Holdet 3i MA A (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3i MA A (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Roskilde Katedralskole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Kasper Bjering Søby Jensen
Hold	2023 MA/i-A (1i MA A, 1i MA A (puljetid), 2i MA A, 2i MA A (puljetid), 3i MA A)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	1. Regning med tal og bogstaver
Titel 2	2. Funktionsbegrebet
Titel 3	3. Vækstfunktioner
Titel 4	4. Statistik
Titel 5	5. Differentialregning
Titel 6	6. Vektorer og geometri
Titel 7	7. Polynomier
Titel 8	8. Integralregning
Titel 9	9. Harmonisk svingning
Titel 10	10. Funktioner af to variable
Titel 11	11. Differentialligninger
Titel 12	12. SRO-emne
Titel 13	13. Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 14	Studietur
Titel 15	14. Forberedelsesmaterialer.
Titel 16	15. Differentialregningens teori
Titel 17	16. Hvad er et bevis?
Titel 18	17. Analytisk geometri
Titel 19	18. Funktionsteori
Titel 20	19. Klar til terminsprøve
Titel 21	20. Statistik og sandsynlighedsteori
Titel 22	21. Forberedelsesmateriale
Titel 23	SRP
Titel 24	22. Klar til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	1. Regning med tal og bogstaver
Indhold	Kernestof: 231103 Bogstavudtryk i matematik - introduktion.pdf description Læs side 1 og 2 i vedhæftede fil. Gem opgaverne til modulet. Regn opgave 1, 2 og 3 på side 3 på arbejdsseddel udleveret fredag (og vedlagt her). Opgaverne skal regnes helt uden brug af andre hjælpemidler end formelsamlingen (også vedlagt). Du skal have dine svar på papir, da timen er uden computer.BRUG MAX 60 Regn opgave 12, 13, 14 og 15 Læs side 13, prøv at løse opgave 24. 231103 Bogstavudtryk i matematik - introduktion.docx description Regn opgave 28, 29, 30 og 31 på side 15 på vedlagte arbejdsseddel. Brug max 45 minutter. Regn opgave 33, 34 og 35 på side 17.Brug max 45 minutter. Brug max 45 minutter til at regne opgave 40, 41,42,43 og 44 på side 20 i vedlagte fil. Regn opgave 54, 55 og 56, side 25.Læs øverst side 27, regn opgave 68 og 69.Brug max 60 minutter på det hele.
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	2. Funktionsbegrebet
Indhold	Kernestof: Funktionsteoriens grundbegreber.pdf description Læs side 3-9 i vedlagte note. Det kan godt virke lidt abstrakt (især de første to sider), men læs det igennem og så taler vi om det i modulet. 231129 Arbejdsseddel - Funktionens forskrift og graf.docx description Regn opgave 2, 3, 4 og 5 på arbejdsseddel fra onsdag (vedlagt her). Stop når du har brugt 60 minutter på det. Nspire 6.0more_vertKære matematikelever.(CC: Matematiklærerne)Det er nu tid til at gå fra Nspire 5.4 til 6.0.Skolens nye nspirelicenser er kun gyldige til Nspire 6.0 og fremtidige versioner.Man kan hente Nspire 6.0 via nedenstående linkhttp://educati Læs afsnit 5 og 6 (side 10-13) i noten. 231206 Arbejdsseddel - Tangent og tangenthældning.docx description Regn opgave 2, 3 og 4 på vedlagte arbejdsseddel.Brug max 30 minutter. Læs side 14-15 (afsnit 7) i noten. Læs side 16-19 i noten. 240103 Arbejdsseddel - Ekstremumspunkt og monotoniforhold.docx description Regn opgave 2 på vedlagte arbejdsseddel. Læs afsnit 9 (siden 20-23) i noten. 240105 Arbejdsseddel - Vendepunkt og krumningsforhold.docx description Regn opgave 1 på vedlagte arbejdsseddel (uddelt på papir fredag). Læs side 25-27 (dvs. sidste side af afsnit 9 og hele afsnit 10).Alle bør nu have læst afsnit 1-10 af noten. Regn opgave 5 på arbejdsseddel fra fredag/mandag (vedlagt)
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	3. Vækstfunktioner
Indhold	Kernestof: 240117 Arbejdsseddel - Eksponentielle funktioner.docx description 240119 Arbejdsseddel - Logaritmefunktioner.docx description Funktionsteoriens grundbegreber.pdf description Læs afsnit 11 (side 28-31) i noten om Funktioner. 240126 Arbejdsseddel - Potensfunktioner.docx description Lav opgave 1, 2, 3 og 4 på vedlagte arbejdsseddel.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	4. Statistik
Indhold	Kernestof: 240129 Arbejdsseddel - Potensvækst.docx description Lav opgave 1, 4 og 7 på vedlagte arbejdsseddel.Brug max 30 minutter. 240130 Data.xlsx description 240130 Arbejdsseddel - Analyse af datasæt.docx description 240131 Data.xlsx description 240131 Arbejdsseddel - Fordeling af data.docx description Note - Deskriptiv statistik med Nspire.pdf description Læs side 1-3 i vedlagte note. 240130 Arbejdsseddel - Analyse af datasæt.docx 240130 Data.xlsx Lav opgave 3 på vedlagte arbejdsseddel - brug max 30 minutter. Lav opgave 2 på arbejdssedlen “Fordeling af data”. 240209 Arbejdsseddel - Regressionsanalyse.docx description 240209 Data.xlsx description 240212 Arbejdsseddel - Normalfordelt data og regression.docx Lineær regression i Nspire på store datasæt fra Excel (STX-A-niveau)
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	5. Differentialregning
Indhold	Kernestof: Funktionsteoriens grundbegreber.pdf description Skim/(gen)læs side 1-31 i noten om "Funktionsteoriens grundbegreber" (dvs. kapitel 1-11), med fokus på hvad betydningen af "afledet funktion" er. 240229 Arbejdsseddel - Afledet funktion uden Nspire.docx description Lav opgave 10 på vedlagte arbejdsseddel. 240304 Arbejdsseddel - Ekstraopgaver i simpel differentialregning uden CAS.docx description Lav opgave 1 (d-g) og 2 på vedlagte arbejdsseddel (fra mandag). 240306 Arbejdsseddel - Produktreglen.docx description Regn opgave 1 på vedlagte arbejdsseddel. Lav opgave 4, 5 og 6 på arbejdsseddel fra onsdag/fredag (vedlagt her). Brug max 60 minutter. 240308 Arbejdsseddel - Kædereglen.docx description Regn opgave 7, 8, 9, 10, 11 og 12 på arbejdssedlen.Brug max 60 minutter. Regn opgave 4, 5, 6 og 7 på vedlagte arbejdsseddel (fra fredag). Alle opgaver (1-7) gennemgås ved starten af modulet. 240315 Arbejdsseddel - Undersøgelse af funktioner.docx description Lav opgave 6 og 7 på vedlagte arbejdsseddel.
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	6. Vektorer og geometri
Indhold	Kernestof: Lav opgave 8 og 9 på vedlagte arbejdsseddel. Brug max 45 minutter. 240403 Arbejdsseddel - Introduktion til vektorer.docx description Grøn,Bjørn: Hvad er matematik? 1, Lindhardt og Ringhof; sider: 190-211, 220-228, 231-242 Læs afsnit 1, 2 og 3 i kapitel 6 i "Hvad er matematik 1".Læsning supplerer undervisningen, men forudsættes ikke.Afsnit 1 er en historisk motivation, mens 2 og 3 gennemgår omtrent hvad vi talte om onsdag.SPRING GERNE ALLE ØVELSER OVER - de fylder rigt 240405 Arbejdsseddel - Enhedsvektor, vinkel, prikprodukt.docx description Lav først opgave 13 og 15 på vedlagte arbejdsseddel, derefter 14 og 16. Brug samlet max 45 minutter. 240408 Arbejdsseddel - Tværvektor og determinant.docx description Regn opgave 5, 6, 7 og 8 på vedlagte arbejdsseddel.Brug max 45 minutter. Orientér dig i kapitel 6 afsnit 4 og afsnit 7 (stop ved 7.3, s. 228).Spring øvelserne over. Det kan godt læses efter modulet. 240415 Arbejdsseddel - Vektorer og geometri.docx description Lav opgave 2 på vedlagte arbejdsseddel. 240416 Arbejdsseddel - Ligning for linje og cirkel.docx description Lav opgave 1, 2 og 3 på vedlagte arbejdsseddel. Læs afsnit 6.8, 6.9 og 6.10 (overfladisk, uden øvelser, ikke nødvendigvis inden modulet). 240419 Arbejdsseddel - Parameterfremstilling.docx description Regn opgave 3, 4 og 5 på vedlagte arbejdsseddel. 240424 Arbejdsseddel - Vektorfunktioner.docx description Regn opgave 2, 3, 4 og 5 på vedlagte arbejdsseddel. Nå så langt du kan på max 60 minutter, Se videoen "Vektorer i Nspire (analytisk)" Se videoen: "Analytisk geometri med TI-Nspire (STX-B)" Nspire-vektor.pdf description
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	7. Polynomier
Indhold	Kernestof: 240429 Arbejdsseddel - Andengradspolynomiet.docx description Lav vedlagte arbejdsseddel færdig. 240501 Arbejdsseddel - Andengradspolynomier.docx description Lav opgave 1 og 2 på vedlagte arbejdsseddel. Lav opgave 4-9. Brug max. 60 minutter. 240506 Arbejdsseddel - Polynomisk regression.docx description 240506 folketalhovedstaden.xlsx description
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	8. Integralregning
Indhold	Kernestof: Brug 45 minutter på at lave så mange af opgave 4-10 på vedlagte arbejdsseddel (fra tirsdag) som du kan nå (og mangler at lave). Medbring arbejdsseddel om potensregneregler... den arbejder vi først færdig med.INGEN lektie. Ingen lektie. 240820 Arbejdsseddel - Stamfunktioner.docx description Prøv at løse opgave 9 og 10 på arbejdssedlen fra fredag (vedlagt her) og brug principperne til at løse opgave 11 (sidstnævnte kan sagtens laves uden at løse opgave 9 og 10). Regn opgave 8 på arbejdsseddel fra tirsdag. Lav opgave 6 på arbejdsseddel fra fredag (vedlagt)240829 Arbejdsseddel - Bestemt integral og areal.docx description 240903 Arbejdsseddel - Bestem integral og areal 2.docx description Regn opgave 4, 5 og 6 på arbejdsseddel fra tirsdag (vedlagt). Regn opgave 5-10 på arbejdsseddel fra sidste fredag (vedlagt).Brug max 60 minutter. Areal af punktmængde, volumen af omdrejningslegeme og kurvelængde af grafudsnit i TI-Nspire (STX-A) Regn opgave 3, 4, 5 og 9 på arbejdsseddel fra fredag. Regn opgaev 4, 5 og 6 på arbejdsseddel fra tirsdag (vedlagt)
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	9. Harmonisk svingning
Indhold	Kernestof: Overvej det grafiske forløb af f(x)=sec(x)=1/cos(x).Det vigtige er at argumentere ud fra grafen for cos(x), ikke at tegne grafen i et graf-tegningsværktøj. Vi gennemgår opgave 4, 5 og 6 på vedlagte arbejdsseddel.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	10. Funktioner af to variable
Indhold	Kernestof: Lav opgave 2 og 3 på vedlagte arbejdsseddel. Se dette screencast fra start til ca. 6:10. Lav opgave 4, 5, 6 og 7 på arbejdsseddel fra tirsdag (vedlagt her). Brug samlet set max 30 minutter. 241029 Arbejdsseddel - Gradient og stationære punkter.docx description Lav opgave 1 på vedlagte arbejdsseddel. Vær klar til gennemgang af (resten af) opgave 2.
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	11. Differentialligninger
Indhold	Kernestof: Lav opgave 2 på arbejdsseddel fra fredag (brug max 45 minutter). Lav opgave 5 og 6 på arbejdsseddel fra onsdag sidste uge. 241113 Arbejdsseddel - Løsning med formelsamling.docx description Lav opgave 10 og 11 på vedlagte arbejdsseddel. Lav opgave 5 og 6 på arbejdsseddel fra tirsdag. Lav opgave 4 og 5 på arbejdsseddel fra onsdag (vedlagt her). Lav opgave 2 og 3 på vedlagte arbejdsseddel. 241217 Arbejsseddel - Panserformlen.docx description Lav opgave 3, 4 og 5 på vedlagte arbejdsark.
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	12. SRO-emne
Indhold	Kernestof: Jesper Frandsen: De(t) Gyldne Snit, Systime; sider: 7-22, 92-97, 113-118 Læs kapitel 1 samt frem til side 22 i kapitel 2 i "De(t) Gyldne Snit" (var også lektie til SRO-modulet sidste onsdag). Lav opgave 4 på vedlagte arbejdsseddel. Læs kapitel 12 i bogen De(t) Gyldne snit. Du skal læse til øverst side 97, så du har beviset for grænseværdien med.Læs kapitel 14, s. 113-118 (kun de øverste linjer af s. 118).- Forstå hvad et induktionsbevis er.- Forstå hvordan man beviser Binets Fo 250120 Opgaveformuleringer til SRO.pdf description Læs bevis for "sætning 1" på side 96 grundigt. Genlæs bevis for "sætning 1" og "sætning 2" (Binets formel) på side 116-117.
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	13. Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Indhold	Kernestof: Regn opgave 4 på arbejdsseddel fra tirsdag (vedlagt her). Sørg som minimum for at opskrive udtryk for svaret med K(n,r)... hvis du ikke får det regnet, er det et mindre problem. Lav opgave 9, 10 og 11 på vedlagte arbejdsseddel i Nspire. Brug max 45 minutter. Lav opgave 4 og 5 på arbejdsseddel fra mandag. Prøv i opgave 5 at lave flere forskellige udfaldsrum for "slag med to terninger" - tænk evt. på de tre brætspil "Matador", "Back Gammon" og "Risk" som eksempler på forskellige fortolkninger af slag med Lav opgave 1, spm. i, j og k på arbejdsseddel fra onsdag (vedlagt her). 250212 Arbejdsseddel - Sandsynlighed og kombinatorik.docx description Note - Binomialfordeling med Nspire.pdf description Lav opgave 3 på vedlagte arbejdsseddel (fra onsdag).Lav opgave 4 hvis du kan nå det - hvis ingen har lavet den, springer vi den over (for nu).250312 Arbejdsseddel - Normalfordeling.docx description Vi gennemgår arbejdssedlen fra fredag (vedlagt her). Lav arbejdssedlen færdigt (brug max 60 minutter). Lav opgave 2 på arbejdsseddel fra mandag (vedlagt her). 250325 vaegt_af_kartofler.xlsx description 250325 Vægt af en vare.xlsx description
Omfang	Estimeret: 22,00 moduler Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Studietur
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	14. Forberedelsesmaterialer.
Indhold	Kernestof: 250408 Forberedelsesmateriale - Sandsynlighedsregning.pdf description Lav opgave 4 færdig.
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	15. Differentialregningens teori
Indhold	Kernestof: 250422 Mundtlig prøve i SRO.pdf description Metoder og Basal videnskabsteori.pptx description Matematikkens metoder i SRP.pdf description Matematikkens metoder i SRP (kort-version).pdf description Hej 2i MA AI kommer til selv at starte op i dag - jeg kan ikke nå frem til kl. 8.10. Kig på opgave 8 og frem i vedlagte arbejdsseddel (udleveret sidst). 250425 Arbejdsseddel - Grænseværdi.docx description 250506 Arbejdsseddel - Kontinuitet.docx description Lav opgave 5, 6, 7 og 8.Du må gerne bruge Nspire til 5 og 6.Tænk grundigt over 7 og 8 (gerne før du laver de to andre).Brug max 30 minutter. Lav opgave 5 på vedlagte arbejdsseddel.
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	16. Hvad er et bevis?
Indhold	Kernestof: Læs side 1-3 til i vedlagte tekst. Læs side 5-6 til i vedlagte tekst. Læs side 9 Læs side 12-13 i vedlagte note (samt tekst på side 10-11 hvis du ikke fik det læst i sidste modul) Vær klar til at tale om opgave 4, side 15.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	17. Analytisk geometri
Indhold	Kernestof: 250825 Arbejdsseddel - Teori om vektorer i planen.docx description Lav opgave 4, 5 og 6 på vedlagte arbejdsseddel.Brug max 30 minutter. Vær klar til at tale om definition 7 samt beviserne for sætning 12, 13 og 14 igen, så vi kan arbejde med beviser for sætning 15, 16 og 17. Øv dig på at kunne tale med om beviset for sætning 16 og 17, samt for de sætninger der er forudsætninger for disse. Brug 45 minutter på at tænke genkalde dig beviset for opgave 19, forstå definition 8 og finde på veje til at bevise sætning 20 og 21. Lav opgave 12 (bevis sætning 12) på vedlagte arbejdsseddel... tænk over hvad det fortæller om krydsproduktets rolle i rumgeometri, hvorfor vi ikke har et krydsprodukt i 2 dimensioner og hvad der i plangeometri svarer til et krydsprodukt.
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	18. Funktionsteori
Indhold	Kernestof: Kig på opgave 3 og 4. Brug max 30 minutter. Brug max 30 minutter på at overveje opgave 4: Brug max 45 minutter på at færdiggøre så meget af opgave 5, 6, 7 og 8, som muligt. NOTE - Integral som uendelig sum.pdf description
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	19. Klar til terminsprøve
Indhold	Kernestof: vingelængde.xlsx description 260109 Terminsprøve træning DELPRØVE 2.pdf description
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	20. Statistik og sandsynlighedsteori
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	21. Forberedelsesmateriale
Indhold
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23	SRP
Indhold
Omfang	Estimeret: 0,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24	22. Klar til eksamen
Indhold	Kernestof: 260410 Videoaflevering 5 - Valgfrit emne.pdf description NOTE - Analyse af tredjegradspolynomiet.pdf NOTE - Bevis for afledt af sin(x).pdf NOTE - Bevis for lineær regression (funktion af to variable).pdf NOTE - Bevis for logistisk vækst.pdf NOTE - Bevis for panserformlen.pdf NOTE - Beviser i differentialre Kasper er ikke tilstede i tidsrummet 10.25-11.05 pga. møde.
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb