Holdet fs2024-hhxk-maB - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution IBC
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Katrine Daugaard, Nadia Sharpe Faurholt
Hold fs2024-hhxk-maB (fshhx-1k-maB, fshhx-2k-maB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære Funktioner
Titel 2 Deskriptiv Statistik
Titel 3 Eksponentielle Funktioner
Titel 4 Finansiel regning
Titel 5 Andengradspolynomier
Titel 6 Projekt til årsprøven
Titel 7 Sandsynlighed
Titel 8 Differentialregning og funktionsanalyse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære Funktioner

Grundforløbet er tre-delt mht. til emner:

1) Grundlæggende matematik
2) Funktionsbegrebet og standardanalyse
3) Lineære funktioner

Under emnerne har eleverne arbejdet med:

1) Regnearternes hierarki, brøker og potenser.

2) Definitionen af en funktion, de fire repræsentationsformer,
identificering af funktioner/ikke-funktioner og funktionsanalyse; definitions- og
værdimængde,  monotoniforhold, ekstrema (globale og lokale),
fortegnsvariation og nulpunkter.

3) Kendskab til den generelle forskrift, parametrene a o b. Bestemmelse af forskrift; ved grafisk aflæsning, samt ved beregning under kendskab til to punkter. Skitsering af graf ud fra forskriften. Bestemmelse af funktionsværdi (bestemt grafisk og ved beregning). Ligningsløsning (grafisk og ved beregning). Løsning af ligningssystemer; to ligninger med to ubekendte (grafisk og ved beregning). Løsning af uligheder og dobbeltuligheder (grafisk og ved beregning). Stykkevis lineære funktioner, skitse af graf ud fra forskrift og omvendt, samt anvendelse af stykkevis lineære funktioner. Generel anvendelse af lineære funktioner, herunder pris/afsætningsfunktionen - i den forbindelse har vi set på omvendte lineære funktioner (inverse lineære funktioner); hvad sker der, hvis vi bytter om på x- og y-aksen, funktionen spejles i linjen for identitetsfunktionen. Lineær regression i GeoGebra; opstilling af model, vurdering af x-y-plot og determinations- og korrelationskoefficienten. Residualer.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave Lineære Funktioner 20-11-2024
Omfang Estimeret: 26,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Deskriptiv Statistik

Forløbet blev indledt med en diskussion om anvendelse af statistik.

Overordnet om datasæt, består af:
- n antal observationer
- k antal forskellige observationsværdier x_i for i=1,2,3,...,k

Inddeling af data i hhv. diskrete (ugrupperede) og kontinuerte (grupperede) variable.

Under diskrete variable:

- Opstilling af hyppighedstabel i Excel, består af observationsværdier, hyppighed, frekvens og summeret frekvens.

Deskriptorer:
   - Typetal (aflæst i tabel og pindediagram og fortolket)
   - Middelværdi (to formler med sumtegnet, beregning og fortolkning)
   - Mindste- og størsteværdi (aflæst og fortolket)
   - Kartilsæt, median og fraktiler (aflæst ved trappediagram og under summeret frekvens   i hyppighedstabellen)
   - Pinde- og trappediagram samt boksplot.

Variationsmål:
   - Variationsbredden (beregning og fortolkning)
   - Kvartilafstanden (beregning og fortolkning)
   - Variansen (beregning ved formel og i Excel samt fortolkning af resultat)
   - Spredning/standardafvigelsen (beregning og fortolkning)

Under kontinuerte variable:

- Opstilling af hyppighedstabel i Excel, består af intervalinddelinger, intervalhyppighed, intervalfrekvens og summeret intervalfrekvens samt intervalmidtpunkt m_i.

Deskriptorer:
   - Typeinterval (aflæst i tabel og histogramgram og fortolket)
   - Middelværdi (to formler med sumtegnet, beregning og fortolkning)
   - Mindste- og størsteværdi (aflæst og fortolket)
   - Kartilsæt, median og fraktiler (aflæst ved sumkurven)
   - histogram og sumkurve samt boksplot.

Variationsmål:
   - Variationsbredden (beregning og fortolkning)
   - Kvartilafstanden (beregning og fortolkning)
   - Variansen (beregning ved formel og i Excel samt fortolkning af resultat)
   - Spredning/standardafvigelsen (beregning og fortolkning)

Dertil har vi snakket om fordele og ulemper ved de to måder at inddele data på, samt om fordele og ulemper ved de forskellige deskriptorer.  

Indekstal: beregning og fortolkning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 4 Finansiel regning

Under emnet arbejdes der fokuseret med:

Kapitalregning:
- Fremskrivning
- Tilbageskrivning
- Bestemmelse af antal terminer
- Bestemmelse af rentefoden

Under kapitalregning har vi desuden arbejdet med sammenhængen mellem fremskrivningsformlen og eksponentielle funktioner, samt bestemmelse af fordoblingstiden.

Rentebegreber:
- (Årlig) effektiv rente
- Rentefoden
- Gennemsnitlig rente

Annuitetsregning:
- Opsparing (fremtidsværdien), herunder de tilhørende formler og bestemmelse af renten
  i Excel.
- Gæld (nutidsværdi), herunder de tilhørende formler og bestemmelse af renten
  i Excel
- Opstilling og anvendelse af en amortiseringstabel i Excel.

Beviser:  
- Udledning af formlerne for K_0, n og r under kapitalregning.
- Opsparingsformlen under en annuitet.
- Udledning af formlerne for n og y under annuitetsregning (opsparing og gæld).

Kernestof: (ibog) Matematik C HHX (Læreplan 2024), Systime, kapitel 4.   
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Finansiel regning 13-03-2025
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 6 Projekt til årsprøven

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Sandsynlighed

Grundlæggende sandsynlighedsregning
Udfald, udfaldsrum, sandsynlighedsfunktion, sandsynlighedsfelt, hændelse
Betinget sandsynlighed
Bayes formel

Sandsynlighed og fordelinger
Stokastisk variable
Binomialfordeling
Chi-i-anden fordeling, uafhængighedstest i forbindelse med et SO-forløb i samarbejde med afsætning
GOF-test
Konfidensinterval for en andel
kombinatorik


Systime Matematik B hhx i-bog (læreplan 2024)
https://matematikb-hhx.systime.dk/
Kapitel 5 sandsynlighedsregning
kapitel 6 stokastiske variable, binomialfordeling, konfidensinterval og hypotesetest  
Afsnit 7.1-7.3 Test for uafhængighed og Goodness of fit-test
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering om sandsynlighedsbegreber 18-09-2025
Video aflevering (sandsynlighed) 18-09-2025
Test sandsynlighed 30-09-2025
SO3 mat 16-11-2025
Test statistisk test 24-11-2025
Emne opgave anvendelse af sandsynlighed 04-12-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning og funktionsanalyse

Polynomier af højere grad

Funktionsanalyse:
Nulpunkter
fortegnsvariation
monotoniforhold
sammenhæng mellem f' og f
Ekstrema
krumningsforhold og f'' (dem der nåede dette punkt)
Værdimængde

Differentialkvotient
Sekant, tangent
Grænseværdi

Optimering i økonomiske sammenhænge


Matematik B hhx (Læreplan 2024) Systime i-bog
kapitel 4: funktionsanalyse
Kapitel 3: Differentialregning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test differentialregning 16-01-2026
Videoaflevering 20-01-2026
Emne opgave differentialregning 18-02-2026
test 2 differentialregning 24-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer