Holdet 2024 Ma/k - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 Ma/k - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Ribe Katedralskole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Marlene Hoffmann Grøn
Hold	2024 Ma/k (1k Ma, 2k Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Finansiel regning
Titel 2	Statistik i 1g
Titel 3	Omvendte funktioner
Titel 4	Modeller og eksponentiel vækst
Titel 5	Funktioner og polynomier
Titel 6	Sandsynlighedsregning
Titel 7	Funktionsteori og differentialregning
Titel 8	Kombinatorik og binomialfordeling
Titel 9	Uafhængighedstest og GOF-test
Titel 10	Eksamensprojekt

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Finansiel regning Lærebog: Når der står "Matematik hhx C", så henvises der til: https://matematikchhx.systime.dk/?id=134 af forfatterne Hansen, Melin, Nielsen, Poulsen og Weile. Systime 2021. Kernestof: Rente- og annuitetsregning. Herunder kapitalværdi knyttet til et tidspunkt, ydelse, rente, terminer, gennemsnitlig og effektiv rente. Amortisering og restgældsbestemmelse. Amortisationsplan i Excel. Logaritmefunktioner kort i forbindelse med formlen for n (rentesregning) Udledning af formlen for Kn, K0 og r (rentesregning) og A0. Sideløbende med emnet har vi arbejdet med grundlæggende regnefærdigheder. Parenteser, potenser, brøker, reduktion og regningsarternes hierarki.
Indhold	Kernestof: 4.1 Introduktion til finansiel regning 4.2 Sammensat rentesregning til og med eks. 4.2.2. Hvilke tal skal der stå for enden af de 3 pile, når det indsatte beløb er tilføjet renter i eksempel 4.3.1. Læs og tænk over eksempel 4.4.1. Samme lektie som fredag: Opgave 4.9 Kap. 4.4 Annuitetslån og amortiseringstabel (læreplan 2024) 4.3 Nutidsværdi af en annuitet. Til og med eks. 4.3.2. Lånetilbud Volkswagen fra projekt 2023.docx description 2023 Projektoplæg hhx B- sikker trafik.pdf description 4.1 Sammensat rentesregning - anden halvdel VW-finansiering 2023.pdf Supplerende stof: Officielle rentesatser - Danmarks nationalbank
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Statistik i 1g

Statistik

Systimes ibog 'Matematik C hhx'
Kapitel 5 Statistik
https://matematikchhx.systime.dk/?id=135
Kapitel 2.9 Lineære modeller og lineær regression.
https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=156

Statistikundervisningen starter med kendte begreber som middelværdi, gennemsnit, hyppighed, frekvens og summeret frekvens. Der skelnes mellem pindediagrammer og histogrammer, som hører til opdelingen af statistik i ugrupperet statistik og grupperet statistik.
Statistikken illustreres med enten trappediagrammer og sumkurver.

Der indføres to nye vigtige begreber, varians og standardafvigelse.

Lineær regression indgår i forløbet. Stikord er residualer, mindste kvadraters metode og bedste rette linje.

Indhold

Kernestof:

Supplerende stof:

Slot mashine 2023-24 til 1g statistik.xlsx
description

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Statistik - emneopgave	25-02-2025

Omfang

Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 24

Særlige fokuspunkter

Faglige
Søge information
Formidling
Almene (tværfaglige)
Kommunikative færdigheder
Overskue og strukturere
Personlige
Selvstændighed
IT
Regneark

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Titel 3	Omvendte funktioner Forløbet er et kort forløb om omvendte funktioner. Kapitel 2.10 i "HHX Matematik C" https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=251 Vi har isoleret x, tegnet grafer og talt om symmetriegenskaberne, når man bytter rundt på x og y.
Indhold	Kernestof: 2.10 Omvendte funktioner (lineære) Printark -omvendt funkton nr 1.docx description Udfordring 2.9.1 (CAS) Printark -omvendt funkton nr 1.docx Løs opgave 1 og 2 på arket 'Omvendt funktion nr. 1'
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Modeller og eksponentiel vækst Modeller og eksponentiel vækst. Den eksponentielle vækstfunktion introduceres og de matematiske egenskaber behandles. Sammenligning af lineær og procentvis vækst. Introduktion af regression og valg af vækstmodel. Databehandlingen foretages både i Excel og i Maple. Lineær og eksponentiel vækst anvendes til afskrivning i samarbejde med VØ. Logaritmefunktionerne indføres og anvendes til ligningsløsning. Systimes Matematik C, hhx, kapitel 3 og kapitel 2.9. https://matematikchhx.systime.dk/?id=132 Modeller indgår desuden i et samarbejde med VØ i foråret 2024, med fokus på lineær afskrivning og saldometoden. Centrale argumenter: Formlen for fordoblingstid To-punktsformlen for fremskrivningsfaktoren a. Aflæsning af b-værdien på grafen, f(0)=b.
Indhold	Kernestof: Kap 3.1: Læs ex. 3.1.1 to gange. Kap. 3.3 To-punktsformel for eksponentiel funktion 3.6 Fordoblings- og halveringskonstant \| Matematik C hhx (Læreplan 2024) Potenser og logaritmer.docx description 3.4 Eksponentielle modeller og regression samt vækstmodeller Supplerende stof: Lektien er til dig, der gerne vil forstå potenser og logaritmer. Emneopgave om eksponentielle funktioner 2025.docx description
Omfang	Estimeret: 24,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner og polynomier Funktioner og polynomier Andengradsfunktionen introduceres og nulpunktsformlen behandles. Grafers forløb og sammenhæng mellem koefficienter og graf behandles. Vi ser en video på engelsk om polynomier. Monotoniforhold, definitionsmængde, værdimængde og intervaller repeteres og behandles. Der sættes fokus på at skelne mellem f(x)>0, positivt område, og funktioners vækst. Differentialkvotienten for et simpelt polynomium præsenteres i en kort introduktion til differentialkvotienter for polynomier på klassen (alle var tilstede). Indholdet gentages i 2g. Formålet var at bevise toppunktsformlen og reglen for b, som tangenthældning i x=0. Kernepensum: Systimes Matematik C, hhx, kapitel 6. Kapitel 6.8 erstattes af lærerens egen note med 3 beviser. Centrale beviser Nulpunktsformlen for andengradsligningen Koefficienternes betydning for grafen, f(0)=c, f'(0)=b Toppunktet, x=-b/2a Egenskaber for parabler, hvor c=0 (selvstændigt arbejde)
Indhold	Kernestof: 6.3 Læs eksempel 6.3.1 6.4 Nulpunkter og andengradsligninger Opgaver til eksempel 671 økonomi.docx description Løs opgave 6.20 (H) opgave a. Overskudsopgave fra tidl eksamen ver2.pdf description Eksempel 6.7.1 anvendelse i økonomi 1k Afsætning omkostninger og overskud.mw description Kap 6.4 Læs bevis 2 for nulpunkter 1g VØ og matematik - final 2025.docx description
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Sandsynlighedsregning

De centrale argumenter i forløbet:

- permutationer og kombinationer - hvordan tæller vi hurtigt?
- illustrationer som støtte til argumenter - hvordan argumenterer vi sikkert?

Forløbet arbejder med

- udfaldsrum - symmetriske og asymmetriske
- hændelser
- sandsynligheder for kast med terninger og spil (Meyer, enarmet tyveknægt)
- sammenhængen mellem frekvens og sandsynlighed - de store tals lov
- betinget sandsynlighed og procentregning
- permutationer og kombinationer
- forventet værdi (gennemsnit for spil)

Der lægges vægt på illustrationer, der forklarer begreberne og som kan anvendes til at forstå og argumentere for tal, begreber og formler.

"genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige"