Holdet 2024 3g MA - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Høje-Taastrup Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Sara Nissen
Hold 2024 3g MA (3g MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Integralregning
Titel 2 Normalfordelingen
Titel 3 Trigonometriske funktioner
Titel 4 Differentialligninger
Titel 5 Vektorfunktioner
Titel 6 Forberedelsesmateriale om sandsynlighedsregning
Titel 7 Funktioner af to variable
Titel 8 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Integralregning

Stamfunktioner
- Stamfunktion
- Integrationsprøven
- Ubestemt integral
- Integrationskonstanten k
- Bestemt integral
- Grafen for en stamfunktion

Regneregler for integraler
- Konstantfaktor-reglen
- Sum- og differensreglen
- Indskudsreglen
- Integration ved substitution

Integralregningens anvendelser
- Areal mellem førsteaksen og grafen
- Areal mellem to grafer
- Volumen af omdrejningslegeme
- Volumen af hult omdrejningslegeme
- Kurvelængde

Materiale:
Henrik Bindesbøll Nørregaard m.fl.: Kernestof Mat 3 - stx, Lindhardt og Ringhof s. 6-41

Omfang:
Ca. 35 sider.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 2 Normalfordelingen

Normalfordelingen
- Middelværdi (forventet værdi) og spredning
- Normalfordelingens tæthedsfunktion
- Gausskurve
- Normale og exceptionelle udfald
- Normalfordelingens fordelingsfunktion
- Standardnormalfordelingen (og tabelopslag)
- Normalfordelingsplot
- Normalfordeling af residualer fra lineær regression
- 95% konfidensinterval for hældningen af regressionslinjen

Materiale:
- Henrik Bindesbøll Nørregaard m.fl.: Kernestof Mat 2 - stx, Lindhardt og Ringhof s. 66-89 og 140-143
- Henrik Bindesbøll Nørregaard m.fl.: Kernestof Mat 3 - stx, Lindhardt og Ringhof s. 46-61

Omfang:
Ca. 35 sider.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 3 Trigonometriske funktioner

Trigonometriske funktioner [Virtuelt]
- Repetition af cos(x) og sin(x)
- Grafernes forløb
- Harmoniske svingninger
- Inverse trigonometriske funktioner
- Løsning af ligninger med cos og sin

Materiale:
- Henrik Bindesbøll Nørregaard m.fl.: Kernestof Mat 3 - stx, Lindhardt og Ringhof s. 66-79

Omfang:
Ca. 14 sider
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 4 Differentialligninger

Differentialligninger
- Gøre prøve
- Notationsformer
- Fuldstændig løsning
- Partikulær løsning
- Løsningskurve
- Fuldstændig løsning til y'=ky (eksponentiel vækst)
- Fuldstændig løsning til y'=ay(M-y) (logistisk vækst)
- Fuldstændig løsning til y'=b-ay (forskudt eksponentiel vækst)
- Egenskaber for logistisk vækst
- Historien om logistisk vækst
- Væksthastighed
- Tangentligning
- Linjeelement og hældningsfelt
- Løsning af lineære førsteordens differentialligninger
- Separable differentialligninger og separation af de variable

Materiale:
- Henrik Bindesbøll Nørregaard m.fl.: Kernestof Mat 3 - stx, Lindhardt og Ringhof s. 100-129
- Video: Historien om logistisk vækst, Henrik Kragh Sørensen, LogRUddannelse på youtube.com

Omfang:
Ca. 32 sider
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 5 Vektorfunktioner

Repetition af analytisk geometri
- Repetition af analytisk geometri fra 2.g

Vektorfunktioner
- Vektorfunktion
- Parameterfremstilling
- Koordinatfunktioner
- Banekurve
- Cirklens parameterfremstilling
- Dobbeltpunkter
- Skæringspunkter med akserne
- Stedvektor
- Hastighedsvektor
- Accelerationsvektor
- Fart
- Tangenter

Materiale:
- Henrik Bindesbøll Nørregaard m.fl.: Kernestof Mat 2 - stx, Lindhardt og Ringhof s. 158-171
- Henrik Bindesbøll Nørregaard m.fl.: Kernestof Mat 3 - stx, Lindhardt og Ringhof s. 84-99

Omfang:
Ca. 35 sider
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 6 Forberedelsesmateriale om sandsynlighedsregning

Sandsynlighedsregning
- Basal mængdelære
- Udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion
- Regning med sandsynlighed
- Betinget sandsynlighed
- Loven om total sandsynlighed
- Bayes' sætning og Bayes' udvidede sætning

Omfang:
Ca. 19 sider
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Pararbejde
Titel 7 Funktioner af to variable

Funktioner af to variable
- Funktionsværdier
- Grafer
- Niveaukurver
- Snitfunktioner
- Snitkurver

Funktioner af to variable og differentialregning
- Differentiabilitet
- Produktreglen (inkl. bevis)
- Partielle afledede
- Dobbelt afledede
- Blandede afledede
- Tangentplan
- Gradient
- Stationære punkter og deres art (minimum, maksimum, saddelpunkt)

Materiale:
- Henrik Bindesbøll Nørregaard m.fl.: Kernestof Mat 3 - stx, Lindhardt og Ringhof s. 134-143

Omfang:
Ca. 10 sider
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 8 Repetition

Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer