Holdet 2021 MA/x - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2021/22 - 2024/25
Institution Z - Regionalmøde Aalborg
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Flemming Lindquist Jørgensen
Hold 2021 MA/x (1x MA, 2x MA, 3x MA, 4x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Intro - regression - toledede størrelser - ligning
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Logaritmer
Titel 4 Polynomier med fokus på andengradspolynomiet
Titel 5 TF1 Sammenhænge og funktioner
Titel 6 Opsamling - afrunding TF1
Titel 7 Talsystemer
Titel 8 Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Vektorregning 1
Titel 11 Vektorregning 2
Titel 12 Træk virksomheden ind i undervisningen - Terma
Titel 13 Trigonometriske funktioner
Titel 14 Integralregning
Titel 15 Funktioner af 2 variable
Titel 16 Vektorfunktioner
Titel 17 SRO
Titel 18 Introduktion og lille AI-forløb
Titel 19 Differentialligninger
Titel 20 Normalfordeling, binomialtest, lineær regression
Titel 21 Forberedelsesmaterialet
Titel 22 Opsamling - repetition - eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Intro - regression - toledede størrelser - ligning

Introduktion
Faglig læsning
Regression
Kvadratsætninger
En ligning med en variabel (uden hjælpemidler, grafisk og med nspire)
2 ligninger med 2 variable (uden hjælpemidler, grafisk og med nspire)
Stykkevist definerede funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentielle funktioner

Eksponentielle funktioner
Fremskrivningsfaktor, vækstrate
Vækstegenskab
2 punktsformel
Halverings- og fordoblingskonstant
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Logaritmer

Sammensat funktion
Invers funktion
10-talslogaritmen
Den naturlige logaritme
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Polynomier med fokus på andengradspolynomiet

Paralellforskydning af funktioner
Andengradspolynomier
Andengradsligningen
Koefficienternes betydning
Faktorisering
Polynomier af højere grad.

Der blev gennemført en netlogo aktivitet om parallelforskydning af polynomier

Undervejs deltog vi i et webinar ved professor Kasper Green Larsen fra Institut for Datalogi ved Aarhus Universitet. Titlen var: Beregnelighed: Det nemme, det svære og det umulige.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 TF1 Sammenhænge og funktioner

Vi vil lede efter sammenhænge i matematik og fysik, som beskrives med funktioner som den lineære, eksponentiel og potensfunktionen.

I matematik har fokus været på potensfunktioner som nyt område.
karakteristiske træk ved de 3 væksttyper er behandlet gennem en netlogo aktivitet

Forslag til undersøgelser:
- Pendulets svingningstid
- Kuglers fald i sand
- Afkølingskurver
- Adiabat måling?
- Isoterm måling
- Måling på absolut nulpunkt?
- Måling af tryksøjle vs. kastelængde på vand i kolbe

Formålet med forløbet
Eleverne skal opnå forståelse for hvordan samspillet mellem variable i fysik kan beskrives med ovenstående matematiske funktioner.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 5 30-03-2022
Opgave 3 TF1 08-04-2022
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Opsamling - afrunding TF1

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Talsystemer

Et kort forløb om talsystemer.
Historisk: Babylon, Ægypten, romertal, 10-talsystemet
2-talsystemet og 16-talsystemet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Statistik og sandsynlighedsregning

Deskriptiv statistik - grupperede og ugrupperede observationer.
Kombinatorik, sandsynlighedsregning, endeligt sandsynlighedsfelt, stokastisk variabel,  binomialfordeling, approksimation med normalfordeling, binomialtest.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning

Differentialregning, afledte funktioner, tangentligning, monotoniforhold, optimering, væksthastighed.

Undervejs deltog klassen i årets A- lympiade
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Vektorregning 1

Vektorer i planen
Skalarprodukt og determinant
Linjens parameterfremstilling og linjensligning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Vektorregning 2

Emner, cirkler, cirklens ligning, trekanter, både retvinklede og vilkårlige.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Træk virksomheden ind i undervisningen - Terma

I forløbet brugte vi materialet om TERMA fra serien "Træk virksomheden ind i undervisningen. Fokus var på navigation, sfærisk geometri, og kort introduktion til matematikken bag GPS.

Vi så også filmen der hører til forløbet.

Som optakt til forløbet besøgte vi på klassens studietur det maritime museum i Hamburg.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Trigonometriske funktioner

Indførelse af radianer som vinkelmål
sin, cos og tan som funktioner
Betydningen af de fire konstanter i funktionen
f(x)=a*sin(b*x+c)+d
Differentiation af trigonometriske funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Integralregning

Stamfunktion
Ubestemt og bestemt integral
Sammenhæng med areal
Kurvelængde
Rumfang

Undervejs i forløbet deltog klassen i den indledende runde til A-lympiaden
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Funktioner af 2 variable

funktioner af 2 variable med et lille sidespring til grafers krumning og betydningen af den anden afledede.

Funktioner og grafer
Snitkurver
Afledte funktioner - krumning, min, max og saddel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Vektorfunktioner

Vektorfunktioner og grafer
Tangenter (hastighed og acceleration)
Kurvelængder og arealer
Epicykler - hvor vi så dette klip:
https://www.youtube.com/watch?v=QVuU2YCwHjw
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 SRO

SRO
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 11 18-04-2024
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Introduktion og lille AI-forløb

I forløbet brugte vi denne side https://aalborg-intelligence.ai/undervisningsforloeb/polynomium.html fra Ålborg universitet.

Endvidere testede Cecilie Carlsen Bach og Karl-Emil Kjær Bilstrup fra KU et forløb om Machinelearning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Differentialligninger

Forløb om differentialligninger:

Vi startede med et lille historisk forløb om den logistiske lignings opdagelse, dels ved Verhulst og senere ved Pearl og Read.

- løsningsformler med beviser
- opstilling af differentialligninger
- numerisk løsning med eulers metode
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 2 11-09-2024
Aflevering 3 25-09-2024
Aflevering 4 09-10-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Normalfordeling, binomialtest, lineær regression

Repetition binomialtest
Normalfordelingen, QQ-plot mv
Lineær regression herunder konfidensinterval for hældning
Simulering i Ti-nspire (omrøring eller bootstraping)

Set filmen "Matematikken bag ny medicin hos NOVO" fra serien træk virksomheden ind i undervisningen.

Set de første ca. 12 minutter af filmen med Susanne Ditlevsen fra serien om danske matematikere

Set denne youtube: https://www.youtube.com/watch?v=pjaizehZLYU

Undervejs har klassen deltaget i årets A-lympiade og arbejdet med mindstekravsopgaver.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Forberedelsesmaterialet

Selvstændigt arbejde med årets forberedelsesmateriale om sandsynlighed, med fokus på betinget sandsynlighed og Bayes sætning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer