Holdet 2023 23 Ma/j - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 23 Ma/j - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Silkeborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Benedicte Broman
Hold	2023 23 Ma/j (1j Ma, 2j Ma, 2j Ma skrivelektioner)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Regression og residual
Titel 2	Kombinatorik og basis sandsynlighed
Titel 3	Reduktion og ligninger
Titel 4	Eksponentielvækst
Titel 5	Forskudt eksponentiel vækst (SRP2)
Titel 6	Mere eksponentiel vækst
Titel 7	Potensfunktionen
Titel 8	Beskrivende statestik
Titel 9	Polynomier
Titel 10	Vektorer
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	Binomialfordeling, -test og konfidensinterval
Titel 13	Vektorer og analytisk geometri
Titel 14	Mere om funktioner
Titel 15	Historisk om π og the pizza proof
Titel 16	opsparing- og gældsannuitet

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Regression og residual Fokus: Lineær regression Residualplot og vurdering af model Beregning af et residual Litteratur: Ibog plus B1 stx, Dalby, Peder m.fl., SYSTIME Afsnit 1.8 Regression og 1.9 Vurdering af model (exclu. mindste kvadratsmetode og r^2) https://plusstxb1.systime.dk/?id=1231
Indhold	Kernestof: Forbrug af øl.xlsx Forbrug af øl.docx Mat1 Bilag Nedbør DK 1874_2019.xlsx Mat1.docx image-20231106123410-1.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Kombinatorik og basis sandsynlighed Fokus: Multiplikations- og additionsprincippet Kombinatorik, herunder fakultet, permutation og kombination Primærsandsynlighed og udfald, samt sandsynlighedsfelt Hændelse og sandsynlighed for en hændelse Litteratur: Ibog plus B2 stx, Dalby, Peder m.fl., SYSTIME Afsnit 4 Sandsynlighedsregning og statistik, afsnit 4.1, 4.2 og 4.3 https://plusstxb2.systime.dk/?id=2726
Indhold	Kernestof: Der bliver tid i lektionen til at spørge om hjælp til afleveringen Undervisningsministeriets trivselsværktøj OldFaithful.xlsx Intro til sandsynlighed.docx ps://gym-trivsel.dk/ Vi gennemgik: 4.1 Sandsynlighedsregning image.png 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet 4.3 Kombinationer og permutationer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Reduktion og ligninger Fokus: Kvadratsætningerne Potensbegrebet Reduktion 1. og 2.gradsligninger Procentregning (indekstal) Bevis for løsningen af en andengradsligning Litteratur: Ibog plus B1 stx, Dalby, Peder m.fl., SYSTIME Afsnit 2 Tal og ligninger https://plusstxb1.systime.dk/?id=1215
Indhold	Kernestof: image.png Forberedelse til test.docx Mulige valgfag i 2.g i skoleåret 2024-2025.docx 2.1 Grundlæggende regneregler 2.3 Procentregning Godt Nytår 2.4.1 Andengradsligningen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponentielvækst Fokus: procent og procentvækst Logaritme funktionen særligt regnereglerne for logaritme Eksponentiel funktion Fremskrivningsfaktoren, vækstraten og deres betydning for grafen for den eksponentielle vækst Logaritme funktionen Halvering og fordoblingskonstanten Beviser for 2-punktsformlen for fremskrivningsfaktoren og fordoblingskonstanten Litteratur: Ibog plus B1 stx, Dalby, Peder m.fl., SYSTIME Afsnit 3 Eksponentielle funktioner, herunder afsnit 3.1, 3.2, 3.3 og 3.4 https://plusstxb1.systime.dk/?id=1216
Indhold	Kernestof: 2.4.1 Andengradsligningen Du skal selv tjekke om du regnede rigtigt og forbedre dit svar hvis der var fejl. Det introducerer jeg til hvordan du gør i lektionen træne 2.gradsligninger.docx image.png 30 minutters test (en opgave med reduktion, en opgave med førstegradsligning (almindelig ligning) og en opgave med andengradsligning) Regn følgende opgaver som lektie I kommer dog til at arbejde i nogle andre par i matematiklektionen. Matematikeksperiment.docx Husk dine resultater fra mandag d.29/1 3. Eksponentielle funktioner Læse spørgsmål: Beregn a i de 4 tilfælde vha. formlen Bestem regneforskriften for nedenstående to funktioner:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Forskudt eksponentiel vækst (SRP2) Forskudt eksponentielvækst øjeblikkelig og gennemsnitlig vækst definitions- og værdimængde Litteratur: Brugt noter, findes nedenfor
Indhold	Kernestof: Vi skal snakke om videnskabsteori, derfor skal du som forberedelse til lektionen se filmen du finder i linket på lektionen. 02 Grafkending, forskudt eksponentiel v_kst.docx 03 Arbejdsark, Regne p† forskudt eksponentiel v_kst.docx 04 Bilag, Elkedel.xlsx 07 Skihop.tns 06 Arbejdsark, fremskrivning af modeller.docx Medbring en lineal
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Mere eksponentiel vækst Se under 'Eksponentielvækst'
Indhold	Kernestof: 201119 mat b stx formelsamling 2udg web okt 2019.pdf 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab Besvar 'Undervisningsevaluering Matematik 1.j' inden lektionen Du skal have din formelsamling med send mig en besked på Teams inden lektionen om du vil arbejde med lette, almindelige eller udfordrende opgaver fremadrettet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Potensfunktionen Potensfunktionens forskrift og graf a's betydning for grafens udseende Beregning af a og b ud fra 2 punkter Eksponentiel og potens regression Meget kort om omvendt proportionalitet Bevis for formlen til at bestemme a ud fra 2 punkter Litteratur: Ibog plus B1 stx, Dalby, Peder m.fl., SYSTIME Afsnit 4 Potensfunktioner, herunder afsnit 4.1, 4.2, 4.3 og 4.4
Indhold	Kernestof: Gert Schomacker m.fl.: Matematisk formelsamling STX B (2018), 2. udg., LMFK; sider: 21 Hvilken betydning har konstanten a for potensfunktionens graf? Forklaringsgrad.mp4 Medbring din formelsamling regne på procent-procent image.png Indhold i lektionen: Bevis for 2-punktsformlen for a i en potensfunktion 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter Mat11.docx Beviser funktioner og vækstegenskaber.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Beskrivende statestik Vi har fokus på mundtlighed, samt følgende begreber Ugrupperede og grupperede observationssæt Hyppighed, frekvens og kumulerede frekvens Forskellige diagrammer (stolpe og trappe diagram, sumkurve og boksplot) Middelværdi og spredning Kvartilsæt Litteratur: Ibog plus B1 stx, Dalby, Peder m.fl., SYSTIME Kapitel 7. Deskriptiv statistik, afsnit 7.1, 7.2 og 7.3 https://plusstxb1.systime.dk/?id=1221
Indhold	Kernestof: Stat og klimatopmøde opgave.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Polynomier Fokus: Andengradspolynomiet Koefficienterne og diskriminanten, samt deres betydning for grafens udseende Faktorisering og nulreglen Bestemmelse af nulpunkter og toppunkt Polynomieregression Polynomiet generelt Litteratur: Ibog plus B1 stx, Dalby, Peder m.fl., SYSTIME Kapitel 5. Polynomier, afsnit 5.1, 5.2, 5.3, 5.4 og 5.6 https://plusstxb1.systime.dk/?id=1218
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage fra sommerferie: Lektionens indhold: Konstanters betydning for graf.tns Du skal bruge TI-Nspire til den sidste øvelse og husk altif formelsamlingen, når du skal have matematik :-) Husk din formelsamling (det skal være den fysiske bog) 5.2 Andengradspolynomiet Lektionens indhold Husk din formelsamling i fysisk form
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Vektorer Fokus: Definition af vektor Regneregler geometrisk og ved beregning (produkt med konstant, sum, differens) Skalarprodukt og bestemmelse af vinkel Ortogonale vektorer Projektion Litteratur: Ibog plus B1 stx, Dalby, Peder m.fl., SYSTIME kapitel 6. Vektorer og geometri afsnit 6.4 og 6.6 https://plusstxb1.systime.dk/?id=1219
Indhold	Kernestof: Lektionens indhold: Medbring Husk dit Vektorhæfte Vi begynder lektionen med spørgsmål, derefter arbejdes der videre. Målet for lektionen er s.18-22 i vektorhæftet. Alle har læst og forsøgt sig med alle opgaver (dog ikke opgaverne til de hurtige) til og med s.17 i vektorhæftet. Hvis du ikke er igennem siderne 4-22, skal du arbejde 15 min koncentreret derhjemme med s.4-22, noter eventuelle spørgsmål. Sidste dag med vektorer i denne omgang Husk: Vektorhæftet og lineal, samt blyant
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning Fokus: Differentialkvotient grafisk og ved beregning, væksthastighed. Regneregler for differentialregning (produkt med konstant, sum, differens, produkt og sammensatfunktion) Differentialkvotient for udvalgte funktioner (lineær, potens, eksponentiel, logaritme og trigonometriske) Sekant og tangent hældning Bestemmelse af ligning for tangent til graf Monotoniforhold og ekstrema Optimering Bevis for differentialkvotienten til f(x)=x^2 Litteratur: Ibog plus B2 stx, Dalby, Peder m.fl., SYSTIME kapitel 3. Differentialregning afsnit 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 og 3.6 https://plusstxb2.systime.dk/?id=2702
Indhold	Kernestof: Husk din formelsamling Indhold: 3.2 Bestemmelse af differentialkvotienter Test i mat4 til dem der var fraværende inden efterårsferien Bestem vha. TI-Nspire monotoniforholdene for Husk din formelsamling :-) undersøge specifikke funktioner.tns Mulige valgfag i 3.g i skoleåret 2025-2026.docx 2.g elever - Valgfag i 3.g 2025-2026.docx
Omfang	Estimeret: 27,00 moduler Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Binomialfordeling, -test og konfidensinterval Fokus: Stokastisk variabel Binomialfordelingen (diskret fordeling), herunder punktsandsynlighed og kumuleret sandsynlighed Middelværdi og spredning Normale og exceptionelle udfald Hypotesetest, herunder nul-hypotese og signifikansniveau. Konfidensinterval, herunder stikprøve og estimat Redegørelse for 95%-konfidensintervallet ud fra de normale værdier og normalfordelingsapproximation Litteratur: Ibog plus B2 stx, Dalby, Peder m.fl., SYSTIME Kap. 4 Sandsynlighedsregning, afsnit 4.4 og 4.5 https://plusstxb2.systime.dk/?id=2726
Indhold	Kernestof: Skal bruges i lektionen: Skal laves inden lektionen: 4.4 Stokastisk variabel \| plus B2 stx Indhold i lektionen: Regn for at tjekke din forståelse øvelse 4.4.1, 1-4 og 4.4.2, 1-3 inden lektionen. Simulering af binomialfordelingen.docx 4.5 Binomialfordelingen \| plus B2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Vektorer og analytisk geometri Fokus: Projektion (igen) Tværvektor, determinant og areal af udspændt parallelogram Linjens parameterfremstilling og ligning, herunder retnings- og normalvektor Vinkel og skæring mellem linjer herunder substitutionsmetoden og lige store koefficienters metode. Afstand mellem linje og punkt Cirklens ligning, herunder tangent til cirkel, samt skæring mellem linje og cirkel. Bevis for formlen for projektionen og formeln til at bestemme afstanden mellem en linje og et punkt. Litteratur: Ibog plus B1 stx, Dalby, Peder m.fl., SYSTIME Kapitel 6. Vektor og geometri, afsnit 6.6, 6.7, 6.9 og 6.10 https://plusstxb1.systime.dk/?id=1219
Indhold	Kernestof: konfidens.tns image.png 2j 060225 2022, 20. Maj, MaB, STX.pdf 2j 060225 2022, 24. Maj, MaB, STX.pdf 2j 060225 Stx B 22 maj 2023.pdf 2022, 20. maj bilag opg7 Bangladesh.xlsx Gallon.xlsx Kopi af Stx B 22 maj 2023 Motorveje.xlsx 6.9.2 Linjens ligning \| plus B1 stx 6.9.5 Skæring mellem linjer \| plus B1 stx 6.10 Cirklen \| plus B1 stx 6.10.2 Skæring mellem cirkel og linje \| plus B1 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Mere om funktioner Stykkevise funktioner Trigonometriske funktioner Parallelforskydning af graf Litteratur: Ibog plus B1 stx, Dalby, Peder m.fl., SYSTIME Afsnit 1.6 stykkevis lineære funktioner https://plusstxb1.systime.dk/?id=1237 Afsnit 5.5 Parallelforskydning af grafer https://plusstxb1.systime.dk/?id=1219 Litteratur: Ibog plus B2 stx, Dalby, Peder m.fl., SYSTIME 2. Trigonometriske funktioner, afsnit 2.1 og 2.2 https://plusstxb2.systime.dk/?id=2726
Indhold	Kernestof: Testen er i del 1, dvs. eneste hjælp er formelsamlingen og der skal skrives i hånde. Hele timen bruges stykkevise funktioner.docx Alle skal møde Træne .docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Historisk om π og the pizza proof Fokus: Engelsk tekst: The pizza proof (Bevis for at arealet af en cirkel er lig med radius gange omkreds divideret med 2). Arkimedes' arbejde (π) π tilnærmet vha. n-kants polygonier Bivis for sammenhæng mellem en cirkels omkreds og areal Litterartur: Dokumenter vedhæftet
Indhold	Kernestof: A Pizza Proof med trekantsopgaver.docx π vejledning.docx
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	opsparing- og gældsannuitet Fokus: Kapitalformlen Annuitetslån og opsparing Bevis for Annuitetslån, samt redegørelse for hvordan de forskellige størrelser isoleres i renteformlen (Start kapitalen, renten og terminer) Litteratur: Ibog plus B1 stx, Dalby, Peder m.fl., SYSTIME Afsnit 3.5 Lån og renter https://plusstxb1.systime.dk/?id=1324
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb