Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2025/26
|
|
Institution
|
Fredericia Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik C
|
|
Lærer(e)
|
|
|
Hold
|
2025 ma/p (1p ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Forløb#1 Funktioner
Mål med forløbet
-Fortrolighed med anvendelse af WordMat, GeogeBra og lommeregner.
-Arbejde med lineære sammenhæng/modeller og de 4 repræsentationsformer: Graf, tabel, regneforskrift og sproglig beskrivelse
-Kende forskel på "matematikkens verden" og "virkelighedens verden"
-Kende til det grafiske forløb for lineære modeller
-Kunne anvende ordene hældningskoefficient og begyndelsesværdi korrekt
-Fortolkning af a-værdier i lineære modeller
-Fortolkning af b-værdier i lineære modeller
-Genkendelse af lineær funktion ud fra forskriften
-Genkendelse af lineær funktion ud fra sproglig beskrivelse
-Vurdering af rækkevidde for lineære modeller
-Løsning af ligninger med WordMat, GeogeBra og i hånden
-Opstilling af lineær funktion ud fra sproglig beskrivelse og ud fra 2- punktsformlerne
-Bevise 2-punktsformlerne for lineære funktioner
-Bevise forskellige parentes-regneregler
-Argumentere for at b er skæring med y-aksen.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
19 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Forløb#2 Statistik
Mål for forløbet:
- Kende til begrebet ”procent”
- Kunne udføre forskellige typer af procentberegninger
Herunder ’procentdel af’
Herunder ’procentdel ud af’
Herunder beregne absolut og relativ ændring
- Kunne lave en statistisk undersøgelse af et ugrupperet observationssæt
Herunder kunne beregne og forstå frekvenser og kumulerede frekvenser
Herunder kunne bestemme og forstå middeltal
Herunder kunne bestemme og forstå (udvidet) kvartilsæt
Herunder kunne bestemme og forstå kvartilbredde og variationsbredde
Herunder kunne fremstille og forklare/fortolke søjlediagram og boksplot
Herunder kunne afgøre om et observationssæt indeholder outliers
Alt dette skal kunne laves både ”i hånden” og med WordMat.
- Kunne lave en statistisk undersøgelse af et grupperet observationssæt
Herunder kunne beregne og forstå intervalfrekvenser og kumulerede intervalfrekvenser - - Herunder kunne bestemme og forstå middeltal
Herunder kunne fremstille og anvende sumkurve
Herunder kunne bestemme og forstå (udvidet) kvartilsæt
Herunder kunne bestemme og forstå kvartilbredde og variationsbredde
Herunder kunne fremstille og forklare/fortolke histogram og boksplot
Alt dette skal kunne laves både ”i hånden” og med WordMat.
- Have kendskab til begreberne ”stikprøve”, ”population” og ”repræsentativitet”
Der er i høj grad tale om et praktisk forløb med opgaveregning og fokus på anvendelse af korrekt sprog.
Fokus på gruppearbejde (tilfældige grupper) og individuelt arbejde
Anvendelse af principper fra "Det tænkende klasserum"
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Beregningsgoemetri
Beregningsgeometri:
Pythagoras sætning
Bevis for Pythagoras' sætning
Definition af sinus, cosinus og tangens
Aflæse sin, cos og tan til en vinkel vha. enhedscirklen ( formel 7+8+9)
Bevis formler i retvinklede trekanter (11+12)
Lave beregninger med ensvinklede trekanter
lave beregninger i retvinklede trekanter
lave beregninger i generelle trekanter
anvende. formlerne på side 28 i formelsamlingen.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Konstruktionsgeometri
Udføre korrekte konstruktioner i Geogebra og lave konstruktionsbeskrivelser
- måle på konstruktioner/trekanter i Geogebra.
- konstruktion af vinkelhalveringslinje, median og højde i Geogebra
- konstruktion af vinkelret linje.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Som penge i banken
Anvende kapitalformlen ( formel 4)
- opstilling af model/forskrift ud fra kapitalformlen
- bestemme ukendt rente, ukendt startkapital eller ukendt antal terminer
- oversætte mellem fremskrivningsfaktor a, vækstrate r og procentvækst p.
- kunne beregne rente/vækstraten over flere terminer ( formel 5)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Eksponentielle funktioner
Genkendelse af eksponentiel model/funktion ud fra forskriften
genkendelse af eksponentiel model/funktion ud fra sproglig beskrivelse
kunne anvende ordene "fremskrivningsfaktor" og "begyndelsesværdi" korrekt.
anvendelse af eksponentielle modeller
- løsning af opgaver af typen "jeg kender x, bestem y"
- løsning af opgaver af typen "jeg kender y, bestemt x" både i WordMat og vha log.
Opstilling af eksponentiel model ud fra sproglig beskrivelse,
opstilling af eksponentiel model ud fra 2-punktsformlerne (formel 40+41)
bevise 2- punktsformlerne
Opstilling af eksponentiel model ud fra eksponentiel regression.
- klippe data ind fra excel-fil
- tegne punktplot
- vurdering af regressionsmodel.
- absolutte og relative afvigelser fim. regression (formler 52+53+54)
Vurdering af rækkevidde for eksponentiel model
Kunne fortolde betydningen af a og b værdier i eksponentiel model
- forskellen på, om modellen er voksende eller aftagende
- fortolkning i virkelighedens verden
Kende til det grafiske forløb for eksponentielle modeller
- kunne aflæse b-værdien uf fra en graf.
- kunne se på en graf om a-værdien er større en 1 eller mindre end 1.
Kunne se på en regneforskrift, om en graf er voksende eller aftagende-
Kunne beregne og forklare fordoblings- og halveringskonstanter.
- aflæsning af fordoblings- eller halveringskonstanter på grafer.
- beregne funktionsværdier ud fra viden om fordoblings- eller halveringskonstant.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Anvendelse af multiplikationsprincippet ved flere delvalg ud fra " både og "
Anvendelse af additionsprincippet ved delvalg ud fra "enten eller"
Anvende permutationer ved valg af delnængde hvor rækkefølgen har betydning.
Anvende kombinationer ved valg af delmængde hvor rækkefølgen IKKE har betydning
Kunne finde antal kombinationer ud fra Pascals trekant
Kunne regne med fakultet.
Kunne anvende kombinatorik i forbindelse med sandsynlighedsberegninger.
Udfylde sandsynlighedstabeller over beskrevne eksperimenter.
Sandsynlighedsfelter
- Symmetriske sandsynlighedsfelter (alle udfald lige sandsynlig)
- Summen af alle sandsynligheder i sandsynlighedsfelt er 1.
- Beregne/aflæse sandsynligheden for en hændelse ud fra en sandsynlighedstabel
- Beregne sandsynlighed for en hændelse i et symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Anvendelse af multiplikationsprincippet ved flere eksperimenter ud fra " både og "
- Kunne anvende kombinatorik i forbindelse med sandsynlighedsberegninger.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Potensfunktioner
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/201/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d72605789860",
"T": "/lectio/201/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d72605789860",
"H": "/lectio/201/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d72605789860"
}