Holdet 3g MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3g MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Ingrid Jespersens Gymnasieskole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Palle Veje Rasmussen
Hold	2025 3g MA (3g MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Integralregning
Titel 2	Differentialligninger
Titel 3	Vektorfunktioner
Titel 4	Funktioner af 2 variable
Titel 5	Normalfordelingen mm
Titel 6	Særligt studeret emne
Titel 7	Harmonisk svingning gentaget
Titel 8	Statistik: Mindste kvadrater og bedste rette linje
Titel 9	Repetition og det gyldne snit

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Integralregning Materiale: Systime plus A3 - stx (ibog) af Dalby, Madsen, Overgaard og Studsgaard Hele kapitel 1 https://plusstxa3.systime.dk/?id=2700 Fokus: Sammenhængen mellem integral og differentialregning. Bestemmelse af stamfunktioner uden hjælpemidler (generel færdighedsregning) Beviser: Bestemmelse af flere stamfunktioner til en funktion Entydighed: Formen for alle stamfunktioner til en funktion Bestemmelse af stamfunktioner til kendte funktioner Regneregler for det ubestemte integral - herunder integration ved substitution Bevis for integralregningens hovedsætning Bevis for regneregler for for det bestemte integral - herunder integration ved substitution
Indhold	Kernestof: 1.1 Stamfunktion og ubestemt integral \| plus A3 stx 1.1.1 Stamfunktion for kendte funktioner \| plus A3 stx 1.1.2 Regneregler for ubestemte integraler \| plus A3 stx Opgaverne B 1.2.1 Anvendelse af integralregningens hovedsætning \| plus A3 stx 1.2.3 Regneregler for bestemte integraler \| plus A3 stx 1.2.4 Punktmængder mellem grafer \| plus A3 stx 1.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde \| plus A3 stx Opgaver 1.2.2 Bevis for integralregningens hovedsætning \| plus A3 stx
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Differentialligninger

Materiale:
Systime plus A3 - stx (ibog) af Dalby, Madsen, Overgaard og Studsgaard
Hele kapitel 2
https://plusstxa3.systime.dk/?id=2701

Fokus:
Bevisførelse og anvendelse af differentialligninger ifm. matematisk modellering.

Beviser:
Den fuldstændige løsning til følgende differentialligninger:
y' = ky
y' = b - ay
y' + g(x)y = h(x)

Ingen bevis for den logistiske differentialligning og ingen bevis for separable differentialligninger (kun anvendelse)

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Opgave 3	02-10-2025
Opgave 4	23-10-2025

Omfang

Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektorfunktioner Materiale: Systime plus A3 - stx (ibog) af Dalby, Madsen, Overgaard og Studsgaard https://plusstxa3.systime.dk/?id=2702 Fokus: Banekurver og deres udseende. Herunder specielt hastigheds- og accelerationsvektorerne. Ingen beviser.
Indhold	Kernestof: 3.1 Introduktion til vektorfunktioner \| plus A3 stx 3. Vektorfunktioner og banekurver \| plus A3 stx 3.2 Skæringspunkter og dobbeltpunkter \| plus A3 stx 3.3 Differentiation af vektorfunktioner \| plus A3 stx 3.4 Cirkelbevægelse \| plus A3 stx
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Funktioner af 2 variable Materiale: Systime plus A3 - stx (ibog) af Dalby, Madsen, Overgaard og Studsgaard Hele kapitel 4 https://plusstxa3.systime.dk/?id=2703 Fokus: Tegning og grafisk formidling af funktioner af to variable, herunder snitkurver og niveaukurver. Differentiation og bestemmelse af stationære punkter. Ingen beviser
Indhold	Kernestof: 4.1 Introduktion til funktioner af to variable \| plus A3 stx 4.2 Niveaukurver og snit \| plus A3 stx 4.3 Partielle afledede, tangentplan og gradient \| plus A3 stx 4.4 Stationære punkter og ekstrema \| plus A3 stx
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Normalfordelingen mm Frekvensfordelinger Normalfordelingen Tæthedsfunktionen for normalfordelingen Regneregler for en kontinuert stokastisk variabel Standardnormalfordelingen Graferne for standardnormalfordeling og normalfordeling Normalfordeling og standardnormalfordeling Fraktilplot
Indhold	Kernestof: 4.6.1 Beregninger med normalfordelingen \| plus A2 stx Normalfordeling_opgaver_normcdf.docx description 4.6.2 Standardnormalfordelingen \| plus A2 stx Konfidensinterval for hældning.docx description 4.6.3 Er fordelingen normal? \| plus A2 stx 4.7.1 Konfidensinterval for hældningen \| plus A2 stx 4.7 Mere om lineær regression \| plus A2 stx normalfordelingsplot Nspire Normalfordeling - Normalfordelte residualer i Nspire
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Særligt studeret emne
Indhold	Kernestof: Forberedelsesmateriale stx A 2026-2027 ver. 3.pdf description
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Harmonisk svingning gentaget
Indhold	Kernestof: Opgaver Ekstraopgave 2.3 Den harmoniske svingning \| plus A2 stx
Omfang	Estimeret: 1,00 modul Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Statistik: Mindste kvadrater og bedste rette linje
Indhold	Kernestof: Mindste kvadraters metodebevis.pdf description Funktioner af 2 variable - Bevis: Lineær regression, koefficienterne a & b
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Repetition og det gyldne snit
Indhold	Kernestof: Detgyldnesnit2026.pdf description Link til bevis for andengradsligningens løsning. https://bevissamling.systime.dk/?id=304 Udkast11.maj2026.docx description NYNY.pdf description Bi.pdf description
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb