Holdet 2024 Ma/s - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Ribe Katedralskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Frederik Tommerup Bruun, Søren Hansen
Hold 2024 Ma/s (1s Ma, 2s Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Indledende funktionsteori
Titel 2 Geometri
Titel 3 Polynomier (del 1)
Titel 4 Polynomier (del 2)
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 FN Verdensmål 16 (engelsk mundtl årsprøve)
Titel 7 Analytisk plangeometri
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Sandsynlighed, kombinatorik og binomialfordelinger
Titel 10 Deduktiv matematik og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Indledende funktionsteori

Lineære funktioner, eksponentielle udviklinger, logaritmefunktioner og potensfunktioner.

Litteratur:
Gyldendals Gymnasiematematik af Clausen, Schomacker og Tolnø: Grundbog B1
Desuden suppleret med noter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 58 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Geometri

Vinkler, trekanter, ensvinklede trekanter, retvinklet trekant, enhedscirklen, formler i retvinklet trekant, ligebenede trekanter, ikke retvinklede trekanter, sinusrelation, cosinusrelation, målfast konstruktion.

Litteratur: Matematikbogen noter Søren
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 40 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Polynomier (del 1)

Andengradsligninger

Litteratur:
Gyldendals Gymnasiematematik af Clausen, Schomacker og Tolnø: Grundbog B1
Desuden suppleret med noter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Polynomier (del 2)

Litteratur:
- Gyldendals Gymnasiematematik af Clausen, Schomacker og Tolnø: Grundbog B1
- Formelsamling 2024 STX B
- Lærernoter

Kernestof:
- Betydningen af tallene a, b, c og diskriminanten d for parablens forløb
- Bestemmelse af toppunkt
- Faktorisering og nulreglen til bestemmelse af nulpunkter for polynomier


Supplerende:
- Historisk blik på opdagelsen af løsningen af forskellige typer af 3.gradsligninger

Bevis:
- Andengradspolynomiets symmetri
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Deskriptiv statistik

Litteratur:
- Gyldendals Gymnasiematematik af Clausen, Schomacker og Tolnø: Grundbog B1
- Formelsamling 2024 STX B
- Lærernoter

Kernestof:
- Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet (pindediagram og boksplot) og grupperet (boksplot, histogram og sumkurve) observationsmateriale,
- Statistiske deskriptorer (hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, kvartilsæt, middeltal, spredning, fraktiler).


Bevis:
- Forskellige formler til bestemmelse af middeltal
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 FN Verdensmål 16 (engelsk mundtl årsprøve)

Dette emne er et tværfagligt skoleprojekt på tværs af alle 2. årgangselever og tager udgangspunkt i FN's Verdensmål. Alle elever på 2. årgang skal i hver klasse i mindre grupper udarbejde en "pitch" på 3-4 min., hvor de beskriver, hvordan de har løst en opgaveformulering stillet i fagene.

2s har i fagene engelsk og matematik arbejdet med opgaveformuleringen: "Hvordan bevarer vi fred og retfærdighed i Nordirland?"

I engelsk er der taget et historisk udgangspunkt i The Troubles (1968-1998) med inddragelse af relevant empiri - herunder novellen "The Wall Reader" af Fiona Barr, 1979 -  og med særligt fokus på en analyse af teksten i The Good Friday Agreement, 1998. Derudover undersøges den aktuelle parlamentariske situation i Nordirland samt årsagerne til de fortsatte sekteriske spændinger (The New Troubles).
I samarbejde med matematik B redegøres der desuden for, hvordan gerrymandering fungerer.
I engelskundervisningen er indgået flg. internetsider:
Ordbogen.com med adgang til engelskfaglige ordbøger
"Minlæring - Læringsunivers til sprogfagene", "Engram" + "Do it, write!" digital læringsplatform: https://www.minlaering.dk/

I matematik har eleverne arbejdet med valgmatematik og mandatfordelingsproblemet – først mere generelt og siden med særligt fokus på den parlamentariske situation i Nordirland omkring The Troubles. Fokus har været på forskellige fordelingsmetoder (proportional repræsentation, største brøks metode, d'Hondts metode og Sainte-Laguës metode) samt valgmetoder (STV, first past the post og approval voting). Herunder er historiske perspektiver på anvendelsen af de forskellige metoder samt deres fordele og ulemper blevet behandlet.

Begreberne "retfærdighed" og "uretfærdighed" fra henholdsvis vælgernes og partiernes perspektiv er blevet diskuteret, ligesom forskellige matematiske paradokser og problemstillinger knyttet til valgmatematik er blevet inddraget (Monotoniparadokset, Alabamaparadokset, the spoiler effect, Duvergers lov og gerrymandering). Forløbet har afslutningsvist peget frem mod den erkendelse, at fuldstændig retfærdighed i valgsystemer kan anses som matematisk umulig.

Afslutningsvist arbejdede eleverne med geometriske repræsentationer af mandatfordelingsproblemer, hvor geometrien blev anvendt som grundlag for deduktive argumenter og beviser knyttet til forskellige fordelingsmetoder.
Indhold


Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3 10-10-2025
Assignment 2: Derry Girls 04-11-2025
Aflevering 4 14-11-2025
Omfang Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Analytisk plangeometri

Litteratur:
- Formelsamling 2024 STX B
- Lærernoter (13 sider)


Kernestof:
- Retvinklet koordinatsystem
- Afstand mellem to punkter
- Linjens ligning, herunder hældningskoefficient
- Skæring mellem linjer
- Ortogonale linjer
- Vinkel mellem linje og x-aksen
- Afstand mellem punkt og linje
- Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel

Bevis:
- dist-formlen
- afstandsformlen
- cirklens ligning
- bestemmelse af cirkeltangenter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning

Litteratur:
- Gyldendals Gymnasiematematik af Clausen, Schomacker og Tolnø: Grundbog B2
- Formelsamling 2024 STX B

Kernestof:
- Fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed
- Differentiation af f(x)+g(x), f(x)–g(x), k·f(x), f(x)·g(x) og f(g(x)) samt afledet funktion for disse.
- Tangent, tangentligning.
- Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient

Bevis:
- Bestemmelse af toppunkt for andengradspolynomier vha. differentialregning
- Betydningen af tallet b i andengradspolynomier vha. differentialregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sandsynlighed, kombinatorik og binomialfordelinger

Litteratur:
Gyldendals Gymnasiematematik af Clausen, Schomacker og Tolnø: Grundbog B2
Formelsamling 2024 STX B

Tilrettelæggelse:
- Peer feedback på afleveringer
- Forløb med fokus på læsning af tekster med matematisk indhold

Kernestof:
- Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt.
- Hændelse, komplementærhændelse, fælleshændelse, foreningshændelse
- Kombinatorik, herunder kombinationer og permutationer.
- Anvendelse af additions- og multiplikationsprincip indenfor sandsynlighedsregning og kombinatorik
- Uafhængige hændelser, disjunkte hændelser  
- Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning.
- Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning
- Hypotesetest, kritisk område, acceptområde, nulhypotese, signifikansniveau, stikprøve, population

Bevis:
- Formlen for K(n.r)
- Formlen for  P(X=r)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Deduktiv matematik og eksamenstræning

Litteratur:
- Gyldendals Gymnasiematematik af Clausen, Schomacker og Tolnø: Grundbog B2
- Formelsamling 2024 STX B
- Lærernoter

Tilrettelæggelse:
- Deduktive matematik inspireret af 'The thinking classroom'

Kernestof:
- Definition og fortolkning af differentialkvotient (bevis med tretrinsreglen)
- Modellering med elementære funktioner

Bevis:
- Differentiation af x^2 og a*x+b med tretrinsreglen

Supplerende:
- Bevis for regneregler i differentialregning (konstant-reglen og sum-reglen)



TILLADTE HJÆLPEMIDLER
- WordMat
- GeoGebra (alle versioner)
- Excel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer