Holdet co_2025 Ma/2hf - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution NEG
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Johanne Skotte Steen-Hansen
Hold co_2025 Ma/2hf (co_2hf Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Differentialregning + Funktionsundersøgelse
Titel 2 Binomialfordeling og Binomialtest
Titel 3 Analytisk Plangeometri
Titel 4 Supplerende Materiale: Euklidisk Geometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Differentialregning + Funktionsundersøgelse

Begreber Differentialregning:
Sekanter og Tangenter
Væksthastighed = Tangenthældning
Beregning af tangenthældninger
Afledet funktioner
Sum-, differens- og konstantreglen
Kæde- og produktreglen
Forholdet mellem funktionen og dens afledet
Afledet funktioner og monotoniforhold
Tangentens ligning
Optimering

Begreber Funktionsundersøgelse:
Stykkevist definerede funktioner
Nulpunkter og fortegn
Monotoniforhold
Ekstrema
Sammensatte funktioner

Beviser:
Fra f(x) til f'(x) med tretrinsreglen
Tangentens ligning
Toppunktsformlen

Litteratur:
Nørregaard, H.B. og Gregersen, P. (2025) Kernestof Mat 2 HF. 2. udg., 1. oplag. Praxis Forlag. Kapitel 2, 3 og 4.

Arbejdsformer:
Opgaveregning, både på tavle, i hånden og på computer, gruppearbejde, individuelt skriftlige afleveringer, mundtligt arbejde i form af videobeviser.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1: Repetition 24-10-2025
Aflevering 2 14-11-2025
Aflevering 3 03-12-2025
Video-Bevis 08-12-2025
Omfang Estimeret: 21,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Binomialfordeling og Binomialtest

Begreber binomialfordeling:
- Stokastisk variabel
- Middelværdi/forventet værdi
- Spredning
- Binomialfordelt stokastisk variabel
- Binomialeksperiment
- Antalsparameter
- Sandsynlighedsparameter
- Punktsandsynlighed

Begreber binomialtest:
- Hypotese (nulhypotese og alternativ hypotese)
- Signifikansniveau
- Acceptable værdier + acceptområde
- Kritiske værdier + kritiske område
- Signifikant afvigelse
- Stikprøve
- p-værdi
- Basissandsynlighed + stikprøveandel
- Bias
- Konfundering

Beviser:
Punktsandsynlighed

Litteratur:
Nørregaard, H.B. og Gregersen, P. (2025) Kernestof Mat 2 HF. 2. udg., 1. oplag. Praxis Forlag. Kapitel 5 og 6

Arbejdsformer:
Opgaveregning, især med fokus på at lære relevante CAS værktøjer, gruppearbejde, individuelt skrifligt arbejde og mundtligt arbejde.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 4 16-01-2026
Aflevering 5 29-01-2026
Terminsprøve 05-02-2026
Aflevering 6 26-02-2026
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Analytisk Plangeometri

Begreber:
- Den rette linjes ligning
- Hældningsvinkel
- Ortogonale linjer
- Skæring mellem linjer
- Substitution
- Afstand mellem to punkter
- Absolutværdi
- Midtpunkt for linjestykke
- Afstand mellem linje og punkt
- Konstruktion af geometri og afstande i CAS
- Cirklens ligning
- Skæring mellem cirkel og linje
- Cirkeltangenter

Supplerende Materiale:
- Omvendt Pythagoras

Beviser:
Afstand mellem to punkter
Afstand mellem linje og punkt
Omvendt Pythagoras

Litteratur:
Nørregaard, H.B. og Gregersen, P. (2025) Kernestof Mat 2 HF. 2. udg., 1. oplag. Praxis Forlag. Kapitel 7.
Litteratur:
Nørregaard, H.B. og Gregersen, P. (2025) Kernestof Mat 2 STX. 2. udg., 1. oplag. Praxis Forlag. Side 131.

Arbejdsformer:
Opgaveregning, individuelt skriftligt arbejde, test som forberedelse til eksamen, mundtligt arbejde.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 1 11-03-2026
Aflevering 7 12-03-2026
Aflevering 8 29-03-2026
Test 2 14-04-2026
Aflevering 9 23-04-2026
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Supplerende Materiale: Euklidisk Geometri

Dette forløb er et såkaldt "supplerende forløb" og skal fylde ca. 10 % af undervisningstiden (svarende til ca. 7 moduler). Forløbet kommer til at omhandle græsk geometri og bevisførelse med særskilt fokus på Euklids "Elementer". Forløbet er derfor en kombination af matematikhistoriske perspektiver samt deduktiv argumentation. Formålet med forløbet er at give eleverne en indsigt i hvordan beviset blev den mest centrale del af matematikken samt hvordan man så på tal i oldtiden.

Under forløbet kommer vi ind på:
- Få historiske nedslag i den græsk oldtid - især bystatsstrukturen og pythagoræerne
- Rationale og irrationale tal (talopfattelsen)
- Indførelsen af matematik "som videnskab"
- Deduktion hos Euklid
- Opbygningen af et bevis: Protasis, ekthesis, diorismos, konstruktion, apodeixis og sumperasma.
- Udvalgte konstruktioner "med passer og lineal" både med papir og blyant samt i GeoGebra
- Moderne perspektiver: Kritik af beviserne, spørgsmålet om alt kan aksiomatiseres og deduceres (kommer vi kun kort ind på).

Efter forløbet skal eleverne kunne:
- Redegøre overordnet for tal- og matematikopfattelsen i oldtidens Grækenland
- Forklare forskellen på rationale og irrationale tal samt udtræk af den pythagoræiske talopfattelse.
- Inddele græske beviser efter protasis, ekthesis, diorismos, konstruktion, apodeixis og sumperasma.
- Redegøre for overordnet træk i de græske beviser argumentation - især med fokus på Euklid.
- Forklare synspunkter fra moderne tid på Euklids argumentation samt selv tage stilling til beviser og brug af diagrammer.

Supplerende stof: Det vil sprænge rammerne at inkludere i forløbsbeskrivelsen, så alt stof, der bruges i undervisningen, vedhæftes på modulerne, som også fremgår af studieplanen. Bemærk at det meste er på engelsk.

Arbejdsformer: Gruppearbejde, individuelt arbejde, mundtligt arbejde, skriftligt arbejde.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 10 06-05-2026
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer