Holdet 3g MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Tårnby Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Joyce Valerie Strand
Hold 2025 MA_A1 (3g MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Vektorfunktioner
Titel 2 Differentialregning
Titel 3 Integralregning
Titel 4 Differentialligninger
Titel 5 Harmoniske svingninger
Titel 6 Normalfordelingen
Titel 7 Funktioner af 2 variable
Titel 8 Forberedelsesmateriale
Titel 9 Repetition + historisk matematik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Vektorfunktioner

Vi repeterer begreberne
Vektor
Sum og differens af vektorer
Skalarprodukt
Determinant
Parallelle og ortogonale vektorer

Ligning og parmeterfremstilling af en linje

Vi arbejder med forberedelsesmaterialet for netforsøg 2019 og medtager bevis for krumning.

Progressionsplan

1. Forklar hvad en vektor er
2. Simple regneregler for vektorer
3. Retningsvektor, normalvektor og linjensligning
4. Enhedsvektorer
5. Vektorfunktioner
6. Parameterkurver - herunder tangenter
        7.Hastighedsvektor v(t)
        8. Accelerations vektor
        9. krumning
       10. Cirkler

Vi benytter systime plus mat b til a til kapitlet om cirklen


Kernestof

forberedelsesmaterialet for netforsøg 2019 og medtager bevis for krumning.

Supplerende:
Plus mat b til a
Kapitel 6
https://plusstxba.systime.dk/?id=2702

Videoer på youtube med Michael Grankvist
https://plusstxba.systime.dk/
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Differentialregning


Vi arbejder med:

Differentiation af trigonometriske funktioner

Produktreglen - inklusiv bevis

Kædereglen - inklusiv bevis

f' forstået som væksthastighed
Den dobbelt differentierede f'' - og monotoniforhold for væksthastigheden
Krumning  - kort om konkav og konveks

Kernestof
plus mat b til a kapitel 3.1 og 3.4
https://plusstxba.systime.dk/?id=2833

supplerende
resten af kapitel 3

samt videoer på youtube med Michael Grankvist
produktreglen:
https://www.youtube.com/watch?v=Z7jKMwFp4jc

sum
https://youtu.be/vgudcEfy1RE?si=ezdRS_vG20J25hXy

tangentligningen
https://youtu.be/JBuBzQvu_VU?si=VrshWRMKnvlfQlfy

kædereglen

https://youtu.be/yyxbnqvTY0o?si=thCvNmYIuOyHC5Xk
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Vektorfunktioner Projekt 18-09-2025
Vektorfunktioner i hånden 24-09-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Integralregning

Integralregning

Klassisk klasse under visning


Kernestof
Plus b til a kapitel 4

https://plusstxba.systime.dk/?id=2700


Supplerende stof:
beviser og eksempler fra Lærebog i matematik , Brydenhold

youtube videoer med Michael Grankvist

fra playlisten integralregning

https://youtu.be/WTK4TLV81cs?si=Wk-5NggEP-lTksWl

arealfunktionen er en stamfunktion

https://youtu.be/gK-x5waTZoM?si=p2UY3NFQksLxnNxe

https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/

partiel integration

https://youtu.be/MRDMD_vW89Q?si=HXa9pc8FGuSAWOxU
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afleveres i timen på papir - 2 20-10-2025
Test - udleveret i hånden 09-11-2025
Integralregning og vektorfunktioner 09-11-2025
Video 10-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Skrive
  • Diskutere
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Differentialligninger

Differentiallinginer


Differentialligninger: Differentialligninger af første orden, herunder kvalitativ analyse og løsning af differentialligninger af
formerne y ’ = f (x),
y ’= k ·y,
y ’= b - a ·y,
y ’ = a ·y ·(M –y ).

og beviser for disse samt panserformlen.

seperation af variable er gennemgået overfladisk



Opstilling af simple differentialligningsmodeller af første orden.


Projekt - i grupper - om salt i beholdere
https://plusstxba.systime.dk/?id=2708

Kernestof
øvrig gennemgang fra plus b til a

beviser for panserformlen og logistisk regression er lagt i onenote


Supplerende stof: videoer - primært med Michael Grankvist

Beviser er taget fra Lærerbog i matematik A3

https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/?id=140
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 6 Normalfordelingen

Gennemgang af tætheds- og fordelingsfunktion for normalfordeling

og egenskaber ved disse. Herunder normale og ekseptionelle værdier.

Relation til integralregning.

supplerende:
Lineærregression og test af om residualerne er normalfordelte

Gennemgang af konfidensinterval.

Kernestof:
Plus mat b til a kapitel 1
https://plusstxba.systime.dk/?id=2796


supplerende:

https://plusstxba.systime.dk/?id=2791
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Funktioner af 2 variable

snitkuver
niveau kurver
partielle afledte
stationære punkter
Ekstremumspunkter


bevis fra forberedelses materialet:



Kernestof
Forberedelses materiale A2013 om funktioner af 2 variable

Fokus: Arbejde i grupper


supplerende stof:

plus mat a til b kapitel 7
https://plusstxba.systime.dk/?id=2703


Youtube videoer med Michael Grankvist

Funktioner af 2 variable
https://youtu.be/UtXvSgXF6zg?si=H3SIfEgu5hpjquEN

https://youtu.be/uaLTM_l_3W4?si=gnOXgne1MtJqYeV-

Partielt afledte og gradient
https://youtu.be/lXYPzeRmxf4?si=MPlSLeSpPWdFf0EI


Gradientens retning
https://youtu.be/vM0t2DuC4Xo?si=NQMPNwlL25PcRfNX

snitfunktioner

https://youtu.be/NO8WxtwBW50?si=Lioatf3cJiAnAYVz


typen af stationært punkt
https://youtu.be/27RWITChVuU?si=USDce5M8QPlP69Q7

Stationært punkt og blandede afledte
https://youtu.be/ztMCQGoSkBc?si=IbkqoTtB-rVsfybZ

typen af stationært punkt - bevis
https://youtu.be/gHx9gomTK8A?si=yDgY2ZOCFCEtoBVF
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Forberedelsesmateriale

Polære funktioner

inklussiv bevis for areal mellem den polære funktion og origo

Kernestof: forberedelses materialet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Repetition + historisk matematik

Matematiks historie:

Kort gennemgang af Fermats tangentmetode

og Newtonw/ Leibniz

samt at Eulers indførsel af funktionsnotation.


Repetition og træning af 14 eksamensspørgsmål som vi reducerede til de nødvendige.

fokus på sprog, basis algebra mm
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer