Holdet 2023 Ma/a - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Å - Ronni skemalægning skabelon 24/25
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Carsten Nielsen
Hold 2023 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner
Titel 2 Vektorer og geometri
Titel 3 Differentialregning
Titel 4 Deskriptiv statistik
Titel 5 Sandsynlighedsregning
Titel 6 Binomialfordelingen
Titel 7 Trigonometriske funktioner
Titel 8 Vektorer og geometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner

En generel indføring af funktioner.
De fire representationsformer.
Eksponentielle funktioner.
Herunder bevis for fordbolingskonstant.
En kort indføring af logaritmer.
Potens funktioner.
Andengradspolynomier.
Herunder toppunkt og rødder.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 3 Differentialregning

I forløbet er der arbejdet med definitionen af differentiabilitet og differentialkvotient. Der er arbejdet med regneregler for differentiation og disse er bevist (herunder produktreglen). Differentialkvotienten for udvalgte funktioner er bevist.
I forløbet er der arbejdet med ligningen for tangenten til en differentiabel funktion i et givet punkt.
Differentialregning er anvendt til bestemmelse af monotoniforholdene for funktioner.
Der er også arbejdet med optimering

Litteratur: Ibogen Plus B2 STX, afsnit 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Deskriptiv statistik

I dette forløb er der arbejdet med deskriptiv statistik, som for de flestes vedkommende har været repetition fra tidligere.
Der er arbejdet med ugrupperede observationssæt og her har der været fokus på begreber som observation, tabel, hyppighed, kumuleret hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, stolpediagram, deskriptorer som mindste og størsteværdi, observationssættets størrelse og variationsbredde, kvartiler og boksplot. Endelig  er begreber som outlier, varians og spredning også nævnt, men der er ikke arbejdet så meget med disse begreber.
Efterfølgende er der arbejdet med grupperede observationssæt, hvor der er arbejdet med begreber som intervaller, tabel, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, histogram, sumkurve, kvartiler og boksplot.

Litteratur: ibog Plus B1 stx (systime) afsnit 7.1 og 7.2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Sandsynlighedsregning

I dette forløb er der arbejdet med grundlæggende sandsynlighedsregning og derfor er der indført følgende grundlæggende begreber: udfald, udfaldsrum, sandsynlighedsfunktion, sandsynlighedsfelt, hændelse, komplementær hændelse, symmetrisk sandsynlighedsfelt.
Derudover er der arbejdet med kombinatorik. Herunder er multiplikationsprincippet (både-og) og additionsprincippet (enten-eller) indført og forskellen på kombinationer og permutationer er behandlet.

Litteratur: ibog Plus B2 stx (systime) afsnit 4.1, 4.2 og 4.3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Binomialfordelingen

I dette forløb er der arbejdet med binomialfordelingen.
Formlen for sandsynligheden for et givet udfald er bevist, og formlen for middelværdien og spredningen er indført. Begreber som normal og exceptionelle udfald er behandlet. Maple er anvendt til at lette udregninger i dette forløb.
Til slut i forløbet er der arbejdet med hypotesetest, både tosidet, højresidet og venstresidet test er gennemgået.
Konfidensinterval er gennemgået i forbindelse med en tværfaglig dag med matematik og samfundsfag.

Litteratur: Ibogen Plus B2 STX, afsnit 4.5 (4.5.1)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Trigonometriske funktioner

I dette forløb er funktionerne sinus og cosinus defineret ud fra enhedscirklen, hvor x angiver vinklen målt i radianer. Der er argumenteret for at sinus og cosinus er periodiske funktioner. Derefter er harmoniske svingninger indført, og der er redegjort for konstanternes betydning.  

Litteratur: Ibogen Plus B2 STX afsnit 2.1 og 2.2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Vektorer og geometri

I dette forløb er der først arbejdet grundlæggende med trekanter og beregninger i ensvinklede trekanter og anvendelse af Pythagoras sætning i retvinklede trekanter er repeteret.
Derefter er vektorer og vektorers koordinater indført. Der er arbejdet med hvad det vil sige at gange vektorer med tal og at lægge vektorer sammen og trække dem fra hinanden. Pythagoras er anvendt til at finde længden af vektorer.
Herefter er der arbejdet med skalarproduktet af to vektorer. I forbindelse med skalarproduktet er det bevist, at hvis to vektorer er ortogonale, giver skalarproduktet 0. Skalarproduktet er ligeledes anvendt i forbindelse med vektorprojektion.
Efterfølgende er determinanten og egenskaber ved denne indført.
Linjer er beskrevet ved hjælp af enten retningsvektorer (i forbindelse med parameterfremstilling) eller normalvektorer (linjens ligning)
Til sidst i forløbet er der arbejdet med cirklens ligning.

Litteratur: Ibogen Plus B1 STX, afsnit 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9 og 6.10
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer