Holdet 3z MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Silkeborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Maria Henoch Rasmussen
Hold 2023 23 MA/z (1z MA, 2z MA, 3z MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Deskriptiv statistik
Titel 2 Funktioner og tangenter
Titel 3 1.3  SRP2 - Hvorfor har vi årstider? (MA-Fy)
Titel 4 Vektorer
Titel 5 Eksponentialfunktioner
Titel 6 Linjer og cirkler i planen
Titel 7 Grundlæggende differensligninger
Titel 8 Differentialregning (Boston)
Titel 9 SRO
Titel 10 Vektorfunktioner (afrunding)
Titel 11 Integralregning
Titel 12 Normalfordeling
Titel 13 Binomialfordeling og sandsynlighed
Titel 14 Repetition før årsprøve
Titel 15 Differentialligninger og differensligninger
Titel 16 Funktioner af to variable
Titel 17 Konsolidering, repetition og skriftlighedstræning
Titel 18 Funktioner i polære koordinater
Titel 19 Grafteori
Titel 20 Repetition og mundtlighedstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Deskriptiv statistik

I dette forløb er gennemgået Vejen til Matematik AB1+C s. 189-206.

Nøgleord fra læreplanen:

Statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1z MA opgave 1 27-11-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Funktioner og tangenter

I forløbet er læst Vejen til Matematik AB1+C s. 287-290 samt arkene herunder. Bemærk at det er meget information gemt i arkene.

Nøgleord fra læreplanen

Funktionsbegrebet, polynomier af anden grad, definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1z MA opgave 2 18-12-2023
1z MA opgave 3 08-01-2024
1z MA opgave 4 29-01-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 1.3 SRP2 - Hvorfor har vi årstider? (MA-Fy)

Forløbet undersøger den fysiske forklaring på årstidernes opståen med særligt fokus på solindstrålingens afhængighed af jordens hældning, bane og afstand til Solen. Eleverne lærer at analysere variationer i solindstråling med trigonometriske metoder og afstandskvadratloven. Gennem eksperimenter og modeller vurderes, hvordan vinklen på indstråling påvirker energien pr. areal. Forløbet lægger desuden vægt på argumentation og formidling, herunder kritisk analyse af udbredte misforståelser. Forløbet afsluttes med en screencast, hvor eleverne forklarer og argumenterer ud fra modeller og data.
Øvelser:
• Afstandskvadratloven og lysintensitet
• Vinkelafhængighed af solindstråling
• Argumentanalyse: Flat Earth-video og kritik af misforståelser

Tværfagligt forløb.

Nøgleord fra læreplanen i matematik:

Det udvidede potensbegreb, anvendelse af lineær, eksponentiel, potens- og polynomiel regression, herunder usikkerhedsbetragtninger og residualplot,
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1z MA opgave 6 04-03-2024
Lydprojekt 05-03-2024
1z MA opgave 7 18-03-2024
SRP2-opgave (screencast) 21-03-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Vektorer

I forløbet er gennemgået Vejen til Matematik AB1+C s.232-264 samt arkene herunder.

Nøgleord fra læreplanen:

Vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1z MA opgave 7 18-03-2024
1z MA opgave 8 15-04-2024
1z MA opgave 9 29-04-2024
Prøve 7 maj 07-05-2024
Årsprøve 1z MA 05-06-2024
1z MA skr. prøve 05-06-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Eksponentialfunktioner

I Functions.pdf er læst s. 5-17 og s. 21-31.

Stoffet er læst på engelsk med mulighed for at læse den danske oversættelse i https://www.mathematicus.dk/matematik/gamleudgaver/Funktioner_1-4.pdf
Dette var forberedelse til klassens lange studieophold i Boston i 2. g.

Nøgleord fra læreplanen:

sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, invers funktion, karakteristiske egenskaber ved eksponentialfunktioner og logaritmefunktioner, anvendelse af eksponentiel regression
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Årsprøve 1z MA 05-06-2024
1z MA skr. prøve 05-06-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Linjer og cirkler i planen

I forløbet er gennemgået Vejen til Matematik A2 s. 9-41 undtagen de logiske problemer.

Nøgleord fra læreplanen:

Linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgave 1 2zMA 19-08-2024
Opgave 2 2z MA 02-09-2024
Opgave 3 2zMA 09-09-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Grundlæggende differensligninger

I forløbet er gennemgået s. 1-10 i forberedelsesmaterialet differensligninger.pdf samt arkene herunder.

Forløbet er primært supplerende stof.

Nøgleord fra læreplanen:

- procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel, annuitetsformler
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve 13-09-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning (Boston)

I forløbet er gennemgået svarende til indholdet i filerne Differentialregning.pdf og Krumning.pdf samt øvrige ark herunder. Stoffet er gennemgået på udveksling i Boston og repeteret på dansk efter hjemkomst.

Nøgleord fra læreplanen:

Afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion, monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient, polynomier
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 SRO

I forløbet er arbejdet med stoffet i Vejen til Matematik A2 s. 337-355 samt selvsøgt materiale om samme emne.

Forløbet var tværfagligt med fysik som andet fag og mundede ud i skrivning af SRO. De enkelte elevers opgaveformuleringer kan ses herunder.

Nøglerord fra læreplanen:

Vektorfunktioner, grafisk forløb af banekurver, herunder tangentbestemmelse, samt anvendelser af vektorfunktioner, polynomiel regression
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgave 4 2z MA 06-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Vektorfunktioner (afrunding)

I dette forløb trænedes opgaveregning på basis af stoffet i SRO-forløbet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Integralregning

I forløbet er gennemgået Vejen til Matematik A2 s. 169-194 og s.200-210 samt ark herunder.

Historisk indkig: Leibniz notation

Nøgleord fra læreplanen:

Stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, sammenhængen mellem areal og stamfunktion, regneregler for integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og integration ved substitution, anvendelser af integraler.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 5 2zMA 14-01-2025
Aflevering 6 2zMA 27-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Normalfordeling

I forløbet er gennemgået s. 31-39 i sandsynlighedsregning.pdf og ligningsløsninger i normalfordelingen.docx samt øvrige ark herunder. Desuden er gennemgået funktioner.pdf s. 11-14.

Nøgleord fra læreplanen:

Normalfordeling
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 7 2zMA 10-03-2025
Generel prøve MH 19-03-2025
Aflevering 8 2zMA 24-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Binomialfordeling og sandsynlighed

I forløbet er gennemgået s. 247-268 og s.304-305 i Vejen til Matematik A2 samt ark herunder (særlig opmærksom på beviset i pdf'erne Mest sandsynlige udfald 1 og 2).

Nøgleord fra formelsamlingen:

Kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling og konfidensintervaller, hypotesetest i binomialfordelingen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 9 2z MA 22-04-2025
Prøve april MH 29-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Repetition før årsprøve

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Differentialligninger og differensligninger

I Vejen til Matematik A2 er læst s. 216-233. I Differentialligninger.pdf er læst s. 12 (uden beviset) og s. 14 (uden beviset) og s. 19-20 og s. 21-23, samt samt ark herunder.

I Forberedelsesmateriale Differensligninger (2).pdf er læst s. 9-17 og s. 20-22. Dette er supplerende stof.

Historisk indkig: Fibonaccitallene

Nøgleord fra læreplanen:

Lineære og separable differentialligninger af første orden, herunder den logistiske differentialligning, kvalitativ analyse af differentialligninger samt opstilling af simple differentialligninger
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 3z MA 20-08-2025
Aflevering 2 3z MA 07-09-2025
Aflevering 3 3z MA 21-09-2025
Prøve differentialligninger 30-09-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Funktioner af to variable

I forløbet er læst 130712_frs131_matna_06052013.pdf og Meget kort om vektorer i rummet.docx (sidstnævnte er supplerende stof), samt ark herunder.

Nøgleord fra læreplanen:

Funktioner af to variable, partielle afledede og grafisk forløb, herunder niveaukurver
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve differentialligninger 30-09-2025
Aflevering 4 3z MA 05-10-2025
Aflevering 5 3z MA 24-10-2025
Prøve i funktioner af 2 variable 03-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Konsolidering, repetition og skriftlighedstræning

Genbehandling af binomial- og normalfordelingen med en uddybning af konfidensintervaller. Læst stof er arkene herunder.

Repetition af optimering. Læst stof s. 146-149 i Vejen til Matematik A2.

Repetition af sinuskurver. Læst stof s. 76-79 i Vejen til Matematik A2.

Arbejde med skriftlighed bredt i stoffet, herunder træning i at arbejde selvstændingt og gå til prøve.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6 3z MA 09-11-2025
Prøve 14 november 14-11-2025
Alfevering 7 3z MA 23-11-2025
Prøve 28 november 28-11-2025
Prøve delprøve 1 06-01-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Funktioner i polære koordinater

Årets forberedelsesmateriale, se links og filer herunder.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 8 3z MA 25-01-2026
3z MA skr. prøve 04-02-2026
Terminsprøve 04-02-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Grafteori

Grafteori. Supplerende stof, se links og filer herunder.

Historisk indkig: Broerne i Königsberg.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer