Holdet F3bd MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution TEC
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e)
Hold 2023 Fbd MA (F1bd MA, F2bd MA, F3bd MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Kvadratsætninger og 2.-gradsligninger
Titel 2 Andengradspolynomiet
Titel 3 Cirklens ligning
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Cirklen - betegnelser og opgaver
Titel 6 Rumgeometri
Titel 7 Statistik
Titel 8 Planlægning
Titel 9 Funktioner
Titel 10 Differentialregning 1
Titel 11 Integralregning 1
Titel 12 Vektorer i planen
Titel 13 Vektorer i rummet
Titel 14 Differentialregning II + specielle funktioner
Titel 15 Integralregning II
Titel 16 Differentialligninger
Titel 17 Diskret matematik
Titel 18 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Kvadratsætninger og 2.-gradsligninger

Kvadratsætninger

– fordi vi allerede har brugt dem og fordi vi får ofte brug for dem i den nærmeste fremtid, bl.a.  til beviser for 2.-gradsligningen, omskrivning af cirklens ligning, bevis for at produktet for vinkelrette linjers hældningskoefficient er lig med -1 osv.

Pensum: https://matbhtx.systime.dk/?id=p71 , https://matbhtx.systime.dk/?id=p272

Opgaver: https://matstxgrundforlob.systime.dk/?id=c7417 , https://matstxgrundforlob.systime.dk/?id=c7420 , https://matstxgrundforlob.systime.dk/?id=c7422 , https://matstxgrundforlob.systime.dk/?id=c7423
Quiz: https://squiz.systime.dk/go/q8Y-bb346

2.-gradsligningen:

2.6 Andengradsligningen, https://matbhtx.systime.dk/?id=p119

2.6.1 Løsning af en andengradsligning med et førstegradsled, https://matbhtx.systime.dk/?id=p256

Opgave 2.9 a og b, https://matbhtx.systime.dk/?id=c965

2.6.2 Løsning af en andengradsligning med et førstegradsled og en konstant, https://matbhtx.systime.dk/?id=p257

Opgave 2.9 c og d, https://matbhtx.systime.dk/?id=c965
Opgave 2.10
Opgave 2.11
Opgave 2.12
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Andengradspolynomiet

2.-gradspolynomiet:
PowerPoint, ”03-0 Om andengradspolynomier”
Betydning af koefficienterne a og b samt konstanten c:
Pensum: https://matbhtx.systime.dk/?id=p1386
Opgave: https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=c1425
Skæring mellem parabel og x-aksen:
Pensum  https://matbhtx.systime.dk/?id=p1384 ,
opgave: https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=c1429
Design af regneark, der kan beregne et andengradspolynomies diskriminant, nulpunkter og toppunkt.
Omskrivning af 2-gradspolynomium til formen y=a(x-p)2 +q:
Pensum: https://matbhtx.systime.dk/?id=p1385 (Parablens toppunkt til og med sætning 8.5)
Opgaver: 04-0 Parablens toppunkt ved omskrivning til kvadratform
Løsning af ligningssystem (2 ligninger med 2 ubekendte) – opvarmning til ”Parabel ud fra 3 punkter”.
Pensum: 2.4 To ligninger med to ubekendte, https://matbhtx.systime.dk/?id=p116
…indtil ”Interaktive opgaver: Ligningssystemer med to ubekendte”
Pensum: 2.5.1 Erstatningsmetoden, https://matbhtx.systime.dk/?id=p253
Opgaver: 1.10.2 – 1.10.6, https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=c627
Opstilling af en forskrift ud fra tre punkter (repetition af opstilling af og løsning af ligningssystemer):
Pensum https://matbhtx.systime.dk/?id=p1383 og Teknisk matematik eksempel 10.2, s. 273.
Opgaver:  https://mateuxteknisk.systime.dk/?id=c9097
Teknisk matematik s. 273 og 274: Opgaverne 298a, 299a.
Skæring mellem parabel og ret linje.
Pensum: Eget materiale
Teknisk matematik s. 273 og 274: Opgaverne 298b, 299b.
https://mateuxteknisk.systime.dk/?id=c9102 (særligt spm. 2)
https://mateuxteknisk.systime.dk/?id=c9096
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Cirklens ligning

Cirklens ligning:
08 Cirklens ligning på ”Pythagoras-form”/kvadratform
Pensum: https://matbhtx.systime.dk/?id=p270
Opgaver: https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=c1836
https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=c1837
https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=c1838
Formel for en linjes midt punkt (fra MAT-A formelsamling) – skal benyttes til næste opgave:
https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=c1839
https://matbhtx.systime.dk/?id=c358
https://matbhtx.systime.dk/?id=c359
09 Omformning/Omskrivning af cirklens ligning (også kaldet ”Kvadratkomplettering af cirklens ligning”)
Pensum: https://matbhtx.systime.dk/?id=p271
Opgaver: https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=c1840
https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=c1841  
10 Projekt Design af bro: https://matbhtx.systime.dk/?id=p1436 , spm. 1-7
11 Linje og cirkel (linjens skæring med cirkel (repetition af 2.-gradsligning) og linjen som tangent til cirkel (herunder produktet af hældningskoefficient for ortogonale linjer))
Pensum: https://matbhtx.systime.dk/?id=p89
Opgaver: https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=c1861
https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=c1862
https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=c1863
12 Ortogonale linjer:
Pensum: https://matbhtx.systime.dk/?id=p265
Bevis: https://matbhtx.systime.dk/?id=c12090
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Trigonometri

13 Indledende trigonometri
Trekantens stykker (konventioner om benævnelser i trekanter) https://matbhtx.systime.dk/?id=p273
Den retvinklede trekant (Navngivning af sider i den retvinklede trekant) https://matbhtx.systime.dk/?id=p275
Pythagoras’ læresætning (bevis for…) https://matbhtx.systime.dk/?id=p144
Omløbsretning, vinkler med fortegn og vinkelmål med radianer https://matbhtx.systime.dk/?id=p162
Opgaver: 13 Indledende trigonometri – radianer – opgaver
Interaktivitet:
Fra radiantal til gradtal, https://matstxcb.systime.dk/?id=c5429
Gradtal til radiantal, https://matstxcb.systime.dk/?id=c5430
Test: Radianer og grader, https://matstxcb.systime.dk/?id=c5338
Interaktivitet: Mat B hf: Sammenhængen mellem grad- og radiantal https://mathfb.systime.dk/?id=c1271

Ensvinklede trekanter (fører til opstilling af formler for cos v, sin v og tan v) https://matbhtx.systime.dk/?id=p276
Animation om ensvinklede trekanter (2 min), MAT C hf,  https://mathfc.systime.dk/?id=c4965
Interaktivitet: Ensvinklede trekanter 1, https://mathfc.systime.dk/?id=447#c4974
Interaktivitet: Ensvinklede trekanter 2, MAT C hf,  https://mathfc.systime.dk/?id=c4964
Quiz: Ensvinklede trekanter, MAT C hf,  https://mathfc.systime.dk/?id=c5076


14 Cosinus, sinus og tangens:
3.2 Cosinus, sinus og tangens  https://matbhtx.systime.dk/?id=p277
Interaktivitet Mat B hf: Sinus og cosinus, https://mathfc.systime.dk/?id=c4245

Cosinus, sinus (og nogle overgangsformler) og tangens - grafisk i enhedscirkel og på lommeregneren https://matbhtx.systime.dk/?id=p163
Interaktivitet; MAT C hf, Tangens, https://mathfc.systime.dk/?id=c4241
Quiz, MAT C hf, Tangens, https://mathfc.systime.dk/?id=c5080
Opgave 3.1 (Anvend f.eks. Geogebra) https://matbhtx.systime.dk/?id=c812&L=0


Grundrelationen (benyttes i bevis for cosinusrelationen) https://matbhtx.systime.dk/?id=p161
Omvendt cosinus, sinus og tangens https://matbhtx.systime.dk/?id=p160
Quiz: Mat B hf: Sinus og cosinus, https://mathfc.systime.dk/?id=c5078
6.4 Den retvinklede trekant; MAT C hf, https://mathfc.systime.dk/?id=p450
Quiz, MAT C hf, Den retvinkelede trekant, https://mathfc.systime.dk/?id=c5079

Opgave 3.2 https://matbhtx.systime.dk/?id=c813&L=0
Opgave 3.3 https://matbhtx.systime.dk/?id=c814&L=0
Opgave 3.4 https://matbhtx.systime.dk/?id=c815&L=0
Opgave 3.5 https://matbhtx.systime.dk/?id=c816&L=0
Opgave 3.6 https://matbhtx.systime.dk/?id=c817&L=0
Opgave 3.7 https://matbhtx.systime.dk/?id=c833&L=0
Opgave 3.8 https://matbhtx.systime.dk/?id=c818&L=0
Opgave 3.9 https://matbhtx.systime.dk/?id=c820&L=0
Opgave 3.10 https://matbhtx.systime.dk/?id=c821&L=0
Opgave 3.11 https://matbhtx.systime.dk/?id=c822&L=0
Opgave 3.12 https://matbhtx.systime.dk/?id=c825&L=0
Opgave 3.13 https://matbhtx.systime.dk/?id=c826&L=0
 
Sinus- og cosinusrelationerne:
Bevis for sinusrelationen https://matbhtx.systime.dk/?id=p151&L=0
Bevis for cosinusrelationen https://matbhtx.systime.dk/?id=p148&L=0
Opgave 3.14 https://matbhtx.systime.dk/?id=c827&L=0
Opgave 3.15 https://matbhtx.systime.dk/?id=c828&L=0
Opgave 3.16 Lille kran https://matbhtx.systime.dk/?id=c829&L=0
Projekt Samson https://matbhtx.systime.dk/?id=p226&L=0
Arealet af en vilkårlig trekant https://matbhtx.systime.dk/?id=p146&L=0
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Cirklen - betegnelser og opgaver

Cirklen

Når man arbejder med trekanter, kommer næsten uundgåeligt til at arbejde med begreber fra cirklen. Dette pensum er en hurtig gennemgang – så ved I, at det findes. Og kan finde det frem, når der er brug for det. https://matbhtx.systime.dk/?id=p132&L=0
Cirklens omkreds og areal https://matbhtx.systime.dk/?id=p143&L=0
Vinkler i tilknytning til cirklen https://matbhtx.systime.dk/?id=p142&L=0  
(centervinkel og periferivinkel)
Tangent https://matbhtx.systime.dk/?id=p141&L=0
Korde https://matbhtx.systime.dk/?id=p140&L=0
Pilhøjde https://matbhtx.systime.dk/?id=p139&L=0
Cirkeludsnit https://matbhtx.systime.dk/?id=p137&L=0
Cirkelbue https://matbhtx.systime.dk/?id=p136&L=0
Cirkelafsnit https://matbhtx.systime.dk/?id=p135&L=0
Den indskrevne cirkel https://matbhtx.systime.dk/?id=p134&L=0
Den omskrevne cirkel https://matbhtx.systime.dk/?id=p133&L=0
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Rumgeometri

17 Geometri på rumlige figurer:
Det rette prisme https://matbhtx.systime.dk/?id=p218
Rumfang, https://matbhtx.systime.dk/?id=p278
herunder eksempel 6.5 https://matbhtx.systime.dk/?id=c910
Cylinderen, rumfang https://matbhtx.systime.dk/?id=p216
Cylinderens krumme overflade https://matbhtx.systime.dk/?id=p217
Kuglen, rumfang og overflade https://matbhtx.systime.dk/?id=p215
Kugleskivens krumme overflade https://matbhtx.systime.dk/?id=p214 ,
Kugleafsnittets krumme overflade, rumfang og kugleudsnit https://matbhtx.systime.dk/?id=c948 , https://matbhtx.systime.dk/?id=p213 , https://matbhtx.systime.dk/?id=p212
Keglens rumfang og keglens udfoldning (krumme overflade) https://matbhtx.systime.dk/?id=p210 , https://matbhtx.systime.dk/?id=p209
Pyramidens rumfang https://matbhtx.systime.dk/?id=p202
Keglestubben, keglestubbens rumfang, arealet af keglestubbens krumme overflade https://matbhtx.systime.dk/?id=p199 , https://matbhtx.systime.dk/?id=p201 , https://matbhtx.systime.dk/?id=p200
Pyramidestubben, Pyramidestubbens rumfang https://matbhtx.systime.dk/?id=p194 , https://matbhtx.systime.dk/?id=p198 ,
Opgaver: https://matbhtx.systime.dk/?id=p187
6.4 Retvinklet prisme
6.5 Retvinklet prisme, cirkelafsnit
6.6 Retvinklet prisme
6.8 Retvinklet prisme
6.10 Cirkeludsnit, areal og volumen
6.11 Kegle og keglestub
6.17 Kugle
6.18 Kugleafsnit
6.19 Kugleskive
6.20 Pyramide
6.21 Pyramide (spm. d: Benyt evt. MS-Excel)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Statistik

18 Deskriptiv statistik
Grupperede og ikke-grupperede observationer – Powerpoints med opgaver undervejs

Bestemmelse af:
mindste-/størsteværdi,
variationsbredde,
typetal/-interval,
median,
kvartilsæt,
kvartilafstand,
gennemsnit,
varians,
standardafvigelse/spredning,
Chebyshevs teorem in english0001.pdf
kvartiler og fraktiler.

Hyppighed
Akkumuleret hyppighed
Frekvens
Akkumuleret frekvens

Grafisk illustration i form af:
pindediagram,
histogram,
Boxplot/kassediagram
sumkurve
xy-plot.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Planlægning

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Funktioner

Indhold:
Funktionsbegrebet
Variable (uafhængige og afhængige)
Definitions- og værdimængde
Monotoniforhold
Hyperbel
Potensfunktion, f(x)=b*x^a
Sammensatte funktioner
Eksponentielle udviklinger, f(x)=b*a^x
Den naturlige eksponentialfunktion, f(x)=exp(x)
Fordoblings- og halveringskonstant
Eksponentiel udvikling gennem to punkter
Logaritmer og logaritmeregneregler
Trigonometriske funktioner
Harmoniske svingninger
Betydning af konstanter i harmoniske svingninger
Regression (forskellige typer vha. Maple)

Pensum:
Kapitel 8.1 +8.4 + 8.5 + 8.7+ 8.10 + 8.11 + 8.12 + 8.13 + 8.14 + 8.16 i MAT B HTX (2017)
https://matbhtx.systime.dk/?id=1325

Projekt:
"Projekt afkøling af væsker" om eksponentiel regression og forskydning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 25-08-2024
Abacus basistræning 1 29-08-2024
Aflevering 2 08-09-2024
Maple aflevering 1 22-09-2024
Prøve 1 25-09-2024
Projekt afkøling af væsker 03-10-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 33 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information
  • Skrive
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • Åbenhed og omgængelighed
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 10 Differentialregning 1

Indhold:
Grænseværdibegrebet
Regneregler for grænseværdier

Definition af sekant og tangent
Definition af differenskvotient
Definition af differentialkvotient
Tre-trinsreglen som metode

Beviser for udvalgte differentialkvotienter til udvalgte funktioner vha. tre-trinsreglen
Regneregler for differentiation af: sum, differens, produkt og sammensat funktion (kædereglen).
Tangentens ligning

Funktionsanalyse
Monotoniforhold
Sammenhæng mellem ekstremumspunkter og vendetangenter
Lokal/global maksimum/minimum
Skæringspunkter med akserne

Optimering

Pensum:
Kapitel 9 i MAT B HTX 2017
https://matbhtx.systime.dk/?id=1317

Projekt:
Klassen har arbejdet med projektet "Batysphere" der handler om differentialregning og helt særligt modellering og optimering.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information
  • Skrive
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Lectio
  • Tekstbehandling
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 11 Integralregning 1

Indhold:

Det ubestemte integral
Stamfunktion
Integrationsprøve
Regneregler for det ubestemte integral herunder sum, differens og konstant gange funktion
Udvalgte funktioners stamfunktion

Det bestemte integral
Over-, under- og middelsummer
Definition af Riemann-integralet
Infinitesimalregningens fundamentalsætning
Definition af det bestemte integral
Areal mellem funktion og x-akse
Areal mellem funktioner

Kurvelængder

Pensum:
Kapitel 10 i MAT B HTX 2017
https://matbhtx.systime.dk/?id=1318

Kapitel 3.3 i MAT A HTX
https://mathtxa.systime.dk/?id=401

Projekt:
"Skibakken" om brug af integralregning til at modellere og beregne på en flade.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information
  • Skrive
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • Åbenhed og omgængelighed
  • IT
  • Lectio
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 12 Vektorer i planen

Indhold:
Definition af vektor
Vektor på polær form
Vektor mellem to punkter
Sum og differens af vektor (inklusiv grafisk betydning)
Forlængelse/forkortelse af vektor
Vinkel mellem vektorer
Længde af vektor

Vigtige vektorer: Stedvektor, nulvektor, enhedsvektor, tværvektor, basisvektor, normalvektor, parallelle vektorer og modsat/ensrettede vektorer
Definition af skalarproduktet
Sætning om skalarprodukt og vinkelrette vektorer

Definition af determinanten
Sætning om determinanten og arealet af det udspændte parallellogram
Projektion af vektorer
Komposanter

Pensum:
Kapitel 5 i Mat B HTX
https://matbhtx.systime.dk/?id=38

Projekt:
Projekt "Uro" med brug af vektor regning og integralregning til at designe en uro i vatter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 33 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information
  • Skrive
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • Åbenhed og omgængelighed
  • IT
  • Lectio
  • Præsentationsgrafik
  • Internet
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 13 Vektorer i rummet

Bruger mest: https://mathtxa.systime.dk/
0) Genopfriskning vektorer i planen
1) Det rumlige koordinatsystem
2) Linjens parameterfremstilling
3) Planens parameterfremstilling
4) Krydsprodukt
5) Planens ligning på normalform
6) Skæringslinjen mellem to planer
7) Vinklen mellem to planer
8) Skæringspunktet mellem en linje og en plan på normalform
9) Vinklen mellem en linje og en plan
10) Afstandsberegninger
11) Projektion af linje på plan
12) Kuglen

Projekt: Adriadiusbygningen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Differentialregning II + specielle funktioner

2. Differentialregning
2.1 Differentiation af reciprok funktion
2.2 Eksponentialfunktionen, dens afledte funktion og stamfunktion
2.3 Differentiation af en omvendt funktion
2.4 Implicit differentiation
2.5 Asymptoter
2.6 Polynomiers division

- Michael Jensen, Klaus Marthinus og Bernt Hansen, Mat A HTX, Systime 2024, kapitel 2: https://mathtxa.systime.dk/?id=119, 24 sider
- Opgaver fra MatX & abacus
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgave 3 - afstande 24-09-2025
Projekt - Vektorer i rummet - Atradiusbygningen 12-10-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 16 Differentialligninger

Forløbets indhold og fokus
4. Differentialligninger
4.1 Hvad er en differentialligning?
4.2 Om differentialligninger generelt
4.3 Forskellige typer af differentialligninger
4.4 Differentialligninger med flere variable (kun nævnt)

Særlige fokuspunkter - kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog
Kernestof - differentialligningsbegrebet; eftervisning af løsning ved indsættelse, fuldstændig og partikulær løsning, løsningskurver og linjeelementernes sammenhæng med disse

Anvendt materiale.
- Michael Jensen, Klaus Marthinus og Bernt Hansen, Mat A HTX, Systime 2024, kapitel 4: https://mathtxa.systime.dk/?id=123, 34,7 sider
- Opgaver fra MatX & abacus
- Undervisningstid & fordybelsestid: 23 timer

Projekt: Radioaktivitet
Arbejdsformer - Klasseundervisning med notetagning og opgaver samt opgaver på tavle
- Abacus opgaver
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Diskret matematik

Forløbets indhold og fokus
5. Diskret matematik
5.1 Tællelighed
5.2 Nedre og øvre heltalsværdi
5.3 Division med rest, modulo
5.4 Euklids algoritme
5.5 Rekursion
(5.6 Fraktaler dannet ved rekursion)
5.7 Newton-Raphsons metode til numerisk ligningsløsning
5.8 Eulers metode til løsning af differentialligninger
(5.9 Runge-Kuttas metode af 4. orden)

Særlige fokuspunkter - kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog
Kernestof - diskret matematik; talfølger og rekursive følger, diskrete modeller

Anvendt materiale.
- Michael Jensen, Klaus Marthinus og Bernt Hansen, Mat A HTX, Systime 2024, kapitel 5: https://mathtxa.systime.dk/?id=490, 34,7 sider
- Opgaver fra MatX & abacus
- Undervisningstid & fordybelsestid: 23 timer

Projekt: Søen
Arbejdsformer
- Klasseundervisning med notetagning og opgaver samt opgaver på tavle
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt diff ligninger-fejl 22-03-2026
Projekt diff ligninger_gruppeaflevering 22-03-2026
Hjemmeopgave Rekursionslignger 29-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Repetition

- Gennemgang af materiale fra sidste 3 år med øvelser mm. (mundtligt, skriftligt, projekt)
1) Trigonometri
2) Analytisk plangeometri
3) Vektorer i planen
4) ...
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer