Holdet 21ia MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2025/26
Institution Mercantec
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Dorthe Videbæk Pedersen
Hold 2022 21ia MA (21ia MA, 21ia MA, 21ia MA, 21ia MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Rumlige figurer
Titel 2 Vektorer i planet
Titel 3 Analytisk plangeometri - Del 1
Titel 4 Statistik
Titel 5 Analytisk plangeometri - Del 2
Titel 6 Funktioner
Titel 7 Funktioner - Regression
Titel 8 Differentialregning - Del 1
Titel 9 Differentialregning - Del 2
Titel 10 Integralregning - Del 1
Titel 11 Integralregning - Del 2
Titel 12 Vektorer i rummet - Del 1
Titel 13 Vektorer i rummet - Del 2
Titel 14 Differentialligninger
Titel 15 Diskret Matematik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Rumlige figurer

I dette forløb er der fokus på:
- Repetition af matematikken fra GF
- Rumlig figurer - Træningsopgaver
- Potens- og  rodregneregler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Vektorer i planet

Geometrisk og analytisk vektorregning i planen
• vektorrepræsentation både med kartesiske
• komposanter
• længder
• vinkler
• skalarprodukt
• projektion
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Bevis - Areal af parallelogram 26-09-2022
Omfang Estimeret: 19,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Analytisk plangeometri - Del 1

Analytisk plangeometri
• Afstandsformlen
• Midtpunktet imellem to kendte punkter
• Hældningen af den rette linje igennem to kendte punkter
• Den rette linje beskrevet på tre forskellige måder
• Ortogonale linjer
• Afstand fra punkt til linje
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Statistik

Der arbejdes med ikke grupperede og grupperede data, de tilhørende deskriptorer samt grafisk repræsentation af data.
Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Analytisk plangeometri - Del 2

Analytisk plangeometri
•       Vinkel mellem linjer
• Cirkel
• Cirkeltangenter
• Skæringspunkter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Funktioner

Vi skal arbejde med forskellige funktioner. Nogle af dem kender i allerede fra GF2, men vi kommer til at gå lidt mere i dybden med dem.

Lineære funktioner
2. grade funktioner
Polynomier
Sammensatte funktioner
Logaritmefunktioner
Eksponentialfunktioner
Trigonometriske funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Funktioner - Regression

I dette forløb repeteres forskellige funktionstyper og deres anvendelse, samt:
- karakteristiske egenskaber ved funktioner; lineære funktioner, polynomier, eksponentialfunktioner og potensfunktioner.
- anvendelse af regression til bestemmelse af funktionsforskrifter, der beskriver et givet datasæt.
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning - Del 1

Differentialkvotient, 3-trinsregel, tangentligning, grænseværdi, kontinuitet, differentiabilitet, kurveovergange.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 17,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning - Del 2

Differentiation:
Vendetangenter, regneregel produkt og sammensat funktion, optimering, trigonometriske funktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Integralregning - Del 1

Bestemt og ubestemt integral, areal under kurve, areal mellem kurver.
Indhold
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Integralregning - Del 2

Kurvelængde, omdrejningslegemer om både x- og y-aksen.
Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Vektorer i rummet - Del 1

Vektorer i rummet.
Definition af vektor og koordinaterne til en vektor.
Længden af en vektor.
Stedvektor & enhedsvektor.
Addition & subtraktion.
Skalarprodukt og vinkel mellem vektorer.
Projektion af en vektor på en anden.
Parameterfremstillingen for en ret linje.
Skæring mellem linjer i rummet og vindskævelinjer
Punkt på linje.
Parameterfremstillingen for et plan.
Krydsproduktet
Planets ligning på normalform
Skæringer, vinkler, afstande og projektioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 23,00 moduler
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Projektarbejde

Titel 13 Vektorer i rummet - Del 2

Vektorer i rummet.
Projektioner.
Kuglen, tangentplan, skæringer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Projektarbejde
  • Personlige
  • Selvstændighed
Væsentligste arbejdsformer
  • Projektarbejde


Titel 15 Diskret Matematik

Definition af talmængder, tællelighed og modulo regning. Euklids algoritme, Linearkombinationer af talfølger, homogene lineære rekursionsligninger og Newton-Raphsons metode til numerisk ligningsløsning samt Eulers metode til løsning af differentialligninger.
Indhold
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer