Holdet 3u MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3u MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Egedal Gymnasium & HF
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Kirsten Birkegaard Madsen
Hold	2023 MA/u (1u MA, 2u MA, 3u MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentielle funktioner + grundlæggende mat.
Titel 2	Potensfunktioner
Titel 3	Deskriptiv Statistik
Titel 4	Grundlæggende Mat
Titel 5	Polynomier
Titel 6	Vektorer og Geometri
Titel 7	Geometri og vektorer (del 2)
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Trigonometriske- og logaritmefunktioner
Titel 10	Sandsynlighed og stastistik
Titel 11	Integralregning
Titel 12	Forberedelse til årsprøve
Titel 13	Integralregning del 2
Titel 14	Vektorfunktioner
Titel 15	differentialligninger
Titel 16	funktioner af 2. variabler
Titel 17	Vektorer i rummet
Titel 18	Selvstændigt forberedelse materiale
Titel 19	Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentielle funktioner + grundlæggende mat. Grundlæggende matematik: Potensregneregler Regnearternes Hierarki Procentregning + Georg Mohr konkurrence Eksponentielle funktioner: Regneforskrift for funktionen. Tegning af grafen for voksende og aftagende funktioner. Aflæsning og beregning af fordoblings- og halveringskonstanter. Aflæsning og beregning af funktionsværdier. Grafisk løsning af ligninger. Løsning af eksponentielle ligninger ved hjælp af nspire. Fremskrivningsfaktorens betydning for y-værdierne. Vækstraten r. Sætning og bevis for topunktsformlen. Beregning af konstanterne a og b ved hjælp af topunktsformlen. Lån og renter. Annuitetsopsparing. Gældsannuitet. Opgaveregning med og uden CASværktøj
Indhold	Kernestof: Læs kap. 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion \| plus A1 stx (systime.dk) image.png Lektie er at beregne funktionsværdier (1).docx description Hej 1.u Læs kap. 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner \| plus A1 stx (systime.dk) Lav øv. 3.2.2 (https://plusstxa1.systime.dk/?id=1260#c10391) Læs kap. 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab \| plus A1 stx (systime.dk) + lav øv. 3.3.3+3.3.4 Øvelses ark til modulet: Læs. kap. 3.4 To-punkts-formel \| plus A1 stx (systime.dk) interaktiv øv. til modulet: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1284#c10920 Læs kap. 3.5 Lån og renter \| plus A1 stx (systime.dk) Lektie øv. 3.4.1 https://plusstxa1.systime.dk/?id=1284#c2165 Læs kap. 3.5.1 Annuitetsopsparing og -lån \| plus A1 stx (systime.dk) Lav del 1 og 2 eller 3 i kap 3.5.2 Projekt - Lån og renter \| plus A1 stx (systime.dk) Grupper arb selv 14 dec.docx description Omikron.docx I skal kunne følgende begreber: begreber.docx description NB: Medbring computer Video: Sjov med Möbiusbånd (experimentarium.dk)
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Potensfunktioner Potensfunktioner: Regneforskrift og graf Forskrift ud fra to punkter Omvendt proportionalitet Potensregression Forklaringsgrad og residualplot
Indhold	Kernestof: Dagens teori: kap. 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion \| plus A1 stx (systime.dk) Læs kap. 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion \| plus A1 stx (systime.dk) og lav øv. 4.1.3 og 4.1.4 Vi arbejder med beviser for potens og eksponential funktionen.docx description Læs kap. 4.3 Omvendt proportionalitet \| plus A1 stx (systime.dk) image.png Quiz: Læs kap. 4.4 Eksponentiel og potensregression \| plus A1 stx (systime.dk)
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Deskriptiv Statistik
Indhold	Kernestof: Læs kap. 7.1 Ugrupperede observationer \| plus A1 stx (systime.dk) Læs Kap. 7.2 Grupperede observationer \| plus A1 stx (systime.dk) Lav øv. 7.1.2 og 7.1.6 https://plusstxa1.systime.dk/?id=1289#c11054 image.png Læs kap. 2.1.2 Kvadratsætninger \| plus A1 stx (systime.dk)
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Grundlæggende Mat Kvadratsætninger reduktion nulreglen ligninger (første og andengrads) indekstal
Indhold	Kernestof: Øvelse 2.1.18 (https://plusstxa1.systime.dk/?id=1257#c10332) læs kap. 2.4 Ligninger med en ubekendt \| plus A1 stx (systime.dk) Læs kap. 2.4.1 Andengradsligningen \| plus A1 stx (systime.dk) + øv. 2. 4.3 (1,3,5) https://plusstxa1.systime.dk/?id=1238#c9731 Lektie øv: 2.4.16 https://plusstxa1.systime.dk/?id=1239#c10033 øv. 2.4.22 og 2.4.16 lav øv. 5.2.1-5.2.3 https://plusstxa1.systime.dk/?id=1274#c10652
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Polynomier
Indhold	Kernestof: I skal lave 2 abacusser af 40 min: læs kap. 5.4 Faktorisering \| plus A1 stx (systime.dk) læs kap. 5.5 Parallelforskydning af graf \| plus A1 stx (systime.dk) prøve 2 facit.pdf description Nspire optimering landmand del 3.tns description Læs kap. 5.1 Polynomier generelt \| plus A1 stx (systime.dk)
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorer og Geometri
Indhold	Kernestof: Nspire hjælp til regression: Regression, punktplot og residualplot i TI-Nspire.docx description Læs kap. 5.6 Polynomiel regression \| plus A1 stx (systime.dk) + lav øv. 5.1.7 (https://plusstxa1.systime.dk/?id=1262#c10445) Opgave 1 Læs kap. 6.1 Grundlæggende om trekanter \| plus A1 stx (systime.dk) og kap. 6.2 Ensvinklede trekanter \| plus A1 stx (systime.dk) (vigtigt!) Læs kap. 6.3 Pythagoras' sætning \| plus A1 stx (systime.dk) + lav øv. 6.2.1-6.2.2 (https://plusstxa1.systime.dk/?id=1292#c11117) Læs hele kap. 6.4 Grundlæggende vektorbegreber \| plus A1 stx (systime.dk) med kap. 6.4.1-6.4.3 lav øv. 6.4.4-6.4.6 (https://plusstxa1.systime.dk/?id=1302#c11254) Lav øv. 6.4.20-6.4.21 + læs kap. 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant \| plus A1 stx (systime.dk) Vejledning til vektorer i Nspire.docx description Lav øv. 6.5.11-6.5.12 https://plusstxa1.systime.dk/?id=1329#c12003 Læs kap. 6.7 Determinant \| plus A1 stx (systime.dk) Have et papir med jeres nedskrevet beviser: determinant og areal (https://plusstxa1.systime.dk/?id=1299#c11578) og ortogonale vektorer (https://plusstxa1.systime.dk/?id=1296#c11165) repetitionsopgaver med hjælpemidler.docx LEKTIE: Besvar evalueringsskemaet på lectio omkring matematik undervisning i 1.u
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Geometri og vektorer (del 2) Trigonometri Vilkårlige trekanter cosinusrelationerne +bevis arealformel + bevis sinusrelationerne + bevis Plangeometri: parameterfremstilling linjen ligning + udledning vinkel mellem linjer afstandsformel + bevis cirklensligning + udledning tangent til cirklen skæring mellem cirkel og linjen Materiale: Kap. 6.8. Vilkårlige trekanter \| plus A1 stx Kap. 6.9 Rette linjer \| plus A1 stx Kap. 6.10 Cirklen \| plus A1 stx https://plusstxa1.systime.dk/?id=1331
Indhold	Kernestof: Dagens teori: kap. 6.8 Vilkårlige trekanter \| plus A1 stx (systime.dk) Velkommen tilbage til matematik - jeg glæder mig til at se jer alle sammen:) Opgaver fra forrige modul + Facit: kap. 6.8 Vilkårlige trekanter \| plus A1 stx (systime.dk) og kap. 6.8.1 Sinusrelationerne \| plus A1 stx (systime.dk) Vejledning til vektorer i Nspire.docx description Læs kap. 6.8.2 Cosinusrelationerne \| plus A1 stx (systime.dk) image.png lav øvelse 6.8.9 + 6.8.10 i kap. 6.8.2 Cosinusrelationer læs kap. 6.9 Rette linjer \| plus A1 stx (systime.dk) Læs kap. 6.9.1 Parameterfremstilling \| plus A1 stx (systime.dk) Lav øvelse 6.9.2 i kap. 6.9 Rette linier og øvelse 6.9.5 i kap. 6.9.1 parameterfremstilling Læs kap. 6.9.2 Linjens ligning \| plus A1 stx (systime.dk) Læs kap. 6.9.3 Vinklen mellem linjer \| plus A1 stx (systime.dk) Læs kap. 6.9.4 Afstand mellem punkt og linje \| plus A1 stx (systime.dk) Læs kap. 6.9.5 Skæring mellem linjer \| plus A1 stx (systime.dk) Læs og orienter jer i oversigten over workshops til Klimadagen: description SØRG FOR AT DIT NSPIRE VIRKER Læs kap. 6.10 Cirklen \| plus A1 stx (systime.dk) Lav øvelse 6.9.25 https://plusstxa1.systime.dk/?id=1309#c11489 Læs kap. 6.10.1 Tangent til cirkel \| plus A1 stx (systime.dk) og Nspire træning - cirklen og parameterfremstilling.docx description Lav øv. 6.10.9 + 6.10.10
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning Sekant og tangent Grænseværdi og kontinuitet Differenskvotient og differentialkvotient Differentialkvotient for funktioner med forskrifterne: ax+b, ax^2+bx+c, sqrt(x) inklusiv beviser vha. tretrinsreglen. Regneregler for differentiation, herunder beviser for: konstant gange funktion, sum og differens af to funktioner, produktreglen. Differentiation af sammensat funktion (uden bevis) Differentiation af kendte funktioner, herunder beviser for differentialkvotient af disse funktioner: e^x, ln(x), e^(kx), a^x, x^a Tangentens ligning + udledning Optimering Monotoniforhold vha. differentialregning Væksthastighed Optimeringsprojekt 'Bryggeriet' med efterfølgende fremlæggelser https://plusstxa2.systime.dk/?id=2734 Materiale: Kap 3. Differentialregning A2 plus stx
Indhold	Kernestof: Læs kap. 3.1 Grænseværdier og kontinuerte funktioner \| plus A2 stx (systime.dk) Lav denne eksamensopgave (fra forrige modul) Lav tangenter i Nspire Læs kap. 3.2 Differentialkvotient \| plus A2 stx (systime.dk) Lav øvelse 3.1.1 (https://plusstxa2.systime.dk/?id=2701#c25204) Læs kap. 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter \| plus A2 stx (systime.dk) Lektier - Se videoerne: Læs kap. 3.4 Regneregler for differentiation \| plus A2 stx (systime.dk) Sum-regnereglen for differentialkvotient (bevis) (youtube.com) Læs beviset for sæt 4. igennem i kap. 3.4 Regneregler for differentiation \| plus A2 stx (systime.dk) + prøv at færdiggøre beviset for differensen af 2 funktioner (øv. 3.4.1) Læs kap. 3.4.1 Sammensat funktion \| plus A2 stx (systime.dk) Lav øv. 3.4.4. (1) (https://plusstxa2.systime.dk/?id=2710#c25288) differenation af differensen af 2 funktioner.pdf description Læs kap. 3.5 Afledet funktion \| plus A2 stx (systime.dk) Lav øvelser. 3.4.8. (https://plusstxa2.systime.dk/?id=2731#c25466) Læs kap. 3.8 Monotoniforhold \| plus A2 stx (systime.dk) 2. afl. geometri og vektorer med CAS.pdf description Læs kap. 3.8 Monotoniforhold \| plus A2 stx (systime.dk) + lav øvelse 3.8.2-3.8.3 image.png Læs kap. 3.7 Ligning for tangent \| plus A2 stx (systime.dk) Lav øv. Lav øvelse 3.7.1 + 3.7.5 øvelse 3.7.8 + 3.8.13 (Brug Nspire) Lektier - dem fra forrige modul. Differentialregning- eksamensopgaver (2.u).docx description Vi regner eksamensopgaver i dette modul:) (med Nspire) Regn øvelse 3.9.5 https://plusstxa2.systime.dk/?id=2705#c25410 Dagens kap. 3.10 Optimering \| plus A2 stx (systime.dk) Optimering 2.docx (OBS: grupper kun til dette modul)
Omfang	Estimeret: 25,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Trigonometriske- og logaritmefunktioner Logaritmefunktionerne Regneregler for log + beviser De trigonometriske funktioner Den harmoniske svingning med betydning af konstanterne Trigonometrisk grundligninger differentialkvotienten for tangens Materiale: Kap 1. Logaritmefunktioner \| plus A2 stx Kap 2. Trigonometriske funktioner \| plus A2 stx Differentialkvotient for tangens: https://www.lectio.dk/lectio/62/lc/61294676303/res/61294676304/bevis%20af%20diff.%20tan.docx
Indhold	Kernestof: Læs kap. 1.1 Definition af logaritmefunktioner \| plus A2 stx (systime.dk) Læs kap. 1.2 Regneregler for logaritmer \| plus A2 stx (systime.dk) Lav øvelse 1.1.5 (https://plusstxa2.systime.dk/?id=2751#c26486) Arbejd med beviser for logaritme funktionen.docx description Læs kap. 1.3 Logaritmiske sammenhænge \| plus A2 stx (systime.dk) lav øv. 1.2.1 https://plusstxa2.systime.dk/?id=2750#c26516 Vær klar til at fremlægge jeres projekt! Når man ikke fremlæggeler: Hej 2.u Læs kap. 1.5 Omvendte funktioner \| plus A2 stx (systime.dk) + læs kap. 3.6 Differentiation af kendte funktioner \| plus A2 stx (systime.dk) Lav øv. 1.5.3 + 1.5.4 image.png Fremlæggelse af jeres bevis Dagens kap. 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner \| plus A2 stx Læs kap. 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner \| plus A2 stx Læs kap. og kap. 2.3 Den harmoniske svingning \| plus A2 stx Afsnit Bevis diff for tangens.docx (dagens bevis) description lav øvelse 2.3.6 (https://plusstxa2.systime.dk/?id=2720#c25170) + Quiz med differentialregning Quiz med Trigonometrisk funktioner: Spil med sandsynlighedsregning
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Sandsynlighed og stastistik Sandsynlighed: a priori og frekventiel sandsynlighed additionsprincip og multiplikationsprincip kombinationer og permutationer Beviset for antallet af kombinationer K(n,r) er gennemgået ved et eksempel) Stokastisk variabel, herunder middelværdi, varians og spredning Normalområde og exceptionelle værdier for en stokastisk variabel Binomialfordeling: Binomialfordelt stokastisk variabel Beviset for P(X=r) formlen er gennemgået vha et eksempel Hypotesetest i binomialfordeling Konfidensinterval for andel i stikprøve, bla. meningsmålinger Normalfordeling: Normalfordelt stokastisk variabel Standardnormalfodelingen Er fordelingen normal? Med omskrivning vha. phi invers. Lineær regression og residualer Lineær regression og konfidensinterval for hældningen Materiale: kap 4. Sandsynlighedsregning \| plus A2 stx
Indhold	Kernestof: Dagens teori kap. 1.2.1 Anvendelse af integralregningens hovedsætning \| plus A3 stx Læs s.26-28 i MAT B2.pdf description SRO LINK Læs kap. 4.1 Sandsynlighedsregning \| plus A2 stx Læs kap. 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet \| plus A2 stx Lav øv. 4.1.2-4.1.5 Læs kap. 4.3 Kombinationer og permutationer \| plus A2 stx Læs kap. 4.4 Stokastisk variabel \| plus A2 stx Læs kap. 4.5 Binomialfordelingen \| plus A2 stx Læs kap .4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen \| plus A2 stx Nspire Hjælp: (12) Binomialfordeling og binomialtest med TI-Nspire - YouTube Læs kap. 4.5.2 Konfidensinterval for andel \| plus A2 stx image.png Konfidensinterval og hypotesetest.docx description Eksamensopgave 9 fra forrige modul I skal benytte Examcookie under prøve med hjælpemidler: Hej 2.u Program: Afsnit Normalfordelingen - eksempler og øvelser.pptx Læs kap. 4.6 Normalfordelingen \| plus A2 stx Læs kap. 4.6.2 Standardnormalfordelingen \| plus A2 stx Lav. øv. 4.6.3. Lav øv. 4.6.9 https://plusstxa2.systime.dk/?id=2764#c26745 facit lektie: Normalfordelt data i Nspire (QQ-plot) Læs kap. 4.6.3 Er fordelingen normal? \| plus A2 stx + kap. fra i tirsdags Dagens programarbejdsark 24 marts - Normalfordeling.docx Læs kap. 4.7 Mere om lineær regression \| plus A2 stx og kap. 4.7.1 Konfidensinterval for hældningen \| plus A2 stx Obs: Læs evt. op på teorien omkring hvordan man tjekker at et data sæt er normalt. Hjælpe video: Læs kap. 4.7.1 Konfidensinterval for hældningen \| plus A2 stx OBS: vi skal lave en øvelse med begreber fra hele sandsynlighedsregningen i dette modul. Så man kan med fordel læse lidt op, hvis man er bagud eller lige hurtigt kigge systime igennem for at danne sig et overblik over hvad vi har været igennem. Quiz og byt med sandsynlighedsregning.docx description
Omfang	Estimeret: 17,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Integralregning Integralregning del 1: Stamfunktion og ubestemt integral - Flere stamfunktioner til en funktion + bevis - Alle stamfunktioner til en funktion + bevis - De kendte stamfunktioner + beviser til nogle af dem. - regneregler for ubestemte integraler + beviser - Integration ved substitution Areal og bestemt integral - integralregningens hovedsætning del 1+ beviset - regneregler for bestemte integraler + beviser - integration ved substitution + bevis Materiale: kap. 1. Integralregning \| plus A3 stx (systime.dk) https://plusstxa3.systime.dk/?id=2700
Indhold	Kernestof: Læs kap. 1.1 Stamfunktion og ubestemt integral \| plus A3 stx OBS: skriv evt. noter færdige til quiz og byt. Læs kap. 1.1.1 Stamfunktion for kendte funktioner \| plus A3 stx og kap. 1.1.2 Regneregler for ubestemte integraler \| plus A3 stx Genlæs i kap 1.1: Eksempel 4: Stamfunktion hvis graf har en bestemt tangent. image.png Læs kap. 1.1.2 Regneregler for ubestemte integraler \| plus A3 stx (om integration ved substitution.) (vi gennemgår det på tavlen) Læs kap. 1.2.3 Regneregler for bestemte integraler \| plus A3 stx Lav nr. 3 og 4 fra arbejdsarket fra sidste modul: integration ved substitution .docx description Læs kap. 1.2.2 Bevis for integralregningens hovedsætning \| plus A3 stx OBS: Sørg for at kigge beviset igennem for integralregnings hovedsætning. Vejledende besvarelse af afl. 11.pdf description Læs kap. 1.2.4 Punktmængder mellem grafer \| plus A3 stx Overvej om I har lyst til at fremlægge en regneregler:) Lav øvelse 1.2.16 (https://plusstxa3.systime.dk/?id=2720#c25759) - når I har rettet Lav øvelse 1.2.16 (1-2) Hej 2.u
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Forberedelse til årsprøve Arbejde med de mundtligt årsprøve spørgsmål og fremlæggelser. Fokus på mundtlighed gennem fremlæggelser
Indhold	Kernestof: Gennemlæs og noter evt. spørgsmål i måtte have: Frivillige forberedelse Som lektie skal I undersøge hvad I vil have med i jeres spørgsmål og evt. noter spørgsmål ned i måtte have. Sidste prøven besvarelser
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Integralregning del 2 Integralregning Areal mellem kurver + bevis Omdrejningslegeme og kurvelænge Bevis for omdrejningslegemet af en kugle
Indhold	Kernestof: Ha' et Nspire som virker:) Læs kap. 1.2.4 Punktmængder mellem grafer \| plus A3 stx padlet: •https://padlet.com/km146/hvilke-nsker-har-du-for-i-r-6zbdgezr1gtnhfyk Nspire opgaver med Integralregning.docx description Læs kap. 1.2.4 Punktmængder mellem grafer \| plus A3 stx Svar på følgende spg.: Afsnit Vi gennemgår denne opgave i morgen: Læs kap. 1.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde \| plus A3 stx + lave øvelse 1.2.17 og 1.2.20 færdige Abacus: Alt med integralregning 20 min. volumen for en kugle.pdf description volumen for en kugle - systime.docx description
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Vektorfunktioner Vektorfunktioner og banekurver - Banekurve - skæringspunkter og dobbeltpunkter - hastighedsvektor, accelerationsvektor, tangenter til banekurve + lodrette og vandrette tangenter -Cirklens parameterfremstilling + bevis - lille projekt om undersøgelsen om cirklens parameterfremstilling (Del 1: Undersøgelse af cirklens parameterfremstilling fra systime bogen) Materiale: KAP. 3. Vektorfunktioner og banekurver \| plus A3 stx https://plusstxa3.systime.dk/?id=2702
Indhold	Kernestof: Generativ AL som læringsassistent i matematik.docx description Læs kap. 3.1 Introduktion til vektorfunktioner \| plus A3 stx + lav første øvelse fra modulet 3.1.1 https://plusstxa3.systime.dk/?id=2739#c26245 eks. vektorfunktioner - skæringspkt. og dobbelt pkt. .tns description Læs kap. 3.3 Differentiation af vektorfunktioner \| plus A3 stx Lav. øvelse 3.3.1 + 3.3.4 (https://plusstxa3.systime.dk/?id=2738#c26093) image.png opgaver 17 september.docx description vektordunktion eksamensopgave fra 17 sep. .tns description Læs kap. 2.1 Hvad er en differentialligning? \| plus A3 stx
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	differentialligninger Differentialligninger - Intro til differentialligninger af forskellige ordner - Tangentligninger, linjelementer og hældningsfelter. - Lineære differentialligninger af 1. orden: y'=ky, y'=b-ay og y'+g(x)y=h(x) + beviser for alle 3. -Logistisk differentialligninger - Separable differentialligninger Historisk vinkel på logistisk vækst og Verhulst's arbejde med opstilling af model til beskrivelse af befolkningsudvikling. Temaopgave med bevis for maksimale væksthastighed for logistisk vækst, løsningsmetoden for separable differentialligninger samt opstilling af differentialligninger Materiale: Kap. 2. Differentialligninger \| plus A3 stx https://plusstxa3.systime.dk/?id=2701
Indhold	Kernestof: Læs kap. 2.2 Tangentligninger og linjeelementer \| plus A3 stx + øvelse: 2.1.1+2.1.2+2.1.3 Læs kap. 2.3 Lineære differentialligninger af 1. orden \| plus A3 stx Abacus: differentialregning uden hjælpemidler 20 min. Læs kap. 2.3.1 y' = ky \| plus A3 stx Læs kap. 2.3.2 y' = b - ay \| plus A3 stx Lave øvelse 2.3.3+2.3.4 (https://plusstxa3.systime.dk/?id=2728#c25830) Læs kap. 2.3.3 y' + g(x)y = h(x) \| plus A3 stx Interaktive øvelser fra forrige kap. + øvelse 2.3.6. (Både med og uden hjælpemidler) LINK TIL VIDEO AFL: FF6 - arbejdsark (skal uploades i Lectio).docx description FF6 - slides.pptx description Afsnit Læs kap. 2.4 Logistisk differentialligning \| plus A3 stx Læs kap. 2.5 Separable differentialligninger \| plus A3 stx Virtuelt modul 6 november.docx OBS: I har fået feedback tilbage fra jeres video afl. + point og karakter for prøven Se Separable differentialligninger (med Grankvist) Løsninger til Systime øvelser med differentialligninger: description ' OBS: SRP øvelser på DTU description Lav øvelse 2.5.1+2.5.2 Differentilligninger-temaopgave-3u-25.docx Sørg for at arbejde på temaopgaven hjemme til i morgen! (ha' i hvert falde lavet opgave 3 færdig) Gør klar til at kunne fremlægge + husk at Uploade jeres powerpoint eller jeres opgave under opgaven i lectio. TIL MODULET Gruppe 4 + 8 fremlægger - Kun for hinanden: MAX 10 min.
Omfang	Estimeret: 17,00 moduler Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	funktioner af 2. variabler Funktioner af 2 variable - det tredimensionale koordinatsystem - grafen - Niveau- og snitkurver - Partielle afledede, tangentplan og gradient - Stationære punkter Beviser: Tangentplanen Materiale: Plus A3 stx kap. 4 Funktioner af to variable https://plusstxa3.systime.dk/?id=2703
Indhold	Kernestof: Hjælpevideo nspire: Læs kap. 4.1 Introduktion til funktioner af to variable \| plus A3 stx Resten laver abacus: Læs kap. 4.2 Niveaukurver og snit \| plus A3 stx Hjælpevideo Nspire: Kirstens Nspirefil: description Læs kap. 4.3 Partielle afledede, tangentplan og gradient \| plus A3 stx Eksamenssæt - december 2023.pdf description Upload besvarelser her Virtuelt modul 5-12-2025.docx description Hvilke opgaver fra (6. aflevering) skal Thomas forklare? Og jeg vil øve mere? 4.4 Stationære punkter og ekstrema - øvelser Øvelser i partielle afledede.docx description billede.png Kirstens lektie: 4.4 Stationære punkter og ekstrema \| plus A3 stx Lav øvelse 4.4.2 færdig, hvis du ikke blev det i modulet. Bestemmelse af stationære punkter.png Bestemmelse af arten af de stationære punkter.png Lav øvelse 4.4.1 færdig hvis du ikke blev det i modulet. Skærm-optagelses-værktøj Tjek at du kan finde ud af at optage din skærm mens du fremlægger og at du kan finde ud af at uploade til mappen (link på fredagsmodulet). Optimering af rumfang af hønsebur og areal af hestefold.docx description Optimering af rumfang af hønsebur (video) Skærmoptagelser af eksamensopgavepræsentation (3.u MA)
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Vektorer i rummet
Indhold	Kernestof: Koordinatsystem.jpg description Papir.jpg description 1stx251_MAT_A_22052025_28372_2-30707.pdf description GeoGebra Classic med 3D-grafik VinhoVerde.xlsx description Eksamenssæt til øvning uge 2 - løsning af anden delprøve.tns description 6.1 Det tredimensionale koordinatsystem \| plus A3 stx Join meeting on Teams
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Selvstændigt forberedelse materiale
Indhold	Kernestof: Hældningsfelt Nspire 8th aflevering - eksamenssæt - løsning.tns description Interaktivitetsøvelse Wheel of Names GeoGebra Classic - GeoGebra 2.4 Logistisk differentialligning \| plus A3 stx 6.3 Vektorprodukt \| plus A3 stx 6.3.1 Regning med vektorprodukt \| plus A3 stx Øvesæt - 2stx251_MAT_A_26052025.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Repetition og eksamensforberedelse
Indhold	Kernestof: GeoGebra 6.4 Linjer i rummet \| plus A3 stx 6.5 Planer \| plus A3 stx stx26_27_Mat_A_150126_Forberedelse_31822 (1).pdf description Matrixgrupper - 3u MA.xlsx description Bevisopgaver til begyndelse af repetitionsforløb.docx description plus A1 stx \| plus A1 stx plus A2 stx \| plus A2 stx plus A3 stx \| plus A3 stx Matrixgrupper - 3u MA til fredag 24 4.xlsx description 3u MA - Fordeling af repetitionsemner.docx description Spørgmsål til u MA - bevisopgaver.docx description Bevis - Normalfordeling er symmetrisk omkring middelværdien.docx description Bevis for differentialkvotienten for tan(x).docx description Udledning - cirklens fart.docx description Bevis - Kuglens rumfang.docx description Eksamensspørgsmål MA - Udkast - kun tekst - uden bilag.docx description Medbring formelsamling Eksamensspørgsmål MA - Udkast - kun tekst - uden bilag - med navne på.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb