Holdet 3x MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3x MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Rosborg Gymnasium og hf
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Christel Viuf
Hold	2023 MA/x (1x MA, 2x MA, 3x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Matematik i grundforløbet.
Titel 2	Ligninger og kvadratsætninger
Titel 3	Eksponentielle funktioner
Titel 4	Ensvinklede trekanter og pythagoras
Titel 5	Vektorer I
Titel 6	Indekstal og procentregning
Titel 7	Potensfunktioner
Titel 8	Andengradspolynomier
Titel 9	Radianer og harmonisk svingning
Titel 10	Annuitetsopsparing
Titel 11	Linjer og ligninger
Titel 12	Plangeometri
Titel 13	Studietur
Titel 14	DIfferentialregning 1
Titel 15	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 16	Differentialregning II
Titel 17	Integralregning
Titel 18	Differentialligninger
Titel 19	Binomialtest
Titel 20	Normalfordelingen
Titel 21	Funktioner af to variable
Titel 22	Vektorfunktioner
Titel 23	Polære koordinater
Titel 24	Rumgeometri
Titel 25	Historisk matematik med integralregning
Titel 26	Analyse af 3. gradspolynomiet
Titel 27	Normalfordelingen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Matematik i grundforløbet. Lineære funktioner, herunder: * variabler og koordinatsystemet * forskrift for lineære modeller * regression * funktionsbegrebet * Dm(f) og Vm(f) * intervalnotation * residualplot * bestemmelse af hældningskoefficienten ud fra to punkter * betydning af a og b i y = ax + b * stykkevis lineære funktioner * matematisk modellering * overslagsregning * substitutionsmetoden * projekt: teori for en ret linje
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Ligninger og kvadratsætninger Kvadratsætninger Løsning af førstegradsligninger Løsning af andengradsligninger samt bevis for løsningsformlen for andengradsligninger (diskriminantmetoden)
Indhold	Kernestof: Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 88-90, 96-97 Løsning af andengradsligninger.docx description MatAB1CeRosborglaerere22.pdf description
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentielle funktioner Forløbet indeholder: Potensregneregler Repetere procentregning Omvendte og sammensatte funktioner logaritmer Definition af eksponentielle funktioner Fordoblings og halveringskonstanter (bevis) Bestemme konstanten a ud fra to punkter (bevis) Løsning af modelleringsopgaver i TI-Nspire LIgefrem og omvendt proportionalitet. Vi brugte en pdf: Funktioner og ligninger af Thomas Heide
Indhold	Kernestof: repetitionsopgaver.pdf description Læse side 20-22 og side 25 i funktioner og ligninger. Funktioner_og_ligninger.pdf description Rødder og potenser.docx Grundlæggende procentregning.docx description Funktionen f er eksponentiel. Læs side 35-38 i filen: Funktioner_og_ligninger.pdf Arbejd selv med logaritmerne.docx description Fordoblings- og halveringskonstanten .docx description Læs side 41-43 i noten Funktioner_og_ligninger.pdf Procentregning VI ser vidoen: https://restudy.dk/forloeb/708/video/75845434 og laver opgaver i Abacus i grupper på Meet. Funktioner_og_ligninger.pdf Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 36-40
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Ensvinklede trekanter og pythagoras Eleverne skulle i grupper lave en video af 3 forskellige beviser for pythagoras.
Indhold	Kernestof: Ensvinklede trekanter og pythagoras.docx description pythagoras_A.docx description pythagoras_A, 1z.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer I Indføre begrebet vektorer Sum, differens af vektorerer - både med og uden koordinater. Tal gange med vektor. Længde af en vektor. Stedvektor, indskudsreglen Kvadratsætninger med vektorer Skalarprodukt, Formlen for vinklen mellem to vektorer Determinant, tværvektor, projektioner. Definere cosinus og sinus i enhedscirklen. Vektorer med polar koordinater. Beviser: Kvadratsætningerne, Formlen for vinklen mellem to vektorer.
Indhold	Kernestof: SIde 4-5 i analytisk_geometri_og_vektorer.pdf description Læs side 12-15 i noten analytisk_geometri_og_vektorer.pdf description Lektier: Læs side 12-18 i noten analytisk_geometri_og_vektorer.pdf og lav opgave 5 ef) og 6 ab) side 19 description Enhedscirklen med sinus, cosinus og tangens Lektier: Opgave 10 side 20 i noten analytisk_geometri_og_vektorer.pdf og lave en quiz i abacus. M edbring gerne en vinkelmåler. description Læs siderne 22-27 i noten analytisk_geometri_og_vektorer.pdf Lektier: side 28-30 i noten analytisk_geometri_og_vektorer.pdf description Opgave 5+6 side 40 i noten Analytisk geometri: analytisk_geometri_og_vektorer.pdf og læs siderne 34-37 description Lektier: Læs side 44+45 i noten: Læse side 48-52 i noten analytisk_geometri_og_vektorer.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Indekstal og procentregning Gennemsnitlig rente, indekstal
Indhold	Kernestof: Gennemsnitlig rente, tilvækst, indekstal og procentpoint.docx description Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 115-117, 120-123 Lektier: Side 53-56 i noten Funktioner_og_ligninger.pdf description MatAB1CeRosborglaerere22.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Potensfunktioner Vi brugte noten: Funktioner og ligninger Forskrift, graf, bestemmelse af konstanterne a og b ud fra to punkter samt vækst. Potens regression med egne data lavet med et pendul.
Indhold	Kernestof: Gennemsnitlig rente, tilvækst, indekstal og procentpoint.docx description Lektier: Side 53-56 i noten Funktioner_og_ligninger.pdf description MatAB1CeRosborglaerere22.pdf description Lektier: Opgave 1-4 i Projekt potensfunktioner.docx description Lektier: Alle opgaver pånær opgave 10 (pendulforsøget) i noten Projekt potensfunktioner.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Andengradspolynomier Undersøge konstanternes betydning for grafens forløb med skydere i TI-Nspire Bevis for faktorisering af et andengradspolynomium. Bevis for toppunktet. Teori om parallelforskydninger.
Indhold	Kernestof: Opgaver andengradspolynomier.docx description SIde 73-73 i noten: Funktioner_og_ligninger.pdf description ektier; Opgave 1-4 på arket:Opgaver andengradspolynomier.docx description Faktorisering af andengradspolynomier.pdf description Faktorisering af andengradspolynomier bevis.docx description Faktorisering af andengradspolynomier.docx Lektier. Opgave 1-3 på arket: Faktorisering af andengradspolynomier bevis.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Radianer og harmonisk svingning Vi brugte noten: Funktioner og ligninger Vi indførte begrebet: radianer og så på den harmoniske svinging og betydning af konstanterne i forskriften.
Indhold	Kernestof: Lektier: Opgave 1 side 68 og læs siderne: 61-65. Læs side 63-67 i noten: Funktioner_og_ligninger.pdf description https://www.geogebra.org/m/aadarssq Lektier: Se vidoen https://www.youtube.com/watch?v=_yWVABjYfQA https://mitcfu.dk/materialeinfo.aspx?mode=2&page=4&pageSize=6&search=luksusf%C3%A6lden&orderby=title&SearchID=6fc41263-75f4-4d75-a098-4f81e1c41a86&index=2 Miniprojekt om annuiteter stx.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Annuitetsopsparing
Indhold	Kernestof: Miniprojekt om annuiteter stx.docx description image.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Linjer og ligninger Repetation af linjer og løsning af to ligninger med to ubekendte.
Indhold	Kernestof: Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 9, 13-17
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Plangeometri Parameterfremstilling og ligningen for en linje i planen Dist-formlen samt dens bevis, cirklens ligning og cirklens parameterfremstilling
Indhold	Kernestof: Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 19-20, 23-27, 31-37
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Studietur Vi arbejdede med væksthastighed i forhold til at bestemme hastighed i en kabelbane. Derudover havde vi et mindre projekt om kabelbaners forløb (kædelinjer contra parabler).
Indhold	Kernestof: differentialregning.pdf description VI samler op på forrige modul opgaveregning og vil derefter i gang med differentialregning. image.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	DIfferentialregning 1 Vi arbejdede med væksthastighed, bestemte differentialkvotienter, montotoniforhold, tangenter og optimerede funktioner. Vi arbejdede med noten Differentialregning side 5-33
Indhold	Kernestof: differentialregning.pdf Facit til opgaverne som I lavede torsdag 4. modul. monotoni.tns Lektier: Opgave 13+ 14 side i differentialregning side 37
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Kombinatorik med binomialkoefficienter, mulitiplikationsprincip og additionsprincip. Binomialfordelingen blev gennemgået og vi arbejdede kort med test og stikprøver Vi brugte noten "sandsynlighedsregning og statistik" med siderne 6-23 og 27-32
Indhold	Kernestof: Lektier: Side 18- 23 i noten Sandsynlighedsregning.Sandsynlighedsregning_og_statistik.pdf Lektier: Læs side 27-31 (spring beviset for sætning 2.2 over - det tager vi senere) Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 282-283 Læs side 31 om beviset for middelværdien ved en binomialfordeling i statistik og sandsynlighedsregning.Sandsynlighedsregning_og_statistik.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Differentialregning II Grænseværdibegrebet Tretrinsregel og bevis af differentialkvotienten for udvalgte funktioner VI brugte siderne 40-45 og 48-57 i noten "Differentialregning"
Indhold	Kernestof: Vi har gennemgået siderne 40-45 i noten differentialregning. differentialregning.pdf description Lektier; Siderne 48-53 i noten differentialregning differentialregning.pdf description Se beviset: Tretrinsreglen - Bevis: Differentialkvotienten af kvadratfunktionen f(x) = x^2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Integralregning
Indhold	Kernestof: Hej 3x. Velkommen tilbage efter en dejlig sommerferie. Håber at I er friske og klar til et nyt arbejdssomt år :). Vi skal starte med bogudlevering og opstartsting. Derefter er vi klar til at gå i gang med matematik undervisning, hvor vi starter med a Udkast til årets gang i faggruppen_2025-26 elever.docx description Integralregning.pdf Læs siderne 14-16 i Integralregning.pdf og lave opgave 1h side 18 (rettes på tavlen) description Plan Lektier. Opgave 3d) side 18 (lavet i timen onsdag) 1. Aflevering tilbage Afl. 3.1 2025.pdf Orienter jer i siderne 19-26 i integralregning. Integralregning.pdf og lav opgave 4 + 5 i TI-Nspire i eksamensopgaver i integralregning..docx image.png Lektier: Opgave 7 i noten eksamensopgaver i integralregning eksamensopgaver i integralregning..docx Knud E. Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik A2 (3.udg.), HAX; sider: 192-194, 200-201 Opgave 17 side 32 i noten integralregning Integralregning.pdf Plan: Gruppe 1 MatA23eRosborglaerere22.pdf description 1. halvdel Lektier: Opgave 2 side 38 i integralregning. Beviset vi laver står i bogen Vejen til matematik A2 side 204
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Differentialligninger
Indhold	Kernestof: Differentialligninger.pdf Lektier: Lav opgaverne Afsnit Derudover skal I kigge på opgave 2e) hvor løsningen faktisk er sand........(flere i timen mente at den var falsk). Plan Opgave 5,6,7,8 side 11-12 i noten differentialligninger Differentialligninger.pdf (hvis I ikke nåede det i timen) description Lektier: Opgave 1-9 side 16-17 i differentialligninger. plan differentialligninger Logistisk vækst.docx Læs side 14 - 22 i noten differentialligninger (spring opgaverne over). Teorien er gennemgået i timerne. Plan: Opgave 4 side 27 i noten differentialligninger. Læs side 30-34 i noten differentialligninger. Læs side 9 og 10 i description Repetere binomialfordeling
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Binomialtest Binomialtest hvor vi lavede et forsøg med at tjekke om antallet af perler i en beholder var 30%. VI brugte noten "Sandsynlighedsregning og statistik" med siderne 42-58
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Normalfordelingen Vi gennemgik normalfordelingens tæthedsfunktion og fordelingsfunktion incl. standardnormalfordelingen. Vi lavede et bevis for at tæthedsfunktionen har et maksimum når x er lig med middelværdien. Vi arbejdede med normalfordelingsplot, z-test og konfidensintervaller. Teorien er gennemgået i noten "Statistik og sandsynlighedsregning" Side 69-71 (uden bevis side 71) Sætning 3.3 side 73, fra afsnit 3.22 side 74 -78, 101-115, 118-128, 128-142 Beviserne er på arket "bevis for sætninger om normalfordelingen"
Indhold	Kernestof: Opgaver tæthedsfunktion.docx Læse siderne 62-67 og 69-70 og 74-76 (afsnit 3.22) i noten statistik og sandsynlighedsregning. Sandsynlighedsregning_og_statistik.pdf description Se vidoen Normalfordeling i Nspire Se vidoen Er data normalfordelt 4. Normalfordelte residualer https://www.youtube.com/watch?v=2JmU1rhWUK8 Læs side 110-111 i noten Sandsynlighedsregning_og_statistik.pdf description 2. Normalfordelte residualer https://www.youtube.com/watch?v=2JmU1rhWUK8
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Funktioner af to variable
Indhold	Kernestof: Lektier: Opgave 2 og 3 i noten Opgaver med lineær regression med statistik.docx Program: Vi laver opgaven sammen: Læs side 5-6 i Funktioner_af_to_variable.pdf Plan Læse side 13-15 i noten om funktioner af to variable.Funktioner_af_to_variable.pdf description Forklar flg. ord Plan: SIdste halvdel af modulet : Regnestykkebingo med kage.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Vektorfunktioner Vektorfunktioner, herunder: - hvad er en vektorfunktion? - regneregler for vektorfunktioner - hastighedsvektor og tangent
Indhold	Kernestof: Plan Opgave 1 Alle skal minimum have lavet Opgave 1 og øvelse 2, Opgave 2 i hæftet Forberedelsesmaterialet - vektorfunktioner - gml ordning - 2019.pdf Se gerne Bestemmelse af parameterkurvens skæring med akserne i TI-nspire Alle skal have lavet opgave 3, 4 og 5 i filen vektorfunktioner Forberedelsesmaterialet - vektorfunktioner - gml ordning - 2019.pdf Hej alle Karla og Sofie fremlægger opgave 6 og opgave 7 Alma og Cecilie fremlægger opgave 10 og 11. Anton, Marcus og Matilde B fremlægger opgave 13 og øvelse 5 image.png Afsnit Plan: 3xMA_spiraler.pdf Lektier: Se videoen: https://www.youtube.com/watch?v=l9-fUF93Uog Lektier. Hvis I ikke nåede at lave Archimedes spiral da kig på den hjemme gerne med hjælp fra Thomas' video. ' Lav opgaverne i timen Opgave statistik.docx description Lektier: Orienter jer i siderne 85-98 i filen Sandsynlighedsregning_og_statistik.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Almene (tværfaglige) Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Initiativ Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer	Pararbejde

Titel 23	Polære koordinater
Indhold	Kernestof: I skal arbejde med polære koordinater. stx26_27_Mat_A_150126_Forberedelse_31822.pdf description Tjek facit her Forberedelsesmateriale Polære funktioner.tns description Ekstra opgaver med polære funktioner.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24	Rumgeometri
Indhold	Kernestof: Plan Lav opgave 5 i Opgaver med vektorerer i rummet.docx og overvej hvilken retning vektoren (ab)a peger. Afsnit TJekt evt. udkast eksamensspørgsmål 2026.docx description Plan: image.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25	Historisk matematik med integralregning
Indhold	Kernestof: historisk_integralregning.pdf description Løsning Samlet Mat A STX 22. maj 2025 facit.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 26	Analyse af 3. gradspolynomiet
Indhold	Kernestof: NOTE - Analyse af tredjegradspolynomiet.docx description https://forsk.dk/indbakke/nar-matematikere-morer-sig Opgave: udkast eksamensspørgsmål 2026.docx 1. vise lokale eksamensregler diffregneregler2.html description 1. image.png Plan: 1. diffregneregler2.html 1. aflevering tilbage Medbring jeres matematikbog Vejen til matematik A2 Opgave med omdrejningslegemer. omdrejningslegemer.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 27	Normalfordelingen
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb