Holdet S3e MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet S3e MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	NEXT
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)
Hold	S2023 MA/e (S1e MA, S2e MA, S3e MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Trigonometri
Titel 2	Cirklen
Titel 3	Rumgeometri
Titel 4	Analytisk plangeometri
Titel 5	Projektarbejde
Titel 6	Funktioner(1)
Titel 7	Vektorer i planen (1)
Titel 8	Vektorer i planen, fortsat
Titel 9	Funktioner, fortsat
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Teori til SRC
Titel 12	Forberedelse til terminsprøve
Titel 13	Arbejde med SRC
Titel 14	Integralregning
Titel 15	Deskriptiv statistik
Titel 16	Vektorer i rummet
Titel 17	Differentialligninger
Titel 18	Diskret matematik/rekursionsligninger
Titel 19	Vektorfunktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Trigonometri Pythagoras læresætning, Ensvinklede trekanter, Enhedscirklen, Tangens, sinus, cosinus i retvinklede trekanter Vilkårlige trekanter; cosinusrelationen, sinusrelationen, areal af vilkårlig trekant s. 155 - 194, mat B1 (htx), M. Jensen og K. Marthinus, Systime
Indhold	Kernestof: Maple eksempel ensvinklede trekanter.mw description https://matbhtx.systime.dk/?id=167https://matbhtx.systime.dk/?id=275https://matbhtx.systime.dk/?id=144https://matbhtx.systime.dk/?id=276 Gamle eks opgaver-opstart trekanter.pdf description https://matbhtx.systime.dk/?id=277https://matbhtx.systime.dk/?id=162https://matbhtx.systime.dk/?id=163 Eksempel, Trigonometri, retvinklet trekant.pdf description øvelser-sin-cos-tan-Maple.docx description mat-2.pdf description https://matbhtx.systime.dk/?id=277#c11873 https://matbhtx.systime.dk/?id=130 Afsnit Sinusrelationen-PDF.pdf description https://matbhtx.systime.dk/?id=147https://matbhtx.systime.dk/?id=151 Maple-eks-sinusrelationen-1g.pdf description To løsninger med sinusrelationen.pdf (læs de første (godt og vel) 4 sider i PDFén) description Prøv at konstruere løsningerne til opgave A5226 i GeoGebra inden dagens lektioner Eksempel, to løsninger sinus relationen.pdf description KBM opgaver 1.pdf description https://matbhtx.systime.dk/?id=148 Cosinusrelationen.pdf (læs de første 5 sider i PDFén) description Læs s. 147 - midt 149 i mat-2 pdf (som I har fået tidligere) https://matbhtx.systime.dk/?id=146
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Cirklen Cirklens: omkreds, areal. Vinkler i tilknytning til cirklen, tangent, korde, pilhøjde, sammenhæng mellem radius, pilhøjde og korde. Cirkeludsnit, cirkelafsnit side 195 - 207, mat B (htx), M. Jensen og K. Marthinus, Systime
Indhold	Kernestof: mat-1.pdf description https://matbhtx.systime.dk/?id=132https://matbhtx.systime.dk/?id=143https://matbhtx.systime.dk/?id=142https://matbhtx.systime.dk/?id=141 KBM opgaver ark 2.pdf description https://matbhtx.systime.dk/?id=140https://matbhtx.systime.dk/?id=139https://matbhtx.systime.dk/?id=138 Opgaver-vedr-cirklen-Teknisk-Matematik.docx description Video til GeoGebra vedr. cirkelafsnit; https://matbhtx.systime.dk/?id=136https://matbhtx.systime.dk/?id=137https://matbhtx.systime.dk/?id=135 Nøglehulsopgave.pdf description Buelængde-cirkeludsnit-cirkelafsnit.pdf description I skal have færdiggjort nøglehulsopgaven inden denne lektion Opgaver - indskreven og omskreven cirkel.pdf description https://matbhtx.systime.dk/?id=134 https://matematikbanken.dk/applet/129/Cirkel%20-%20indskreven/ Læs s. 23 og 24 i mat-1 PDF
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Rumgeometri Afstande i rummet, den rette prisme (definition og volumen), cylinder (volumen og overfladeareal), kugle (volumen og overfladeareal), kugleudsnit, kugleafsnit, kugleskive, kegle (volumen og overfladeareal), pyramide (volumen og overfladeareal), Pyramidestub (volumen og overfladeareal), keglestub (volumen og overfladeareal) s. 331-359, mat B(htx), M. Jensen og K. Marthinus, Systime
Indhold	Kernestof: S. 29 mat-1 PDF (kegle, kugle) https://matbhtx.systime.dk/?id=199https://matbhtx.systime.dk/?id=201https://matbhtx.systime.dk/?id=200https://matbhtx.systime.dk/?id=194https://matbhtx.systime.dk/?id=198https://matbhtx.systime.dk/?id=197 https://matbhtx.systime.dk/?id=211https://matbhtx.systime.dk/?id=214https://matbhtx.systime.dk/?id=213https://matbhtx.systime.dk/?id=212 Opgaveark til torsdag d 22 feb 2024.pdf description Opgave 6.22 og 6.23 (systime) skal være færdiggjort inden dagens lektioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Analytisk plangeometri Koordinatsystemet, punkter i koordinatsystemet, afstandsformlen, midtpunktsformlen, den rette linje (hældning, linjens ligning), ortogonale linjer, vinkel mellem to linjer, afstand fra punkt til linje, projektion af punkt på linje. Cirklens ligning, omformning af cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel, skæring mellem cirkel og cirkel. Skæring mellem cirkel og akser, skæring mellem cirkel og lodrette og vandrette linjer generelt. S. 229 - 264, mat B (htx), M. Jensen og K. Marthinus, Systime
Indhold	Kernestof: https://matbhtx.systime.dk/?id=83https://matbhtx.systime.dk/?id=85https://matbhtx.systime.dk/?id=86https://matbhtx.systime.dk/?id=260https://matbhtx.systime.dk/?id=87 Opgaver-cirklens ligning-tekn mat.pdf description https://matbhtx.systime.dk/?id=88 Eks-plot-cirkel-Maple.mw description Maple-eksempel-midtpunkt-incl-plot.pdf description Opgave-skæring mellem cirkel og linje.pdf description https://matbhtx.systime.dk/?id=89 Husk at I skal kunne løse en 2. grads ligning (dvs. hvis I ikke kan huske det fra grundforløbet, skal I læse op på det inden dagens lektioner) Plot lodret linje i Maple.mw description Prøv selv Manipulate Equation (cirkel-linje).mw description Cirkel-linje-cirkel-cirkel-maple-eks-2024.pdf description Opgave-skæring mellem cirkel og cirkel.pdf description Opgaver-ortogonale-linjer-teknisk-matematik.pdf description Cirkel-cirkel opgaven skal være færdig https://matbhtx.systime.dk/?id=265 https://matbhtx.systime.dk/?id=266https://matbhtx.systime.dk/?id=267 Eksempel, vinkel mellem linjer.pdf description Skæring mellem to rette linjer, eksempel.pdf description Opgaver-vinkel-mellem-linjer-Tekniskmatematik.pdf description https://matbhtx.systime.dk/?id=267 Opgave projektion af punkt på linje.pdf description https://matbhtx.systime.dk/?id=268 Projektion af punkt på linje-eksempel-lobj.pdf description Opgaver-afstand-mellem-punkt-og-linje.pdf description https://matbhtx.systime.dk/?id=269 Læs op på ensvinklede trekanter inden dagens lektion Se lektie fra d. 10/4
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Projektarbejde Arbejde med projekt vedr. analytisk plangeometri (projekt rundkørsel)
Indhold	Kernestof: https://matbhtx.systime.dk/?id=93 Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Funktioner(1) Variable, sammenhænge, funktionsbegrebet, parablen, hyperblen, potensfunktioner, polynomier, rødder i polynomier, faktorisering, sammensatte funktioner, omvendte (inverse-) funktioner, stykkevis sammensatte funktioner. s. 45 - 121 mat B (htx), M. Jensen og K. Marthinus, Systime
Indhold	Kernestof: Afsnit Gruppearbejde vedr. opstart funktioner.pdf description https://matbhtx.systime.dk/?id=1316https://matbhtx.systime.dk/?id=1319https://matbhtx.systime.dk/?id=1377https://matbhtx.systime.dk/?id=1376https://matbhtx.systime.dk/?id=1375https://matbhtx.systime.dk/?id=1374 https://matbhtx.systime.dk/?id=1336#c13671https://matbhtx.systime.dk/?id=1336#c13677https://matbhtx.systime.dk/?id=1336#c13682https://matbhtx.systime.dk/?id=1336#c13683https://matbhtx.systime.dk/?id=1336#c13684 https://matbhtx.systime.dk/?id=1373https://matbhtx.systime.dk/?id=1372https://matbhtx.systime.dk/?id=1320https://matbhtx.systime.dk/?id=1380 https://matbhtx.systime.dk/?id=1445 Tavleeksempel hyperbel plot.pdf description https://matbhtx.systime.dk/?id=1322https://matbhtx.systime.dk/?id=1387 https://matbhtx.systime.dk/?id=1323https://matbhtx.systime.dk/?id=1388https://matbhtx.systime.dk/?id=1663https://matbhtx.systime.dk/?id=1664 https://matbhtx.systime.dk/?id=1324https://matbhtx.systime.dk/?id=1391https://matbhtx.systime.dk/?id=1496 eks omdrejningslegeme i Maple.mw description https://matbhtx.systime.dk/?id=1325https://matbhtx.systime.dk/?id=1393https://matbhtx.systime.dk/?id=1392
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer i planen (1) Hvad er en vektor, addition, subtraktion, specielle vektorer (stedvektor, basisvektor, enhedsvektor, tværvektor, normalvektor) ,ligevægt, vektorkoordinater, længde af vektor, vinkel mellem vektorer, skalarproduktet, opløsning i komposanter, polære koordinater. Systime, matB htx, p95, p96, p97, p1314, p100, p101, p102, p103, p105, p106, p110.
Indhold	Kernestof: Vektoropgaver fra Teknisk Matematik- 1.pdf description https://matbhtx.systime.dk/?id=1314https://matbhtx.systime.dk/?id=102https://matbhtx.systime.dk/?id=101 Vektor opgaver i planen - Teknisk matematik - 2.pdf description https://matbhtx.systime.dk/?id=105 Vigtige vektorer.pdf description https://matbhtx.systime.dk/?id=106https://bevissamling.systime.dk/?id=189 Eks-skalarprodukt.pdf description Opgaver vedr polære og kartesiske koordinater.pdf description Opgave komposanter - lodret-vandret.pdf description Aflevering til Matematik (opdateret) (1).docx description Opgaver til Modul Matematik #4 (opdateret).docx description https://matbhtx.systime.dk/?id=1311 Eksempel polære koordinater.pdf description Teknisk Matematik-Komposanter.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vektorer i planen, fortsat Polære/kartesiske koordinater, Vektorers udspændte parallellogram, projektion af vektorer, normal vektor
Indhold	Kernestof: https://matbhtx.systime.dk/?id=107 Til dagens lektioner skal du have færdiggjort opgavearket fra mandag Gamle stx opg og vejl. opg, vektorer i planen.pdf description Afsnit Opgave 5 og 6 fra ark (fra fredag) Opgaver vektorprojektion.pdf description https://matbhtx.systime.dk/?id=1627 Eksempel Projektion af vektor på vektor.pdf description Hele opgave 7 og opgave 8 på ark er lektie til idag Opgaver til virtuel uv d. 23 august 2024.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Almene (tværfaglige) IT
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Pararbejde

Titel 9

Funktioner, fortsat

Eksponential funktionen, logaritme funktionen, logaritmiske ligninger, trigonometriske funktioner, trigonometriske grundligninger, trigonometriske uligheder, harmoniske svingninger.
Eksponential vækst funktion, halverings- og fordoblingskonstant. Funktionsforskrift ud fra to kendte punkter.

Enkelt- og dobbeltlogaritmisk koordinatsystem.

Regression (lineær, eksponentiel, polynomisk, potens)

Teknisk matematik, P. Madsen, s

Systime, mat B

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Opgave 286 (Teknisk mat)	16-09-2024
Hjemmeopgavesæt nr. 2	22-09-2024
Opgaver, harmoniske svingninger	22-10-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 34

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Læse
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
Sociale
Samarbejdsevne

Væsentligste arbejdsformer

Forelæsninger
Lærerstyret undervisning

Titel 10

Differentialregning

Differentialregning: (kap. 9, Systime matB, htx, s. 219 - 280)

Talrækker
Grænseværdi
Kontinuitet
Sekant og differenskvotient
Tangent og differentialkvotient
Differentiabilitet
Differentialkvotient af produkt, brøk, sammensat funktion, osv.
Tangentens ligning
Funktionsanalyse
Optimering