Holdet 2024 ma/p - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Thisted Gymnasium STX og HF
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Betina Nyborg Lind
Hold 2024 ma/p (1p ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og grundlæggende regneteknik
Titel 2 Procent og rentesregning
Titel 3 Geometri og trigonometri
Titel 4 Funktioner - Lineære
Titel 5 Eksponentiel funktion
Titel 6 Træning til terminsprøve
Titel 7 Deskriptiv statistik
Titel 8 Sandsynlighedsregning
Titel 9 Annuiteter - Lån og opsparing - Supplerende
Titel 10 Trigonometri #2
Titel 11 Supplerende stof - anvendelse af matematik
Titel 12 Træning til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og grundlæggende regneteknik

Regningsarternes hieraki
Reduktion af tal og bogstavudtryk
Regning med parenteser
Regning med brøker (simpel)
Ligningsløsning, førstegradsligninger
Formler er ligninger
Potenser, rødder
Brøkregning
Kvadratsætninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Procent og rentesregning

Procent af og procent ud af
Lægge procent til og trække procent fra (K=K0*(1+r) )
Relativ vækst
Vækstrate
Fremskrivning  og tilbageskrivning med fremskrivningsfaktor
Kapitalfremskrivning  
Bestemme K0, r, n ud fra kapitalfremskrivningsformlen
Månedlig til årlig rente og omvendt, fra kort til lang og omvendt
Gennemsnitlig rente


Argumentation: Kapitalfremskrivningsformel udledt ud fra eksempel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Geometri og trigonometri

Generelt om trekanter: Vinkler, vinkelsum, areal
Ensvinklede trekanter, skalafaktor
Retvinklede trekanter: Pythagoras' læresætning, Definition af sin og cos (enhedscirkel), vinkler i retvinklet trekant

Konstruktion med passer og lineal (Papir og blyant)
Konstruktioner i GeoGebra
Konstruktionsbeskrivelser

Argumentation:
Bevis for Pythagoras' læresætning
Bevis for vinkler i retvinklet trekant v.h.a. ensvinklede trekanter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10,67 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Funktioner - Lineære

Regneforskrift for lineær funktion
Graf for lineær funktion
Hældningskoefficient
Afskæring med y-aksen
Formel for a og b ud fra to punkter
Tegne graf for lineær funktion ud fra regneforskrift
Lineær regression
Beregne funktionsværdier
Bestemme x til en kendt y-værdi
a's betydning for grafen (voksende/aftagende)


Argumentation:
Udledning af formel for hældningskoefficient a ud fra to punkter ved hjælp af ensvinklede trekanter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Eksponentiel funktion

Regneforskrift for eksponentiel funktion
Fremskrivningsfaktor
Vækstrate og vækstprocent
Afskæring med y-værdi
Formler for a og b for eksponentiel funktion ud fra to punkter
a's betydning for grafen (voksende/aftagende)
Eksponentiel regression
Beregning af funktionsværdier
Bestemme x til en kendt y-værdi
Logaritmeregneregler
Fordobling - og halveringskonstant - formel og grafisk



Argumentation:
Udlede formel for fremskrivningsfaktoren a for eksponentiel funktion ud fra to punkter.
Udlede formel for fordoblingskonstant for eksponentielt voksende funktion
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Træning til terminsprøve

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Deskriptiv statistik

Ugrupperede observationer
   Observationssættets størrelse,
   Typetal,
   Middelværdi

Lille data sæt:
   Bestemme kvartilsæt ved at tælle

Større observationssæt:
   Frekvens
   Kumuleret frekvens
   Trappediagram
   Aflæsning af kvartilsæt på trappediagram

Pindediagram
Boksplot

Grupperede observationer:
   Gruppering af data
   Hyppighed
   Middelværdi
   Typeinterval
   Frekvens
   Kumuleret frekvens
   Sumkurve
   Histogram
   Kvartilsæt aflæst på sumkurve

Kvartilbredde
Variationsbredde
Udvidet kvartilsæt
Outlier
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Sandsynlighedsregning

Kombinatorik
Tælletræ
Multiplikationsprincip (antal)
Additionsprincip  (antal)
Permutationer P(n,r)
Kombinationer K(n,r)
Fakultet (n!)
Pascals trekant

Hændelse
Sandsynlighed for hændelse
Sandsynlighedsfelt
Multiplikationsprincip (sandsynlighed)
Additionsprincip (sandsynlighed)
Samlet sandsynlighed Symmetrisk sandsynlighedsfelt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Annuiteter - Lån og opsparing - Supplerende

Annuitetsopsparing
Formel for annuitetsopsparing

Annuitetslån
Formel for annuitetslån

Stående lån
Serielån

Opstilling af lånetabeller i regneark
Ydelse
rente
Afdrag
Hovedstol
Restgæld
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Trigonometri #2

Areal af vilkårlig trekant


Argumentation:
Sinus og cosinusformler for retvinklet trekant ud fra definition af sin og cos i enhedscirkel
Areal af vilkårlig trekant v.h,a retvinklede trekanter
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Supplerende stof - anvendelse af matematik

Arbejde med opgaver med forskellige problemstillinger i grupper.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Træning til eksamen

Repetition
Træning af mundtlig og skriftlig fremstilling i matematik
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer