Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2025/26
|
|
Institution
|
Fredericia Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
|
|
Hold
|
2025 2h Ma/1 (2h Ma/1)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Tal og ligninger
Indhold:
Kvadratsætninger, talmængder og intervaller, numerisk værdi, det udvide potensbegreb, regneregler for kvadratrødder, eksponentiel notation og andengradsligninger.
Beviser:
Kvadratsætninger
Potensreglerne (1-4)
Udledningen af løsningsformlen for andengradsligningen.
Kernestof og supplerende stof:
Peder Dalby mfl., plus B hf - i bog, Systime (2025)
Kapitel 1, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.4.1, 1.4.2, 1.4.3, 1.5, 1.6
https://plusbhf.systime.dk/?id=1376
Særlige fokuspunkter:
At håndtere beregninger med og uden hjælpemidler
At løse simple ligninger
At forstå reglerne ved ligningsløsning
At benytte Wordmat ved beregninger og ligningsløsning
At bruge matematiske ræsonnementer
Væsentligste arbejdsformer:
Brug af CAS-værktøjet WordMat og GeoGebra.
Gruppe og individuelt arbejde
Træning ved små tavler
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 1
|
03-09-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Polynomier
Andengradspolynomier, polynomier, betydningen af a, b, c og d, rødder, parablen, polynomiel regression, optimering, parallelforskydning, faktorisering, toppunkter, ekstremer og monotoniforhold
Beviser:
Beviset for rødder i et andengradspolynomie
Toppunkt via differential regning
Kernestof og supplerende stof:
Peder Dalby mfl., plus B hf - i bog, Systime (2025)
Kapitel 2, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 og 2.5
https://plusbhf.systime.dk/?id=1379
Særlige fokuspunkter:
At håndtere grundlæggende begreber ved andengradspolynomier og polynomier generelt
At gennemføre matematiske ræsonnementer/beviser
At kunne foretage beregninger på andengradsligninger
Væsentligste arbejdsformer:
Brug af CAS-værktøjet WordMat og GeoGebra.
Gruppe og individuelt arbejde
Træning ved små tavler
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Projekt optimering
|
12-09-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Differentialregning
Tangent, sekant, differenskvotient, differentialkvotient, tretrinsreglen, ligningen for en tangent, monotoniforhold via differentialregning, væksthastigheder og optimering, regneregler for differentiering, regler for diverse differentialkvotienter herunder sumreglen, produktreglen og sammensatte funktioner.
Beviser (via tretrinsreglen):
Differentialkvotienten for f(x)=ax+b , f(x)=x^2, Sumreglen
Kernestof og supplerende stof:
Peder Dalby mfl., plus B hf - i bog, Systime (2025)
Kapitel 6, 6.1, 6.2, 6.3, 6.3.1, 6.3.2, 6.4, 6.5, 6.6, 6.6.1, 6.7, 6.8, 6.8.1, 6.8.2
https://plusbhf.systime.dk/?id=1701
Særlige fokuspunkter:
At håndtere grundlæggende begreber ved differentiable funktioner
At gennemføre matematiske ræsonnementer/beviser
At kunne foretage modellering og optimering med differentialkvotient
Væsentligste arbejdsformer:
Brug af CAS-værktøjet WordMat og GeoGebra.
Gruppe og individuelt arbejde
Træning ved små tavler
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 2
|
25-09-2025
|
|
Aflevering 3
|
21-10-2025
|
|
Test
|
23-10-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Sandsynlighed og statistik
Stokastisk variable, middelværdi, varians, spredning, binomialfordeling, kritiske mængde, accept mængde, hypotesetest, binomialtest, signifikansniveau, konfidensintervaller, stikprøve, dobbeltsidet, venstre- og højresidet.
Forsøg med terning og egne hypoteser.
Bevis for (via et eksempel med n=5 og r=2):
P(X=r)=K(n,r)·p^r·(1-p)^(n-r)
Kernestof og supplerende stof:
Peder Dalby mfl., plus B hf - i bog, Systime (2025)
Kapitel 7, 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.4.1, 7.4.2, 7.4.3
https://plusbhf.systime.dk/?id=1859
https://mathhx.dk/bog2/binomialfordeling/beviser-til-binomialfordeling/
Særlig fokuspunkter:
At kunne give en elementær statistisk behandling af talmateriale
At kunne formidle observationer og konklusioner klart
At kunne håndtere sandsynlighedsteoretiske modeller
At kunne foretage enkle hypotesetest
Væsentligste arbejdsformer:
Brug af CAS-værktøjet WordMat og GeoGebra.
Gruppe og individuelt arbejde
Træning ved små tavler
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
9,00 moduler
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Analytisk plangeometri
Linjens ligning, ortogonale linjer, afstand mellem punkter, afstand mellem punkt og linje, skæring mellem linjer, hældningsvinkel, vinkel mellem linjer, cirklens ligning, tangent til cirkel, skæring mellem cirkel og ligning.
Beviser:
Ortogonale linjer
Afstandsformlen
Cirklens ligning
Kernestof og supplerende stof:
Peder Dalby mfl., plus B hf - i bog, Systime (2025)
Kapitel 3, 3.1, 3.2, 3.3, 3.3.1, 3.3.2
https://plusbhf.systime.dk/?id=1453
Særlige fokuspunkter:
At håndtere grundlæggende begreber og metoder i analytisk plangeometri
At gennemføre matematiske ræsonnementer/beviser
At benytte GeoGebra til graftegning
Væsentligste arbejdsformer:
Brug af CAS-værktøjet WordMat og GeoGebra.
Gruppe og individuelt arbejde
Træning ved små tavler
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 4
|
20-11-2025
|
|
Opgave 04-12-2025
|
04-12-2025
|
|
Aflevering 5
|
10-12-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
12,00 moduler
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Funktioner - udvidet
10tals logaritme, naturlig logaritme, grafisk afbildning af log og ln, regneregler for logaritmer, vækstegenskaber for logaritmer, transformation af eksponentiel og potensfunktioner til lineær funktioner. Definitionsmængde og værdimængde. Stykkevis lineære funktioner.
Enhedscirklen, radiantal, funktionerne for cosinus, sinus og tangens. Harmonisk svingning på formen f(x)=A·sin(bx)+d, A>0, b>0. udgangsniveau, amplitude, periode, frekvens og værdimængden i en harmonisk svingning.
Beviser:
Regneregler for logaritmer
Matematisk ræsonnement for værdimængden i en harmonisk svingning.
Kernestof og supplerende stof:
Peder Dalby mfl., plus B hf - i bog, Systime (2025)
Kapitel 4, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 5. 5.1, 5.2
https://plusbhf.systime.dk/?id=1849 og https://plusbhf.systime.dk/?id=1692
Peder Dalby mfl., plus B hf - i bog, Systime (2024)
Kapitel 5, 5.1, 5.2
https://plushfb.systime.dk/?id=2701
Særlige fokuspunkter:
At håndtere og diskutere rækkevidden af simple modeller
At gennemføre matematiske ræsonnementer/beviser
At kunne tegne simple grafer og håndtere logaritmiske sammenhænge
Væsentligste arbejdsformer:
Brug af CAS-værktøjet WordMat og GeoGebra.
Gruppe og individuelt arbejde
Træning ved små tavler
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 6
|
22-01-2026
|
|
2h Ma/1 skr. prøve#2
|
09-03-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
12,00 moduler
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Skriftlig træning
Træning op mod terminsprøven. Særlig fokus på hvordan en opgave præsenteres:
1) Præsenter opgave med væsentlige informationer, 2) hvordan vil man løse den (formler præsenteres), 3) mellemregning, 4) konklusion.
De vejledende enkeltopgaver og tidligere prøvesæt har været brugt.
Særlige fokuspunkter:
At præsentere en matematikopgave skriftligt
Væsentligste arbejdsformer:
Brug af CAS-værktøjet WordMat og GeoGebra.
Gruppe og individuelt arbejde
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 7
|
24-02-2026
|
|
24-02-2026 Arbejd selv
|
24-02-2026
|
|
Terminsprøve
|
02-03-2026
|
|
2h Ma/1 skr. prøve
|
03-03-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
7,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Repetition
Udkastet til eksamensspørgsmålene blev givet og arbejde med. Hæftet med vejledende enkeltopgaver blev brugt som kompendie i forløbet til træning op til den skriftlige eksamen. Alle beviser blev repeteret.
Yderlige beviser:
To-punkts-formler for lineær, eksponentiel og potensfunktioner.
Kernestof og supplerende stof:
Peder Dalby mfl., plus B hf - i bog, Systime (2025)
https://plusbhf.systime.dk/?id=1
Peder Dalby mfl., plus B hf - i bog, Systime (2024) (Kapitel 5).
https://plushfb.systime.dk/?id=2701
Særlige fokuspunkter:
At repetere emner der er gennemgået fra både C og B niveau.
Væsentligste arbejdsformer:
Brug af CAS-værktøjet WordMat og GeoGebra.
Gruppe og individuelt arbejde
Træning ved små tavler, med særlig fokus på formidling.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Aflevering 8
|
08-04-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
14,00 moduler
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/201/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d71205326975",
"T": "/lectio/201/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d71205326975",
"H": "/lectio/201/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d71205326975"
}