Holdet 2023 Ma/s - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Egedal Gymnasium & HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Ebbe Westh Hugger
Hold 2023 Ma/s (1s Ma, 2s Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Statistik
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Potensfunktioner
Titel 4 Andengradspolynomiet og andre polynomier
Titel 5 Sandsynlighedsregning
Titel 6 Geometri og trigonometri
Titel 7 Vektorer
Titel 8 årsprøvetræning
Titel 9 Reduktion, ligninger og funktioner
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 Analytisk geometri
Titel 12 Arbejd med eksamenssæt
Titel 13 Trigonometriske funktioner
Titel 14 Sandsynlighedsregning og kombinatorik rep
Titel 15 Binomialfordeling
Titel 16 Skriftlighed i matematik
Titel 17 Efterbehandling af terminsprøve
Titel 18 Trigonometri repetition
Titel 19 Andengradspolynomiet repetition
Titel 20 Eksamensspørgsmål
Titel 21 Studietur
Titel 22 Differentialregning repetition
Titel 23 Opgaver uden hjælpemidler

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Statistik

Første forløb efter grundforløbet er statistik, hvor vi har arbejdet med følgende:
- ugrupperede observationer
- grupperede observationer
- største og mindsteværdi
- Varians og spredning
- middelværdi
- kvartilsæt og boksplot
- prik, søjlediagram og trappediagram

både mht. grupperede og ugrupperede observationer er der regnet delprøve 1 og delprøve 2 opgaver.

Desuden er gennemført et tværfagligt forløb med engelsk, om dokumentarfilmen "13th". Her blev der lavet synopser, hvor eleverne selv lavede problemformuleringer og fremlagde for lærerne. Dette forløb lå d. 29/1 og fungerede som repetition.

Følgende sider er gennemgået:
Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C, Forlaget Hax; sider: 189-196, 198-199, 201-205
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentielle funktioner

I dette forløb er eksponentielle funktioner blevet introduceret og vi har arbejdet med følgende:
- Kapitalfremskrivningsformlen
- logaritmer (kort)
- a og b's betydning for graf
- fordoblingskonstant og halveringskonstant
- regression og residualplot

Følgende beviser er gennemgået:
- to-punkts formlen
- Bevis for vækstegenskab

Følgende sider er gennemgået:
Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C, Forlaget Hax; sider: 109-114, 143-150, 302-314

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Potensfunktioner

Vi har arbejdet med potensfunktioner og sammenlignet med eksponentielfunktionen. Dette forløb er så gledet over i forløbet om andengradspolynomiet.

Følgende emner er gennemgået:
- to punkts formlen
- a og b's betydning for graf
- omvendt proportionalitet

Følgende sider er gennemgået:
Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C, Forlaget Hax; sider: 154-157, 159-169
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Andengradspolynomiet og andre polynomier

I dette forløb har vi arbejdet med andengradspolynomiet og andengradsligningen.
Vi har arbejdet med følgende:
- fortegn på a, b, c og d og betydningen for parablens udseende
- rødder og toppunkt
- indledende monotoniforhold
- kvadratsætninger
- faktorisering og nulreglen
- bevis for ligningsformlen
- polynomier

Følgende sider er blevet gennemgået:
Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C, Forlaget Hax; sider: 298-301
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Sandsynlighedsregning

Vi  har arbejdet med sandsynlighedsregning i dette forløb og kigget på følgende:

- indekstal
- Kort om annuitetsopsparing, annuitets- og serielån
- Sandsynlighedsfelt, hændelse, symmetrisk sandsynlighedsfelt.
- Additions- og multiplikationsprincipperne, fakultet, kombinationer.

Vi har gennemgået følgende sider:
Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C, Forlaget Hax; sider: 219-229
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Geometri og trigonometri

I dette forløb har vi arbejdet med geometri og trigonometri og været igennem følgende emner:
- ligevinklede trekanter
- sinus, cosinus og tangens
- enhedscirklen
- Pythagoras
- cosinusrelationerne
- sinusrelationerne
- areal af vilkårlige trekanter

Følgende beviser har vi været igennem:
Bevis for Pythagoras' sætning
Bevis for formler med cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter
Bevis for cosinusrelationerne
Bevis for sinusrelationerne

Følgende sider er blevet gennemgået:
Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C, Forlaget Hax; sider: 36-45, 231-242, 246-247, 249-252, 254-264, 267-270
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Vektorer

I dette forløb har vi arbejdet med vektorer og været igennem følgende emner:
- Regneregler
- Længde af vektor og afstandsformlen
- Skalarprodukt
- Ortogonale vektorer
- Projektion af vektor
- Determinant og areal

Vi har gennemgået følgende sider:
Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C, Forlaget Hax; sider: 36-45, 231-242, 246-247, 249-252, 254-264, 267-270
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 årsprøvetræning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Reduktion, ligninger og funktioner

I dette forløb repeterer vi de grundlæggende ting vi arbejdede med sidste år. Vi gennemgik følgende emner:

- Grundlæggende regneregler
- Potenser og rødder  
- Ligninger med en ubekendt, herunder andengradsligninger
- Nulreglen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregning

Vi arbejder med differentialregning. Vi har arbejdet med følgende emner:
- Sekanter og tangenter
- Grænseværdi
- Definition af differentialkvotient og den afledede funktion
- Regneregler for differentialkvotienter
- Monotoniforhold og ekstrema
- Tangentligningen
- Tretrinsreglen anvendt på simple funktioner, andengradspolynomium, 1/x, sumreglen
   samt produktreglen.
- Sammensatte funktioner og differentiation af sammensatte funktioner
- Differentiation af produkter af funktioner.
- Optimering
- Introduktion til begrebet væksthastighed.

Vi har brugt følgende sider fra lærebogen:
Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til matematik B2, 3. udg. (orange skrift), Forlaget Hax; sider: 100-127, 132-135, 138-149
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Analytisk geometri

I dette forløb har vi arbejdet med analytisk geometri og været igennem følgende emner:
- Linjer: linjens ligning og parameterfremstilling
- Cirklens ligning
- Skæring mellem linjer, skæring mellem cirkel og linje
- To ligninger med to ubekendte
- Vinkel mellem linjer, vinkel mellem linje og x-akse og afstand mellem punkt og linje.
- Tangent til cirkler

Bevis:
Distanceformlen  - begge typer.

Vi har brugt følgende sider fra lærebogen:
Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til matematik B2, 3. udg. (orange skrift), Forlaget Hax; sider: 15-36, 38-39
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Arbejd med eksamenssæt

Vi har arbejdet med eksamenssæt og regnet følgende sæt:
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Trigonometriske funktioner

I dette forløb har vi arbejdet med de trigonometriske funktioner og den harmoniske svingning.
Vi har arbejdet med følgende emner:
- sinuskurven
- cosinuskurven
- radianer
- tangens (kort)
- konstanternes betydning for den harmoniske svingning.

Vi har kigget på følgende sider i lærebogen:
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Sandsynlighedsregning og kombinatorik rep

Repeteret sandsynlighedsregning og kombinatorik fra sidste år.
Har været igennem følgende emner igen:
Sandsynlighedsfelt, hændelse
Den komplimentære hændelse
A-priori sandsynligheder
Frekvensielle sandsynligheder
Symmetrisk sandsynlighedsfelt
Fakultet
Kombination
Permutation
Multiplikationsprincippet
Additionsprincippet

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Binomialfordeling

Vi har arbejdet med binomialfordeling og hypotesetest og været igennem følgende emner:
Binomialfordeling
Hypotesetest for binomialfordeling
Konfidensinterval for andel
Normalfordeling
Standardnormalfordeling

Vi har brugt følgende sider fra lærebogen:
Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til matematik B2, 3. udg. (orange skrift), Forlaget Hax; sider: 162-169, 172-182, 184-190, 200-207
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Skriftlighed i matematik

Vi har arbejdet med eksamenssæt og opgaver med hjælpemidler.
Der er blevet trænet brugen af Nspire og de forskellige kommandoer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Efterbehandling af terminsprøve

På baggrund af terminsprøven er sættet blevet gennemgået.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Trigonometri repetition

Vi har gennemgået følgende emner fra trigonometrien fra sidste år:
- cosinus
- sinus
- tangens
- cosinusrelationerne
- sinusrelationerne
- Pythagoras
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Andengradspolynomiet repetition

Vi repeterer andengradspolynomiet og andengradsligningen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Eksamensspørgsmål

Der arbejdes med eksamensspørgsmål og træning med tavlerne.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Studietur

På studieturen er der blevet arbejdet med forskellige typer matematik. Herunder afstandsberegning af planeter, basal sandsynlighedsregning og kodetydning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22 Differentialregning repetition

Repetition af differentialregning og de forskellige regneregler. Herunder og produktreglen, sammensatte funktioner og monotoniforhold.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23 Opgaver uden hjælpemidler

Vi har trænet brugen af formelsamling og regnet opgaver uden hjælpemidler.
Herunder er der gennemgået grundlæggende potensregneregler, brøkregneregler, ligningsløsning, reduktion og regnearternes hierarki, kombinatorik og grundlæggende sandsynlighedsregning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer