|
Titel
10
|
Differentialregning
Indhold:
Kompendie om differentialregning
Madsen, Studsgaard, Overgaard og Dalby, plus B stx https://plusbstx.systime.dk/, Systime 2024, afsnit 11. Differentialregning
11.1 Bestemmelse af differentialkvotient
11.2 Flere differentialkvotienter
11.3 Regneregler for differentialkvotienter
11.3.1 Produktregnlen og brug af CAS
11.4 Ligning for tangent
11.5 Definition af differentialkvotient (sekant, tangent, differentiabilitet)
11.6 Tretrinsreglen
11.7 Afledet funktion
11.8 Monotoniforhold og anvendelse af differentialregning
11.8.1 Væksthastighed
11.8.2 Optimering
Kernestof:
Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f + g , f – g , k · f , f · g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.
Faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder
Undervisningens tilrettelæggelse:
Klasseundervisning med vekslen mellem tavleundervisning og individuelt eller gruppearbejde med opgaver.
Fokus på forståelse af differentialkvotienten som en tangenthældning og anvendelse af differentialkvotient.
|