Sætning3.1.mw description Regne øvelse 309, 315, 332 og 333 Øve bevis for sætning 3.2. Sætning3.2.mw description Sætning3.3.mw description Regne øvelse 329 og 334 ABaCus opgaverne: "Differentialligninger" skal laves til onsdag. Lave ABaCus opgaverne: "Differentialligninger". Øve bevis for sætning 3.3 Sætning3.3.mw description Flemming Clausen, Gert Schomacker mfl.: B til A ARBEJDSBOG matematik, Gyldendal. Købt 30 stk. 5.08.20.; sider: 72-75 Regne øvelse 330, 335, 339 og 341 Regne øvelse 344 1) - både i hånden og i Maple (resten af øvelsen og øvelse 342 til tirsdag) Sætning3.5.mw description Regne øvelse 344 - både i hånden og i Maple, øvelse 342 og 346 Forberede fremlæggelse af eksempler: Regne øvelse 352, 353, 354, 255 og 356
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorfunktioner Parameterfremstilling Tegne banekurver for vektorfunktioner Bestemme tangentvektor Hastighed, acceleration og fart Bestemme dobbeltpunkter Areal og krumning
Indhold	Kernestof: Flemming Clausen, Gert Schomacker mfl.: B til A ARBEJDSBOG matematik, Gyldendal. Købt 30 stk. 5.08.20.; sider: 88-90 Regne øvelse 348 og 350 Vektorfunktioner.pdf description VektorfunktionEksempler.mw description Læse side 1-9 og regne øvelse 1-2 og opgave 1-3 i Vektorfunktioner.pdf description Læse side 1-15 og regne øvelse 1-4 og opgave 1-7 i Vektorfunktioner.pdf description Læse side 1-17 og regne øvelse 1-4 og opgave 1-12 a) i Vektorfunktioner.pdf description Læse side 1-19 og regne øvelse 1-5 og opgave 1-12 a) i Vektorfunktioner.pdf description Opgave12.mw description Læse side 1-22 og regne øvelse 1-6 og opgave 1-15 i Vektorfunktioner.pdf description EksamensspørgsmålVektorfunktioner.docx description Kig på siderne 92-110 - er der noget du gerne vil have gennemgået? VektorfunktionerBogEksempler.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner af to variable Vektorer i 3D - sum, differens, skalarprodukt Niveaukurver og snitkurver Partielle afledede Gradient Dobbelt afledede Tangentplaner Stationære punkter Ekstrema
Indhold	Kernestof: Regne 20-30 minutter: Øvelse 408, 412, 414 (2 stk), 417, 424 og 427. Flemming Clausen, Gert Schomacker mfl.: B til A GRUNDBOG matematik, Gyldendal. Købt 30 stk. 5.08.20; sider: 112-123 Regne lidt af øvelserne 501, 503, 504, 505, 506, 507, 508 og 509 VektorfunktionerØvelser.mw description FunktionerAfToVariableEksempler.mw description Læse side 2-6 i FunktionerAfToVariable.pdf og regne øvelse 2-5 description RumGeometri.mw description Læse side 2-8 i FunktionerAfToVariable.pdf og regne øvelse 2-12 description Læse 2-12 i FunktionerAfToVariable.pdf og regne øvelse 16, 17 og 18 (øvelse 14 og 15 kan I lave i lektionen) description Læse FunktionerAfToVariable.pdf side 2-16 og regne øvelse 1 -> 24 description Dobbeltmærke.ggb description StationærePunkter.mw description Læse side 2->18 i FunktionerAfToVariable.pdf og regne øvelse 1->26 description Regne øvelserne 520, 521a), 523a), 524 og 528. Regn øvelse 517, 518a), 519a), 520, 521a), 523a), 524, 528 og 530. Øvelse517-531.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Polære funktioner Omregning fra polære koordinater til rektangulære koordinater. Polære funktioner Bestemmelse af arealet af området udspændt af grafen for en polær funktion, samt arealet udspændt mellem graferne for to polære funktioner. Bestemmelse af kurvelængde af grafen for en polær funktion.
Indhold	Kernestof: Brug 20-30 minutter på at regne nogle af opgaverne i aflevering 13. PolæreFunktionerMatA2026.pdf description Læse side 1->10 i PolæreFunktionerMatA2026.pdf og regne øvelse 1 og opgave 1->5 description Læse side 1->18 og regne opgave 1->11 Læse side 1->22 i PolæreFunktionerMatA2026.pdf og regne opgave 1->1 description PolæreFunktioner.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Statistik Normalfordelingen Standardnormalfordelingen. Tæthedsfunktionen, fordelingsfunktionen. Gauss-kurve. Beregning af sandsynligheder for N(middelfærdig, spredning). Bevise at en tæthedsfunktion er symmetrisk omkring middelværdien. Afgøre om data er normalfordelte. Afgøre om residualer er normalfordelte.
Indhold	Kernestof: Materialet om Polære funktioner skal være gennemregnet. Vi starter på normalfordelingein i denne lektion. Gausskurve.pdf description Regne opgaverne Gausskurve.pdf description Normalfordelingen.ggb description Normalfordelingen.mw description Flemming Clausen, Gert Schomacker mfl.: B til A GRUNDBOG matematik, Gyldendal. Købt 30 stk. 5.08.20; sider: 138-142 Regne øvelse 601, 602, 603 og 604 Regne opgaverne på arket: NormalfordelingOpgaver2.pdf description Kig på de to interaktive øvelser: 4.6 Normalfordelingen \| plus A2 stx Kig på den interaktive øvelse: 4.6.1 Beregninger med normalfordelingen \| plus A2 stx Brudstyrke.xlsx description Link til eksempler og øvelser: 6.1 Normalfordelinger \| Gyldendals Gymnasiematematik B-A NakkeOmkreds.xlsx description Læse side 143-150 Regne øvelse 605 og 606 Blodtryk.xlsx description Agurker.xlsx description NormalfordelingenØvelser.mw description Lave dispositioner til spørgmål 1 og 14 - øv dig på dem. EksamensspørgsmålForslag.pdf description NormalFrekvensFunktion.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Mundtlighed Bevis - forskellige bevistyper Øve mundtlighed
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	e-bøger Vi har brugt: https://gymnasiematematikbtila.systime.dk/?id=1 https://gymnasiematematikb2.systime.dk Noter er placeret i Lectio: https://www.lectio.dk/lectio/201/DokumentOversigt.aspx?laererid=1918858555&folderid=H71134722886__
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb