Holdet 2024 MA_A1 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Nordsjællands Grundskole og Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Lars Ulrich
Hold 2024 MA_A1 (1 2024 MA_A1 MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Integralregning
Titel 2 Differentialligninger
Titel 3 Kurver og Vektorfunktioner
Titel 4 Funktioner af to variable
Titel 5 Tæthedsfunktioner og Normalfordeling
Titel 6 Sandsynlighedsregning, Forberedelsesmateriale
Titel 7 Repetition og Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Integralregning

Formål
Eleverne skal have kendskab til sammenhængen mellem integralregning og differentialregning, samt anvende det til bestemmelse af areal og volumen

Lærebog
https://plusstxa3.systime.dk/?id=2700

Afsnit
1.1. Stamfunktion og ubestemt integral
1.2. Areal og bestemt integral
1.3  Omdrejningslegemer og kurvelængde

Der er både arbejdet med partiel integration og integration ved substitution.

Arbejdsformer
Gruppearbejde, Individuelt arbejde og eksperimenterende arbejde.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 22,00 moduler
Dækker over: 22,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Differentialligninger

Formål
I dette forløb skal eleverne stifte bekendskab med differentialligninger af forskellige typer samt linjeelementer

Lærebog
https://plusstxa3.systime.dk/?id=2701

Afsnit
2.1. Hvad er en differentialligning?
2.2. Tangentligninger og linjeelementer.
2.3. Lineære differentialligninger.
2.4. Logistisk differentialligning.
2.5. Separable differentialligninger.

Arbejdsformer
Gruppearbejde / Individuelt arbejde om opgaveregning og beviser.
Indhold
Omfang Estimeret: 22,00 moduler
Dækker over: 21,56 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Kurver og Vektorfunktioner

Formål
At forstå begreberne stedvektor som en funktion af en parameter (fx. tiden) og begrebet banekurve. At forstå bevægelse i to dimensioner rent fysisk, fx. hastigheden som tangentvektor og farten som længden af hastighedsvektoren.

Lærebog:
https://plusstxa3.systime.dk/?id=2702

Afsnit
3.1. Introduktion til vektorfunktioner.
3.2. Skæringspunkter og dobbeltpunkter.
3.3. Differentiation af vektorfunktioner.
3.4  Cirkelbevægelse.

Parameterkurver, elimination af parameter, differentiabilitet og tangent, hastighed og acceleration, kurveundersøgelse, dobbeltpunkter.

Arbejdsformer
Gruppearbejde, Individuelt arbejde specielt om værktøjerne i Maple.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 21,00 moduler
Dækker over: 20,63 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Funktioner af to variable

Formål
Eleverne skal videreudvikle deres forståelse for funktioner ved at tilføje en ekstra variable og dermed en ekstra dimension. I forbindelse med grafisk fremstilling skal der opnås forståelse for typer at stationære punkter, niveaukurver og snitkurver.

Lærebog
https://plusstxa3.systime.dk/?id=2703

Afsnit
4.1  Introduktion til funktioner af to variable.
4.2  Niveaukurver og snit
4.3. Partielle afledede, tangentplan og gradient.
4.4  Stationære punkter og ekstrema.

Forskrift, graf, niveaukurver, snitkurver, partielt afledede, stationære punkter, gradient, tangentplan og tangentplanens ligning.

Ved undersøgelse af arten af stationære punkter er der arbejdet med Hessematricer.

Arbejdsformer
Gruppearbejde, Individuelt arbejde og eksperimenterende arbejde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 20,63 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Almene (tværfaglige)
  • Overskue og strukturere
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Pararbejde
Titel 5 Tæthedsfunktioner og Normalfordeling

Formål
Begrebet kontinuert fordeling introduceres. Sammenhæng med integralregning tydeliggøres. Herefter  arbejdes med normalfordelingen og normalfordelte data. Eleverne skal lære om konfidensintervallernes relation til normalfordelingen

Lærebog
https://plusstxa2.systime.dk/?id=2763

Afsnit 4.6 om normalfordelingen:
4.6.1.  Beregninger med normalfordelingen
4.6.2.  Standardnormalfordelingen.
4.6.3.  Er fordelingen normal?

Frekvensfunktion, fordelingsfunktion, normalfordelingen, beregning af sandsynligheder, approksimation til binomialfordelingen.

Afsnit 4.7. Mere om lineær regression
Lineær regressionsanalyse, reidualplot, statistisk analyse af residualerne.

Afsnit 4.7.1 Konfidensinterval for hældningen.

Arbejdsformer
Gruppearbejde, Individuelt arbejde og eksperimenterende arbejde.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 19,00 moduler
Dækker over: 17,81 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Sandsynlighedsregning, Forberedelsesmateriale

Materiale
Det af ministeriet udsendte forberedelsesmateriale om Sandsynlighedsregning samt tidligere stillede eksamensopgaver i emnet.

Formål
Eleverne skal være i stand til at læse og forstå matematiske tekster, og tilegne sig viden ved fordybelse på et udvalgt område og gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser.

Arbejdsformer
Selvstudium med læreren som vejleder: Der er arbejdet individuelt og parvis.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12,19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Repetition og Eksamensforberedelse

Regning på tidligere stillede eksamenssæt.

Introduktion til hvordan eksamen afvikles.
Arbejde i grupper på at lave dispositioner til spørgsmål og på at træne ibeviser.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8,44 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer