Holdet 2c Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Næstved Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Peter Trautner Brander, Philipp Festerling2025
Hold 2024 Ma/c (1c Ma, 1c Ma oms, 2c Ma, 2c Ma oms)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Variabelsammenhænge, funktioner og vækst
Titel 2 Eksponentielle funktioner og logaritmefunktioner
Titel 3 Algebra og regneregler
Titel 4 Andengradspolynomier
Titel 5 Potensfunktioner
Titel 6 Geometri
Titel 7 Deskriptiv statistik
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Anvendelse af differentialregning
Titel 10 Plangeometri
Titel 11 Statistik og sandsynlighed
Titel 12 Argument og bevis
Titel 13 modeller
Titel 14 Differentialregning 2
Titel 15 repetition, perspektiv og eksamenstræn

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Variabelsammenhænge, funktioner og vækst

(Omfang: 10 moduler à 95 minutter, 5 elevtimer)

Forløbets indhold:

- Eksempler på variabelsammenhænge
- De fire repræsentationsformer
- Begreberne funktion, forskrift, funktionsværdi, graf for funktion
- Definitions- og værdimængde
- Fortegnsanalyse og monotoni

Kernestof ifølge læreplanen:

- Funktionsbegrebet
- Anvendelse af regression
- Løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Om funktioner 25-11-2024
Opgave til det virtuelle modul 28-11-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Almindeligt og matematisk sprog
  • IT - Anvendelse af fagprogrammer (WordMat)
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 2 Eksponentielle funktioner og logaritmefunktioner

(Omfang: 18 moduler à 95 minutter, 10 elevtimer)

Forløbets indhold:

- 10-talslogaritme og den naturlige logaritme
- Løsning af log-ligninger
- Regneregler for logaritmefunktioner

- Eksponentielle funktioner, herunder eksponentialfunktioners egenskaber
- Eksponentiel regression
- Eksponentiel vækst
- Fordobling og halvering

Kernestof ifølge læreplanen:

- Karakteristiske egenskaber ved eksponentielle funktion og logaritmefunktioner
- Eksponentiel regression
- Løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder
- Potens og rod
- Procentregning
- Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Tag-hjem opgave 10-12-2024
Logaritmiske funktioner 16-12-2024
Eksponentielle funktioner 24-02-2025
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - (1) Anvendelse af titalslogaritme (pH-værdi og decibelskala) og (2) Anvendelse af eksponentiel regression (modellering af Covid-19 i Danmark)
  • IT - Anvendelse af fagprogrammer (GeoGebra, WordMat, Excel)
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 3 Algebra og regneregler

(Omfang: 3 moduler à 95 minutter, 1 elevtime)

Forløbets indhold:

- Regnearternes hierarki og parentesregler
- Simpel reduktion
- Brøkregler

Kernestof ifølge læreplanen:

- Regnearternes hierarki
- Simpel algebraisk manipulation
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Led og faktorer
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 4 Andengradspolynomier

(Omfang: 10 moduler à 95 minutter, 3 elevtimer)

Forløbets indhold:

- Andengradsligninger
- Parabler
- Andengradspolynomiets faktorisering

Kernestof ifølge læreplanen:

- Karakteristiske egenskaber ved andengradspolynomier
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Andengrads- og potensfunktioner 01-04-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - (1) Anvendelse af andengradspolynomier indenfor virksomhedsøkonomi og (2) Eksperimenter med parabler
  • Almene (tværfaglige) - Tværfagligt forløb med faget samfundsfag om Gini-koefficienten
  • IT - Anvendelse af fagprogrammer (GeoGebra, Wordmat)
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 5 Potensfunktioner

(Omfang: 3 moduler à 95 minutter, 3 elevtimer)

Forløbets indhold:

- Potensfunktioner, herunder potensfunktioners egenskaber
- Potensregression
- Potensvækst

Kernestof ifølge læreplanen:

- Karakteristiske egenskaber ved potensfunktioner
- Potensregression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Eksperimenter med potensfunktioner
  • IT - Anvendelse af fagprogrammer (GeoGebra, WordMat)
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 6 Geometri

(Omfang: 7 moduler à 95 minutter, 5 elevtimer)

Forløbets indhold:

- Retvinklede trekanter
- Vilkårlige trekanter
- Trigonometri og konstruktion

Kernestof ifølge læreplanen:

- Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter
- Pythagoras’ sætning
- Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter
- Sinus- og cosinusrelationerne
- Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Geometri 12-05-2025
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Træning af den rumlige forestillingsevne - rotation og spejling
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 7 Deskriptiv statistik

(Omfang: 9 moduler à 95 minutter, 5 elevtimer)

Forløbets indhold:

- Indekstal
- Deskriptiv statistik
- Eksempler på brug af statistik

Kernestof ifølge læreplanen:

- Ugrupperede observationer
- Grupperede observationer
- Statistiske deskriptorer
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Deskriptiv statistik 23-05-2025
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Dataudtræk fra Danmarks Statistik
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 8 Differentialregning

(Omfang: 10 moduler à 95 minutter, 5 elevtimer)

Forløbets indhold:

- Eksperimenter med tangenthældning
- Differentialkvotient
- Regneregler
- Tretrinsregel
- Tangentens ligning

Kernestof ifølge læreplanen:

- Definition og fortolkning af differentialkvotient
- Differentieringsregler
- Tangent og tangentligning
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Differentialregning Del 1 08-09-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Projektarbejde - Sammenhæng mellem sekant- og tangenthældning
  • Formidling - Tretrinsregel
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 9 Anvendelse af differentialregning

(Omfang: 10 moduler à 95 minutter, 5 elevtimer)

Forløbets indhold:

- Monotoniforhold og ekstrema
- Optimering
- Optimering inden for økonomi
- Væksthastighed

Kernestof ifølge læreplanen:

- Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed
- Monotoniforhold, ekstrema og optimering
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Differentialregning Del 2 30-09-2025
Eksamenstræning Diff Del 2 03-10-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Anvendelse af differentialregning inden for økonomi
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 10 Plangeometri

(Omfang: 9 moduler à 95 minutter, 10 elevtimer)

Forløbets indhold:

- Afstand mellem to punkter
- Linjens ligning og hældningsvinkel
- Afstand fra punkt og linje
- Midtpunkt af linjestykke
- Skæring af linjer og ortogonale linjer
- Cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel, tangent til cirkel

Kernestof ifølge læreplanen:

- Retvinklet koordinatsystem
- Afstand mellem to punkter
- Linjens ligning, herunder hældningskoefficient
- Skæring mellem linjer og ortogonale linjer
- Hældningsvinkel
- Afstand mellem punkt og linje
- Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Plangeometri Del 1 03-11-2025
Plangeometri Del 2 24-11-2025
Opgave 5: Formelsamling-træning 08-12-2025
prøve i analytisk geometri 11-12-2025
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Sammenhæng mellem funktionelle og parametriske fremstillinger
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning



Titel 13 modeller

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer